2018-2019学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第2课时数列求和课件新人教A版必修5.ppt_第1页
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第二章,数列,2.5等比数列的前n项和,第2课时数列求和,自主预习学案,中世纪，意大利数学家斐波那契(11701250)在1202年发表算盘全书一书，书中有这样一题：“今有7老妇人共往罗马，每人有7骡，每骡负7袋，每袋盛有7个面包，每个面包有7把小刀随之，问列举之物全数共几何？”,1回顾学过数列知识填空：(1)首项为a1，公差为d的等差数列an前n项和Sn_，推导方法为_.(2)首项为a1，公比为q(q1)的等比数列an前n项和Sn_.推导方法为_.,倒序相加法,错位相减法,1设等比数列an的前n项和为Sn，若S10S512，则S15S5()A34B23C12D13,A,C,3数列11,103,1005,10007，的前n项和Sn_.,4若an(1)n1n，数列an的前n项和为Sn，则S50S101_.解析S50(12)(34)(56)(4950)25.S1011(32)(54)(76)(101100)51，S50S101255126.,26,互动探究学案,命题方向1分组转化求和,已知数列1,12,1222，12222n，.(1)求其通项公式an；(2)求这个数列的前n项和Sn.分析注意观察数列的每一项可以发现，数列的第1,2，n项依次为等比数列an的前n项和，其中an2n1.求该数列各项的和可先求通项an，再依an的特征选择求和方法,例题1,规律总结分组转化求和法如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解,命题方向2裂项相消求和,例题2,命题方向3错位相减法求和,例题3,规律总结错位相减法若数列an为等差数列，数列bn是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为anbn，当求该数列的前n项的和时，常常采用将anbn的各项乘以公比q，然后错位一项与anbn的同次项对应相减，即可转化为特殊数列的求和，所以这种数列求和的方法称为错位相减法,解析(1)由条件知anan120，an1an2.数列an是以1为首项，以2为公差的等差数列an12(n1)2n1.,求数列1，a，a2，的前n项和Sn.,例题4,对于通项中含字母的数列求和，忽略对字母进行分类讨论而致误,辨析错误的原因在于忽略了对a的取值进行分类讨论,已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和,例题5,分类讨论思想在数列求和中的应用,A,C,3(20182019学年度山东菏泽一中高二月考)已知数列an的前n项和为Sn，若Sn12an，且a12，
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