三角形三边关系课时备课(发言).doc

课题：三角形三边关系平安街道新李小学 冷建霞一、教材分析： “三角形三边关系”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）第62页例4。本节课是在学生已经掌握了三角形的特征，获得了相应的知识与技能的基础上，进一步认识三角形的特点,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。设计时以“三条线段一定能围成一个三角形吗？”这一问题作为教学的切入点，让学生去探索、去实验、去发现，从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识，并积累数学活动的经验，发展学生的空间观念和推理能力。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。 根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。二、学情分析 在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。三、教师用书中的教学建议： 备好学具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。准备的学具要精细、严格、尽量减少误差，还有充分，以便于学生操作。另外还要注意两边之和等于第三边时的拼摆情况，教学时也可以制作成课件，以帮助学生理解。四、教学目标知识与技能： 知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。过程与方法： 通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。教学重点：在动手操作和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。 教学难点：应用三角形边的关系解决问题。五、教法与学法为了达成这一节课的教学目标和突破这一节课的教学重难点，在这一节课中我采用讲解法、自主探索法、小组合作法、练习法等多种教学方法进行优化组合。并沿着实例、建模 证实、运用这一教学主线，安排了多种教学活动，在这一系列活动中，学生则主要通过操作、猜测、证实、阅读、练习等学习方法 ，积极参与学习活动、经历和感受了知识产生与发展的过程。从而达到掌握知识、提高能力、训练思维、体验成功等多元目标。教学程序设计六、教学准备 教具准备： 课件 、6cm、8cm、10cm小棒 5cm、6cm、12cm小棒学具准备：三边关系试验报告单 每组四根小棒七、数学活动整个数学活动可分为4个层次：测量出实验操作的每根小棒的长度。要求学生测量出每根小棒长度，意在让学生感悟到三角形边的特性跟它的三条边的长度有关系，为学生在探究三角形边的特性时的思维活动给予“定向”。分组进行实验操作活动，意在让学生了解：任意的三根小棒首尾连接，有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形。另外，教师在设计实验报告单时，有意识的让学生把能摆成的和不能摆成的分开记录。这样设计，方便学生对实验的结果进行观察、比较，进而发现规律。小组内学生根据实验操作的结果，合作探究三角形三边的关系，这是新课程倡导“动手实践”的根本目的。全班交流。学生把探究、发现的三角形的特性进行全班交流，教师适时地指导学生用规范的数学语言进行概括。八、教学过程：一、复习旧知，导入新课（课件出示三角形）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长6、8、10厘米，谁能上来把它们围成一个三角形？学生上台围三角形。师：他围得怎么样？你觉得应该怎样围?(强调小棒首尾相连)师：谁还想试？（提供长为5、6、12厘米的小棒），一个学生围不成后，师：谁还想挑战试试？师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？看来三条线段有的可以围成三角形，有的却不能。三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。三、猜想验证，发现规律1.学法指导师：究竟什么样的三根小棒能围成三角形，什么样的三根小棒不能围成三角形，我们可以通过做实验来验证一下，用你们课前准备的小棒一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。出示活动要求，请一位同学读一下。2. 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）【设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，再进行小组交流，并把发现的情况记录下来。防止学生的合作流于形式，强调了合作是在个人独立思考基础上的合作，交流是在学生独立思考的基础上的交流，通过合作与交流开拓思路。】3. 交流汇报，探究规律。师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示， 5厘米、6厘米、7厘米 能 5厘米、6厘米、12厘米 不能5厘米、7厘米、12厘米 不能6厘米、7厘米、12厘米 能师：其它组有不同意见吗？师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？生说自己的发现。【设计意图：两次实验操作，学生手脑并用，经历了“提出问题探索实验发现规律”这一做数学的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。】师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。师：我明白了，5厘米的边是不能和6厘米、12厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书5+612）你很会观察。（课件演示）师：再说5、7、12这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？生：5+7=12 重合了 不能 师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。真像这组同学说的那样，碰不到或重合了就围不成吗？我们来证实一下。（课件演示）大胆猜测：三根小棒怎样才能围成三角形呢？通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？生：两条边加起来要大于第三边就行了。师（板书）：两边之和大于第三边师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢。师：只要两边的和大于第三边就能围成三角形，大家都同意吗？我有一个问题， 回头看不能围成的情况，也有5+126、6+125、5+127、7+125（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？生：有一种不符合就不行了。生：围不成的有两组大于，一组小于，围成的数据里，三组都是大于。师：看来我们的发现不够准确，换句话说两边之和大于第三边这句话不够严密，怎样才能使它更严密？生1：加“任何”、“任意”4. 进一步验证三角形三边的关系。是不是所有的三角形都具有这个特性呢？画一画：每人任意画一个三角形，锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：测量所画三角形三条边的长度。比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。 【设计意图：通过画一画、量一量、比一比的活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】5.归纳小结任意两边之和大于第三边（齐读）怎样理解“任意”四、运用结论，加深理解师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目1.快速判断。6cm 4cm 3cm （ ）师：为什么围不成？你是怎么判断的？有没有更好的方法来判断三根小棒是否能围成三角形呢？引导学生发现用两条较短边相加与最长边比较就可以判断。(课件演示)我们用这种方法来试着判断一下其它的题目。3cm 8cm 5cm （ ）7cm 15cm 9cm （ ）4cm 4cm 6cm （ ）2cm 2cm 6cm （ ）4cm 4cm 4cm （ ）2.拓展应用师：这节课刚开始时，几位同学有的用老师给的小棒围成了三角形，有的不能围成，现在你能解释这是为什么了吗？小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（【设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学到的数学知识解决生活中的现实问题；设置开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高