2019版高考数学一轮复习 第六章 不等式 第5讲 不等式的应用配套课件 理.ppt

第5讲不等式的应用,1.如果a，bR，那么a2b2_(当且仅当ab时,取“”号).,取“”号).,2ab,以上不等式从左至右分别为：调和平均数(记作H)、几何平均数(记作G)、算术平均数(记作A)、平方平均数(记作Q)，即HGAQ，各不等式中等号成立的条件都是ab.4.常用不等式(1)a，b，cR，a2b2c2abbcca(当且仅当abc时取“”号).,则z3x4y的最小值为_.,解析：不等式组表示的可行域如图D35所示的阴影部分，,图D35,3x4y1.答案：1,的时候目标函数取得最小值，数形结合可得目标函数在点A(1,1)处取得最小值z,则zx2y的最大值是(,),A.0,B.2,C.5,D.6,解析：画出可行域及直线x2y0如图D36，平移x2y0发现，当其经过直线3xy50与x3的交点A时，zx2y最大为zmax3245.,图D36,答案：C,3.(2014年福建)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是20元/m2，侧面造价是10元/m2，则该容器的最低总造价是()A.80元B.120元C.160元D.240元,答案：C,4.一批货物随17列货车从A市以v千米/时匀速直达B市，已知两地路线长400千米，为了安全，两辆货车间距至少不得小于千米，则把这批物资运到B市，最快需要_小,时(不计货车长度).,8,考点1,实际生活中的基本不等式问题,例1：出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150cm2，上、下边要留1.5cm空白，左、右两侧要留1cm空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？,故应选用12cm18cm的纸张.,【规律方法】利用不等式解决实际问题时，首先要认真审题，分析题意，建立合理的不等式模型，最后通过基本不等式解题.注意最常用的两种题型：积一定，和最小；和一定，积最大.,【互动探究】,D,1.某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前,侧内墙保留3m宽的空地，则最大的种植面积是(,),A.218m2,B.388m2,C.468m2,D.648m2,解析：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab800.蔬菜的种植面积：S(a4)(b2)ab4b2a8,2.一份印刷品，其排版面积为432cm2(矩形)，要求左、右各留有4cm的空白，上、下各留有3cm的空白，则当排版的长为_cm，宽为_cm时，用纸最省.,答案：24,18,考点2,实际生活中的线性规划问题,例2：某家具厂有方木料90m3，五合板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m3，生产一个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m3，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，那么可获利润多少？如何安排生产可使所得利润最大？,解：(1)设只生产书桌x张，可获利润z元，,当x300时，zmax8030024000(元).即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，可获利润24000元.,(2)设只生产书橱y个，可获利润z元，,当y450时，zmax12045054000(元).即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，可获利润54000元.(3)设生产书桌x张，生产书橱y个，可获总利润z元，,z80 x120y.,在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，,即可行域，如图D37.,图D37,作直线l：80 x120y0，即直线2x3y0.,把直线l向右上方平移到l1的位置，直线l1经过可行域上的点M，此时z80 x120y取得最大值.,故当x100，y400时，zmax8010012040056000(元).因此安排生产400个书橱，100张书桌，可获利润最大为56000元.【方法与技巧】根据已知条件写出不等式组是解题的第一步；画出可行域是第二步；找出最优解是第三步.,【互动探究】,3.(2016年新课标)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元.,解析：设生产产品A、产品B分别为x，y件，利润之和为,目标函数z2100 x900y.二元一次不等式组等价于,作出二元一次不等式组表