浙江专用2019高考数学二轮复习专题四解析几何第3讲圆锥曲线的综合问题课件.ppt

第3讲圆锥曲线的综合问题,专题四解析几何,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一范围、最值问题,圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解,解答,(1)求椭圆C的方程；,(2)分别记PAO，PBO的面积为S1，S2，当M，N，B三点共线时，求S1S2的最大值.,解答,解设点A坐标为(x1，y1)，点B坐标为(x2，y2)，则M为(x1，y1)，设直线l的方程为ykxb，联立椭圆方程可得(4k21)x28kbx4b240，,M，N，B三点共线，kMNkBN，,设A，B两点到直线OP的距离分别为d1，d2.,解决范围问题的常用方法(1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，利用数形结合法求解.(2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解.(3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域.,跟踪演练1(2018绍兴市柯桥区模拟)已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线l：ykx4(1k0，解得k0或00.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,假设存在点P(0，t)满足条件，,所以PM平分APB.所以直线PA与直线PB的倾斜角互补，所以kPAkPB0.,即x2(y1t)x1(y2t)0.(*)将y1kx11，y2kx21代入(*)式，整理得2kx1x2(1t)(x1x2)0，,整理得3kk(1t)0，即k(4t)0，因为k0，所以t4.,解决探索性问题的注意事项存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.,(1)求a，b的值，并写出椭圆C的方程；,解答,(2)设A，B分别为椭圆C的左、右顶点，在椭圆C上有异于A，B的动点P，若直线PA，PB与直线l：xm(m为常数)分别交于不同的两点M，N，则当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？,解答,设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，,真题押题精练,真题体验,1.(2017全国改编)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|DE|的最小值为_.,解析,答案,16,解析因为F为y24x的焦点，所以F(1,0).由题意知，直线l1，l2的斜率均存在且不为0，设l1的斜率为k，,同理可得|DE|4(1k2).,证明,2.(2018浙江)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y24x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上.(1)设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；,因为PA，PB的中点在抛物线上，,所以y1y22y0，所以PM垂直于y轴.,解答,押题预测,(1)求C1，C2的方程；,押题依据本题将椭圆和抛物线联合起来设置命题，体现了对直线和圆锥曲线位置关系的综合考查.关注知识交汇，突出综合应用是高考的特色.,解答,押题依据,解因为C1，C2的焦点重合，,所以a24.又a0，所以a2.,抛物线C2的方程为y24x.,(2)若过焦点F的直线l与椭圆分别交于M，Q两点，与抛物线分别交于P，N两点，是否存在斜率为k(k0)的直线l，使得2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.,解答,当lx轴时，|MQ|3，|PN|4