电压三角形法测参数的误差分析.pdf

实验报告实验报告 课程名称：电路与电子技术实验 指导老师：李玉玲 成绩：_ 实验名称：研究专题 2 电压三角形法测参数的误差分析 实验类型：_ 同组学生姓名：_ 一、实验目的和要求一、实验目的和要求 1、学习无源一端口网络等效参数的测定方法； 2、掌握判定待测无源一端口网络性质的方法； 3、学习间接测量过程中的误差传递分析； 4、了解实验条件与电路参数的合理选择在提高实验准确度中的作用。 二、实验内容和原理二、实验内容和原理 原理：原理： 1、任意一个无源交流一端口网络，其等效参数都可以用一个等效阻抗（入端阻抗）来表示，当端口 电压和端口电流的参考方向一致时，其复数阻抗可以写作 。 2、电压三角形法原理：电压三角形法测量线路如下图所示，外加一电阻 R1，Z2 为等效阻抗，用电压 表分别测量电压 U、U1、U2 的值，画出电压相量图。 根据相量图关系有： 3、间接测量中的误差传递：误差按最保守的情况，绝对值相加进行合成计算。其中，dU=aU, dI=aI, a 为仪表的准确度等级。 专业：电气工程及自动化 姓名： 学号： 日期：10 月 20 日 地点：东三-202 4、可推得 由上式可看到，当调节 R1，满足 U1=U2 时，上式有最小值。也即 R1Z时，Z 的测量相对误差 最小。 5、三表法（电压表、电流表、功率表也可以测量出等效电阻 R0 和 X0： 内容：内容： 1、分别单独测量下图所示的电阻和电容值，再合成计算其一端口等效阻抗 Z， ，本次实验中所采取的电阻标称值为 100/5W，电容标称值为 47uF/100V； 2、用电压三角形法测量上图所示交流无源一端口电路的等效阻抗 Z； 3、计算电压三角形法的测量相对误差。 4、调节 R1=6Z2，再次测量等效阻抗； 5、用三表法测量该等效阻抗。 三、主要仪器设备三、主要仪器设备 数字万用表、电工综合实验台、元件版、单相变压器实验组件。 四、操作方法和实验步骤四、操作方法和实验步骤 1、检测电源和各电路元件，搭建测试电路； 2、实验参数计算，确定一端口网络上电压以及电源电压的变化范围。 由标称值得 Z2=56.0355.9 R 允许通过的最大：IRmax(R)=223mA, U2max(R)=22.4 V =39.5V 但本实验中为防止电压过大损坏元件，所以变压器选择 16V 的输出。 3、确定 R1 的型号和数值； R1=Z2= 56.03，Imax= U1max/R1=22.4/56.03=399mA R1 使用交流电阻盘，选取时要注意各电阻值段的最大电流。 4、调节 R1 时, 同时改变 U1。U1 用交流电压表，U2 可用万用表监视，使 U1=U2。测量电压时，均 使用交流电压表记录，测量并记录 U1、U2 、U 和 I 的值； 5、计算测量误差。 6、调节 R1= 6Z2，再次测量等效阻抗。 7、按三表法电路图接线，注意功率表的同名端的流向一样，记录 U、I、P。 五、实验数据记录和处理五、实验数据记录和处理 1、用万用表测得 R=100.2，C=49.6uF。 2、经实验参数计算 Z=(31.4-46.4j) Z=56.0355.9 3、当 U1=U2 时， U U1 U2 I 17.07V 9.06V 9.51V 0.185A =46.39 =35.46 =37.22 Z=(35.46-37.22j) 误差计算：=4.903 =5.453 4.当 R1= 6Z2时， U U1 U2 I 17.19V 15.58V 2.58V 0.057A 利用公式计算=0.573 =25.96 =37.08 Z=(25.96-37.08j) 5、三表法测量 U I P 17.10V 0.185A 3.04W = =88.82 =92.43 =25.58 =16.07 Z=（88.82-25.58j） 六、实验结果与分析六、实验结果与分析 结果：结果：各组测量数据所计算出的该一端口网络的等效阻抗： 1、标称值计算 Z=(31.4-46.4j) 2、U1=U2 时，Z=(35.46-37.22j) =4.903 =5.453 3、R1= 6Z2时, Z=(25.96-37.08j) 4、三表法测量，Z=(88.82-25.58j) 分析：分析： 1、电压三角形法两次测量的结果值与标称值计算结果相差值较大，原因有：实验中所用的交流电压 表和电流表测量精度不高，仪表示数有误差，且非理想电表，其中的内阻对所测值有较大的影响。导致所 读出的示数值 U、U1、U2、I 和实际值有较大的偏差，从而通过计算公式将误差传递给 R0 和 X0；R 和 C 的标称值与实际值有偏差，对实验结果产生较大误差也有影响。 U1=U2 时，通过公式计算得出了相对误差的最大值，将所算出的 Z 加上误差的影响后，基本符合标 称值计算结果。 2、U1=U2 所得结果比 R1= 6Z2时的误差更小。在原理中通过对误差再次求导可得 U1=U2 时产生 误差最小，而在实验中也证明相等时误差更小。 3、三表法所得数据和标称值计算和电压三角形法测量结果相差也很大。误差产生原因有如：功率表 的读数除了被测阻抗的有功功率外，还包含功率表电流线圈损耗以及电流表的损耗，仪表量程的选择也产 生误差。 七、讨论、心得七、讨论、心得 本次实验课学习通过两种方法来测得无源一端口网络的等效阻抗。 对于电压三角形法， 我们通过理论公式推导得出 Z 的计算方法、 误差的计算以及误差最小的产生条件。 利用电压三角形法测量无源一端口等效参数时， 选择 U1= U2(即选择 R1=Z2)的实验方案是电压三角形 法实验原理中的最佳实验方案，是实验误差最小的方案，测量结果与直接测量结果最接近。一般，实际一 端口难以采用直接测量手段，当采用电压三角形法进行测量时，尽量使 U1= U2；当难以做到 U1 与 U2 完 全相等时，只要做到两者尽可能接近即可。 同时，可以采用测量精度更高的电压表电流表来减小误差。也可以尝试用万用表、示波器来测量，观 察误差的大小。 三表法测量更加简单，只需读出三个示数，但这种方式的误差更大，功率表的精度也更低。 在本次实验中，应用了较多的数学推导，有一定的难度，让我受益匪浅。我学会了对多个变量产生的 误差进行求导计算得出，再次求导而推导求出误差最小的条件。 同时，在选择实验方案过程中，如果有一些中间变量可以由我们自行选择，那么应该经过周密的理论 推导分析，得出中间变量的