浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练中高档题得高分第18练圆锥曲线的定义方程及性质课件.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第18练圆锥曲线的定义、方程及性质小题提速练,明晰考情1.命题角度：圆锥曲线是高考的热点，每年必考，小题中考查圆锥曲线的定义、方程、离心率等.2.题目难度：中档难度或偏难.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一圆锥曲线的定义与标准方程,方法技巧(1)椭圆和双曲线上的点到两焦点的距离可以相互转化，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.(2)求圆锥曲线方程的常用方法：定义法、待定系数法.,核心考点突破练,1.已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是,解析由两点间距离公式，可得|AC|13，|BC|15，|AB|14，因为A，B都在椭圆上，所以|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|20，b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若MAN60，则C的离心率为_.,答案,解析,解析如图，由题意知点A(a，0)，,又MAN60，|MA|NA|b，MAN为等边三角形，,考点三圆锥曲线的综合问题,方法技巧(1)圆锥曲线范围、最值问题的常用方法定义性质转化法；目标函数法；条件不等式法.(2)圆锥曲线中的定值、定点问题可以利用特例法寻求突破，然后对一般情况进行证明.,9.如图，点F1，F2是椭圆C1的左、右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1PF2，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，则,答案,解析,点P的坐标为(x0，y0)，由图知x00，y00，因为点P在椭圆C1上，所以|PF1|PF2|2a.又因为PF1PF2，所以|PF1|2|PF2|24c2，在RtPF1F2中，易得|PF1|PF2|2cy0，,因为点P在双曲线的渐近线上，,10.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为,答案,解析,解析如图，,当y00时，kOM0.要求kOM的最大值，不妨设y00，,11.过抛物线yax2(a0)的焦点F作一条直线交抛物线于A，B两点，若线段AF，BF的长分别为m，n，则_.,答案,解析,答案,解析,1，4,解析由已知得2b2，故b1，,又a2c2(ac)(ac)b21，,1|PF1|24|PF1|4，,易错易混专项练,答案,解析,2.若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到同侧顶点的距离为则椭圆的方程为_.,答案,解析,所以b2a2c29.,3.已知A(1,2)，B(1,2)，动点P满足(a0，b0)的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是_.,答案,解析,(1,2),解析设P(x，y)，由题设条件，得动点P的轨迹为(x1)(x1)(y2)(y2)0，即x2(y2)21，它是以(0,2)为圆心，1为半径的圆.,即bxay0，,又e1，故10)到焦点的距离为5，双曲线(a0)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为_.,由于双曲线的左顶点A(a，0)，且直线AM平行于双曲线的一条渐近线，,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析设P(x，y)(y0)，取MF1的中点N，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,整理得(xc)2y2c2(y0)，所以点P的轨迹为以(c，0