2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语 微专题突破一 判断充分、必要条件四策略课件 新人教B版选修1 -1.ppt

专题突破一判断充分、必要条件四策略,第一章常用逻辑用语,一、应用定义例1设，是两个不同的平面，m是直线，且m.“m”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析由两平面平行的判定定理可知，当一个平面内的两条相交直线均平行于另一平面时，两平面平行，所以“m”不能推出“”；若两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面，所以“”可以推出“m”.因此“m”是“”的必要不充分条件.,点评分清条件与结论，即分清哪一个是条件，哪一个是结论；判断推式的真假，即判断pq及qp的真假；下结论，即根据推式及定义下结论.,跟踪训练1(2018安徽合肥高二检测)“a0”是“函数f(x)x3ax2(xR)为奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析当a0时，f(x)x3是奇函数.函数f(x)x3ax2(xR)为奇函数，则f(x)f(x)0，即x3ax2(x)3a(x)22ax20，对任意xR恒成立，所以有a0.所以“a0”是“函数f(x)x3ax2(xR)为奇函数”的充要条件.,二、利用传递性例2若p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，q是s的必要条件，则s是p的什么条件？,解p，q，r，s之间的关系如图所示，,由图可知ps，但sp，故s是p的必要不充分条件.,点评用图形来反映条件之间的关系有三个地方容易出错：(1)翻译不准确，(2)标注箭头有误，(3)读图错误.因此解决此类问题时，一定要细心，避免弄巧成拙.,跟踪训练2若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”),充分不必要,解析命题的充分必要性具有传递性，由题意知MNPQ，但QP，且NM，故M是Q的充分不必要条件.,三、利用集合例3设命题p：x(x3)0，命题q：2x3m，已知p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_.,3，),解析设p，q分别对应集合P，Q，,则Px|x(x3)0x|0x3；,由题意知pq，qp，故PQ，在数轴上表示不等式如图所示，,即实数m的取值范围为3，).,点评运用集合思想来判断充分条件和必要条件是一种行之有效的方法.若p以非空集合A的形式出现，q以非空集合B的形式出现，则若AB，则p是q的充分条件；若BA，则p是q的必要条件；若AB，则p是q的充分不必要条件；若BA，则p是q的必要不充分条件；若AB，则p是q的充要条件.,跟踪训练3不等式x22x30成立的一个必要不充分条件是A.1x3B.0x3C.2x1D.2x3,解析x22x30，(x3)(x1)0，1x3，它的一个必要不充分条件是20有解不能得出ac0，,6,此时ac10.故选B.,7,1,2,3,4,5,6,2.若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件，则a的取值范围是A.a3B.a1C.1a3D.a3,解析x22x30x1或x3，由题意知，x|xd”和“ad”是真命题，所以它的逆否命题“cdab”也是真命题.又因为“abef”是真命题，所以“cda1，q：x1，则綈p是綈q的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”),解析由已知，得p：x1，则q是p的充分不必要条件，所以由互为逆否的两个命题等价，得綈p是綈q的充分不必要条件.,充分不必要,7,1,2,3,4,5,6,6.已知：xa；：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_.,(，0,解析：xa，可看作集