2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积配套课件理.ppt_第1页
2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积配套课件理.ppt_第2页
2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积配套课件理.ppt_第3页
2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积配套课件理.ppt_第4页
2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第3讲平面向量的数量积配套课件理.ppt_第5页
已阅读5页,还剩24页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第3讲平面向量的数量积,1.两个向量的数量积的定义,已知两个非零向量a与b,它们的夹角为,则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积(或内积),记作ab,即ab|a|b|cos.规定零向量与任一向量的数量积为0,即0a0.,2.平面向量数量积的几何意义,数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos,的乘积.,3.平面向量数量积的性质设a,b都是非零向量,e是单位向量,为a与b(或e)的夹角,则:(1)eaae|a|cos.,(2)abab0.(3)当a与b同向时,ab|a|b|;当a与b_向时,ab|a|b|.,(5)|ab|_|a|b|.,反,4.平面向量数量积的坐标运算,设向量a(x1,y1),b(x2,y2),向量a与b的夹角为,则(1)abx1x2y1y2.,1.(2017年新课标)已知向量a(2,3),b(3,m),且,ab,则m_.,2,解析:ab233m0,m2.,2.(2013年大纲)已知向量m(1,1),n(2,2),若,(mn)(mn),则(,),B,A.4C.2,B.3D.1,解析:因为mn(23,3),mn(1,1),由(mn)(mn),可得(mn)(mn)(23,3)(1,1)260.解得3.,3.已知向量a(x,y),b(1,2),且ab(1,3),则,|a|(,),C,A,4.(2015年福建)设a(1,2),b(1,1),cakb.若bc,,则实数k的值等于(,),考点1,平面向量的数量积,例1:(1)(2014年大纲)已知a,b为单位向量,其夹角为60,,则(2ab)b(,),A.1,B.0,C.1,D.2,解析:(2ab)b2abb22|a|b|cosa,b|b|2211cos6010.故选B.答案:B,(2)如图4-3-1,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数,量积中最大的是(,),图4-3-1,答案:A,(3)(2017年广东广州一模)已知向量a(1,2),b(x,-1),若a(ab),则ab_.,考点2,平面向量的夹角与垂直,例2:(1)(2017年新课标)已知向量a(1,2),b(m,1).若向量ab与a垂直,则m_.解析:ab(m1,3),因为(ab)a0,所以(m1)230.解得m7.答案:7(2)(2016年新课标)设向量a(x,x1),b(1,2),且ab,则x_.,则ABC(,),A.30,B.45,C.60D.120,答案:A,【互动探究】,C,考点3,平面向量的模及应用,例3:(1)(2017年新课标)已知向量a,b的夹角为60,|a|2,|b|1,则|a2b|_.解析:方法一,|a2b|2|a|24ab4|b|24421方法二,利用如图D28,可以判断出a2b的模长是以2为边长的菱形对角线,图D28,(2)(2017年浙江)已知向量a,b满足|a|1,|b|2,则|ab|ab|的最小值是_,最大值是_.,(3)(2011年新课标)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题:,其中的真命题是(,),A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4,答案:A,答案:D,【规律方法】(1)求向量的模的方法:公式法,利用|a|把向量的模的运算转化为数量积运算;几何法,利用向量的几何意义,即利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.,(2)求向量模的最值(范围)的方法:代数法,把所求的模表示成某个变量的函数,再用求最值的方法求解;几何法(数形结合法),弄清所求的模表示的几何意义,结合动点表示的图形求解.,考点4,平面向量的投影,答案:A,(2)已知向量a(1,2),|b|(ab)(a2b)1,则向量,a在向量b上的投影为(,),答案:D,易错、易混、易漏,向量中错误使用充要条件造成问题解答不全,例题:已知向量a(m2,m3),b(2m1,m2).(1)若向量a与b的夹角为直角,求实数m的值;(2)若向量a与b的夹角为钝角,求实数m的取值范围.正解:(1)若a与b的夹角为直角,则ab0.即(m2)(2m1)(m3)(m2)0.,(2)若向量a与b的夹角为钝角,则ab0,且a与b不共线.(m2)(2m1)(m3)(m2)0,且(m2)(m2)(m3)(2m

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论