2019高考数学一轮复习 第六章 数列 6.3 等比数列及其前n项和课件 理.ppt_第1页
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第六章数列6.3等比数列及其前n项和,高考理数,考点一等比数列及其性质1.等比数列的定义一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q0)表示.2.等比数列的通项公式an=a1qn-1(a1q0)或an=amqn-m(amq0).既是等差数列又是等比数列的数列是非零常数列.3.等比数列的单调性等比数列an的通项公式为an=a1qn-1(a1q0),它的图象是分布在y=qx曲线(q0)上的一群孤立的点.,知识清单,当a10,q1时,等比数列an是递增数列;当a10,01时,等比数列an是递减数列;当q0).(2)同号的两个数才有等比中项.,5.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广:an=amqn-m(n,mN*).(2)若an为等比数列,且k+l=m+n(k,l,m,nN*),则akal=aman.(3)若an,bn(项数相同)是等比数列,则an(0),anbn,仍是等比数列.,考点二等比数列前n项和公式1.等比数列an的前n项和公式(1)当q=1时,Sn=na1.(2)当q1时,Sn=.2.等比数列的前n项和的性质(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n满足关系式(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n),但不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.(2)若等比数列an的项数为2n,公比为q,则=q,其中S偶、S奇分别是数列的偶数项和与奇数项和.,1.等比数列可以由首项a1和公比q确定,所有关于等比数列的计算和证明,都可围绕a1和q进行.2.对于等比数列问题,一般给出两个条件,就可以通过列方程(组)求出a1,q.如果再给出第三个条件就可以完成an,a1,q,n,Sn的“知三求二”问题.注意(1)等比数列求和要讨论q=1和q1两种情况.(2)计算过程中,出现方程qn=t时,要看qn中的n是奇数还是偶数.若n是奇数,则q=;若n是偶数,则t0时,q=,t0时,无解.,等比数列基本运算的解题技巧,方法技巧,例1(1)(2017湖南三湘名校联盟三模,10)一个等比数列an的前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有(B)A.13项B.12项C.11项D.10项(2)(2017广东惠州第二次调研,4,5分)已
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