北师大版五年级上册数学教案.doc

第四单元 分数加减法教学内容：折纸教学目标：1通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2能正确计算异分母分数的加减法。教学重难点：独立探索中掌握异分母分数的减法。教学准备：教学过程1复习导入师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？生：我可以列出：1/43/4。生：我可以列出：3/41/2。生：我可以列出：1/85/8。生：我可以列出：5/81/4。（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。2自主探索师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？（学生进行独立的尝试。）师：谁来汇报自己探索的过程？生：我选择了“1/41/2”的这一道题，它的计算过程是：1/41/2=2/6。生：我也选择了“1/41/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/41/2=1/42/4=3/4。生：我选择了“1/81/4”的这一道题，它的计算过程是：1/81/4=1/82/8=3/8。生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/81/4=2/12。师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确。3图像验证生：老师，我发现“1/41/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。生：我也发现了“1/81/4”在图上的结果是3/8。师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。4小结5练习67页第1、2、3题板书：教学内容：星期日的安排教学目标：1理解分数加减混合运算的顺序。2能正确计算分数加减混合运算。教学重难点：在活动中正确进行加减混合运算的计算。教学准备：教学过程一、铺垫孕伏1口算2计算下面各题整数加减混合运算题二、探究新知新课导入：这节课，我们学习新的内容星期日的安排1 创设情境。教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算遇到有括号的，应该先算括号里面的教师谈话：请同学们打开书68页读一下第一段的文字和图这一段告诉我们什么内容？2学生尝试用不同的方法进行列式解答。3观察算式：这是一个连减混合运算的题；三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分4学生独立解答第一种算法：第二种算法：思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便5总结没括号算式的计算方法5反馈练习：6第二种解法（有括号的算式的计算方法）教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）7学生独立解答思考：这道题为什么分步通分计算比较好？8总结有括号算式的计算方法9反馈练习三、全课小结今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？四、随堂练习填空 分数加减混合运算的运算顺序和_相同没有括号的分数加减混合运算顺序是：_；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算_，后算_五、布置作业169页第1、2题269页第3题六、板书设计分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化） 教学目标1理解分数、小数相互转化的必要性。2能正确地将简单的分数化为有限小数。3能正确地将有限小数化为分数。教学准备：教学过程：一、问题的引入。学生在比较看书的时间中，提出了需要解决的问题。二、解决问题的探索。1 看图，用分数和小数分别表示两个图中的涂色部分。2 学生用把时化成分的方法进行比较。3 学生把分数化成小数进行比较。4 学生把小数化成分数进行比较。5 其它方法。三、分数与小数相互转化的讨论。1 学生在上述的探索中，发表自己的发现和观点。2 教师再出示一些类似的题目供学生练习，在一定的练习量后再组织学生进行讨论。3 把1/4转化为小数4 1/5、1/2怎样转化为小数5 让学生悟出分数转化小数的基础方法。同样，小数转化为分数也可以采用这一过程。三、试一试第2题分数化成小数的方法常规的有两种：一种是利用分数与除法的关系；一种是先把分数化为十进分数，然后再化为小数。前一种是一般的方法，它适应于所有的分数化为小数，而后一种则是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。当然，学生在开展这方面的练习时，可以多安排一些练习题，经过一定数量的练习，让他们自己总结“分数如何化为小数”的方法。第3题安排这一题的目的是通过“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的数据。因此，在日常的教学中，结合具体的内容，应让学生熟记四分之几、五分之几与八分之几化为小数的数值，同样，反过来也应熟记这些小数化为分数的数值。第4题在分数与小数比较大小时，一般说是把分数化为小数比较容易（对一些特殊数值的小数除外）。当然，这种体会也需要学生自己在练习中进行总结，而教师不要过早地做出结论性的提示。对一些只能化为无限小数的分数，应让学生懂得如何取有效数字的道理。如“1/3和0.33”进行比较，由于1/3化为小数是无限小数，所以学生在利用除法的关系把1/3化为小数时，只要取三位小数即可，而不需要多取，以提高练习的效率。四、作业设计：板书：教学内容：练习五教学目标：通过综合练习，让学生能准确的进行小数加减运算，分数小数的互化。教学过程：一、 组织学生对单元知识小结。二、 练习第2题把本题的练习作为一个实践活动，即让学生统计家庭中一个星期丢弃的塑料袋的情况，并分别算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几，然后根据每天的数据，提出数学问题并进行解答。本题是一道相对开放的题，学生所提出的数学问题中，可以是一步加减的问题，也可以是两、三步加减混合运算的问题，所以，应充分发挥学生的积极性，让他们能从多角度提出各种不同的数学问题。第4题由于本题的两个数进行比较的对象是用不同数的形式表示出来，因此，要找出弄脏的数字，首先把两个数化为相同表示的形式。如“？/15比0.7小，在解答时可以把0.7化为分母是15的分数，即化为10.5/15。从中可以确定这一题弄脏的数字范围是110。同样，右边的一题可以将3/5先化为小数，然后确定弄脏数字的范围。当然，对学生在解答本题时，只要说对符合要求的某一个数字，也应加以正面的肯定。第6题可以先安排学生自己算一算，然后组织学生寻找其中的规律。接着出示第题，尝试一下学生能否根据寻找的规律直接写出得数。如果学生有困难的话，教师还可以安排一些类似的题目，以增强学生观察的机会，便于学生发现规律。在学生初步理解的基础上，也可以请学生独立地出题，以供同桌同学进行练习。实践活动本题主要是计算几个几分之一相加其和是1，为了比较形象的增加学生的可操作性，所以运用建造“分数墙”的形式。但在学生搭分数墙的实际操作时，由于纸条较薄，因此容易出现拼搭的散乱情况。为操作的方便性，也可以不剪纸条，事先准备若干条相等长度的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数，这样也能起到相同的练习效益。 单元教学反思：五 图形的面积（二）单元教学目标：1在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。2能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。3能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。组合图形的面积教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。课前准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形） ,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。教学设计:一、拼图活动 让学生拿出课前准备好的学具，1、让学生叙述各种图形的特点。2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。（感受组合图形特点）二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。2、请学生观察此图形，有何特点3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。4、讨论“分割法”A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5、讨论“添补法”A、为什么要补上一块？B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）三、实际应用1、解决书后问题可以采取学生独立解决与合作交流的形式2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。A、可以任意分割B、分割为最少的学过的图形C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。3、第3题注意：A、油漆一面需要多少钱？B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”四、课堂总结 请学生质疑五,寻找并解决生活中的此类问题板书设计：组合图形的面积探索活动：成长的脚印教学目标：1能正确估计不规则图形面积的大小。2能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学过程：在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据标准的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。为此，本课时专题安排了估计、计算不规则图形的面积。本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图， 并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。板书设计：成长的脚印尝试与猜测：鸡兔同笼 教学目标： 1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 教学过程： 活动一：提出问题鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？活动二：解决问题1.分析题意。学生分析题意，明白所要解决的问题。2.小组讨论。要求：（1）每个人先独立思考，要有一种解决问题的方法。 （2）在个人思考的基础上，进行小组交流。 （3）注意交流各组的解决问题的策略。3.全班交流。（1） 教材中列举的方法有4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找需解决问题的结果。第4种是画图的方法，第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。第4种方法是画图，比较形象直观。先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的只数。（2）学生可能出现的方法。 在放手研究的过程中，学生可能会出现书上的方法，通过预习的途径可以获得，同时学生可能还会用其他的方法计算，包括用方程解决。算术方法。用方程解决。对于学生出现的方法，一定要让他表述清楚想法，教师对中间出现的问题，进行指导和疏导。（3）回顾解决问题的思路和解决问题的策略。活动三：解释应用学生完成课本练一练的题目，放手让学生自己研究，如果学生有困难的话，可以允许两个人讨论，教师注意帮助学生梳理清思路。1.练一练中的前3题的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。在学生独立思考的过程中，教师组织大家交流。2.第4题，答案不是唯一的。可以采用举列的方法，让学生去寻找交流。3.比较前面3题与后面1题条件之间的异同，让学生清楚地知道哪些题的答案是唯一，哪些是有多种答案的。4.学生交流自己的收获。5.总结解决问题的策略。板书设计：鸡兔同笼 点阵中的规律教学目标：1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。教学过程：（一）导入师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？生：老师在黑板上画的是一个点。师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题点阵中的规律）。（二）新课1、出示点阵，提出问题师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：每个点阵可以看成什么图形？每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（学生小组内讨论交流）师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？生：每个点阵都可以看成一个正方形。师：能具体说一说吗？生：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？生：我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有224个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有339个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4416个点。2、探索点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（小组讨论、交流）师：哪个小组来汇报讨论的情况？生：我们小组分析了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：11，22，33，44，nn师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？（一名学生在黑板上画第五个点阵图）师：为什么这样画？生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？生：（小组内讨论交流）生：小组代表汇报。生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：111341359135716生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，13，135，1357，1337（2n1）板书设计：点阵中的规律整理与复习(三)教学目标：1、能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。2、认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些不规则图形面积的大小。 3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动，建构自己的知识体系，发展学生的抽象思维能力，初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 4、引导学生积极参与到数学活动学习活动中来，在整理复习的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教学过程：（一）小组合作，展示交流师：同学们，在课前我们已经整理了第四单元和第五单元的内容，把你整理好的内容在小组内进行交流，小组交流后推荐出你们小组公认为比较好的在全班进行交流。（学生分小组进行交流） 师：通过刚才的小组交流，哪个小组先来汇报你们小组的整理情况？ 组1：我们组都进行了交流，经过推选晓晓的知识整理比较全面，请大家看屏幕（下图），这就是晓晓整理的“数学松鼠”。 我们先把两个单元分开，按照每节课的课题进行了整理，为了说明每节课学习的内容，我们还在课题的后面举了一些例子，例如“分数加减法”一课，我们主要学习的内容是：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约成最简分数。3/4+1/5 =( ) 5/8+ 1/9 = ( )；再如，“组合图形面积”整理的内容如下：把一个组合图形转化成我们学过的图形，就容易计算出它的面积了！我们还把尝试与猜测、点阵中的规律也进行了整理。同学们，我们组的汇报完毕！ 师：对于第一组的知识整理你有什么要说的吗？ 生1：他们组推选出来的“数学松鼠”很有创意，不但形式很好，内容整理的也比较全面。 生2：我也认为比较好！ 师：哪个小组接着进行汇报？组2：我们组推选出来是冬冬的知识树（展示如下），在知识树中，我们把着两个单元的知识点整理成一个个的果实，说明通过知识整理后我们像大树一样硕果累累。在第一个果实上我们写着：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。在整理“尝试与猜测”这一节课的时候，我们通过一道题目来整理的“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各多少只？”我们还写了“可以用列表法、画图法” 同学们，我们组的知识树怎么样？ 生1：我认为他们组不但整理了知识，而且把解决问题的方法也整理了出来，特别好！ 生2：我觉得你们组的知识树很好！我想提一点建议，如果把这两个单元的内容都整理在上面会更好！ 生3：如果大树上果实上的内容丰富一些会更好！ 师：哪个小组接着进行汇报？ 组3：我们把这两个单元的内容整理在了一把伞上，是通过解决题目进行梳理知识的。例如，- = ? 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约成最简分数。先把和 通分，化成 - ,最后的答案是。再例如，“组合图形面积”，你知道图一的面积吗？那么这个图形的面积该怎样计算呢？可以分成两个图形来计算（分割法），如图二或图三。第二种方法是添补法，添补后就好计算了（如图四）。欢迎大家多提意见。图一 图二 图三 图四生1：我认为比较好，通过解决题目来整理两个单元的内容，而且在伞把上写着“数学真奇妙！”生2：不但形式很好，而且内容整理的比较全，如果把重点的内容用红颜色的笔标注出来会更好！组4：我是采用一个个小企鹅来整理的，整理的内容和前面的基本一样，请同学们和我一起来看一看。 生1：我认为整理得很全面。生2：我认为你们组在第一张上面写着：“快和我一起走进知识的海洋！” ，很有趣！ 生3：在最后一页的友情提示也非常好！组5：我们把这两个单元的知识整理在了一只小狗身上。请同学们和我一起来分享。 师：还有哪几组没有展示？请你们来前面一个个展示。 组6：我把这两个单元的知识整理成了书。组7：我们组展示的知识树有许多棵。 师：刚才我们班的7个组分别进行了展示，每个组的整理的内容将贴在我们的教室内，课后同学们还可以继续来分享知识整理的快乐！师：在学习这两个单元的学习过程中，你在学习或生活中遇到了哪些数学问题？谁愿意给大家一起分享？生1：通过学习第四单元的学习，我把以前数学银行中“分母不同的分数如何计算？”的问题解决了，我特别的高兴！生2：在我生日的时候，爸爸把一块蛋糕平均分成两份后，又将一半平均分成了3小份，我和妈妈各吃了一小份，当我告诉爸爸我和妈妈一共吃了这个蛋糕的1/6时，爸爸夸我是个聪明的孩子！生3：学过组合图形的面积后，我会计算我家地板的面积了！生4：我在方格纸上估计了自己手印和脚印的面积。我还帮助邻居家3岁的小妹妹估计了一下呢！（二）巩固练习，发展思维师：我们除了每人整理了这两个单元，而且出了一份这两个单元的试卷，请同学们拿出自己出的试题，选出你认为最满意的一题与大家分享。生1：这是我出的最满意的题，谁愿意解答？生7：左面图形的面积是12平方厘米。生8：右面图形的面积是：（512）102 = 85（平方厘米），45 = 20（平方厘米）。 8520 = 65（平方厘米）。 【教学说明：在练习设计中，注重培养学生解决问题的能力，注重单元知识的综合运用，在练习题的设计中既有形成技能的题目，也有发展学生思维能力的题目。】（三）系统回顾，小结提升。师：（对照展示台，回顾一下我们整理复习的内容。）通过这节课的学习，你有哪些感受？生1：通过今天的复习，我会计算分母不同的分数加减法，并会求组合图形的面积。生2；在知识的整理中，我感到数学很有趣！生3：在知识的整理中，我们可以知道如何更好地去整理知识，同时也知道分享很重要，自己也学到更多的内容。板书设计：整理与复习(三)单元教学反思：第六单元 可能性的大小单元教材分析本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切 的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展。为了让学生认识学习的必要性与提高学习的乐趣，在编写中教材呈现如下的特点。1认识可能性大小用分数表示的必要性2能运用所学的知识解决现实生活中的问题3在有趣的活动过程中学习可能性的知识如分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动之中，这是学习比较熟悉的活动，也是学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利建立新的学习结构。又如在第87页的“猜测谁将胜出”的练习中，这是每个学生都可以猜测的活动，不同的学生可以从不同的活动中进行猜测，这样当每个学生兴味盎然投入猜测时，则在不知不觉中进入到学习的过程之中。同样，第88页的“设计活动方案”，也是学生十分喜爱的活动。因为，根据所提出的设计要求，每个学生都可以积极地参与，每个学生也都有能力进行设计，所以，当学生主动进行设计时，既巩固了所学的知识，同时又将灵活地运用了知识。 摸球游戏教学内容：教材P87-89摸球游戏教学目标：1通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。2能对实际生活中的现象，用分数表示可能性的大小。教学过程：1、在交流中复习旧知师：同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。（教师呈现题目并配图：盒子装有3个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小青从盒中任意摸出一球。你认为小青摸出的球可能是什么颜色？哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。）生：我认为小青摸出的球有两种颜色，一种是红球，另一种是白球。生：我认为摸出红球的可能性大。师：那么为什么说摸出红球的可能性大呢？生：因为盒子里有3个红球，1个白球，红球的数量比白球多，所以摸出红球的可能性大。师：那么，可能性的大小与什么有关。生：与盒子里球的数量多少有关，谁的数量多，谁摸出的可能性就大。2在分析中理解数的表示方法（一）师：刚才这个学生说得很好，现在盒子里只有2只红球，那么，能否摸到白球呢？生：不能。因为盒子里没有白球。师：也就是说这个盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一个什么数来表示呢？生：用0。因为0代表没有。师：这个同学说得好，当不可能出现的情况，我们常常用0来表示。那么，在这个盒子里摸出红球的情况呢？生：一定能摸到红球。因为盒子里都是红球，所以答案也是唯一的。师：当摸出的答案是唯一时，我们把它称为摸出的可能性是1。谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性为“0”。生：一只玻璃杯从很高的地方落在水泥的地面上，它一定会破碎的。所以说，破碎的可能性为“1”。生：太阳每天早晨一定会从东方升起，所以太阳升起的可能性为“1”生：一只公鸡一定不会生蛋，所以公鸡生蛋的可能性为“0”。生：一粒有6个数字的骰子，随便你怎样掷，不可能出现数字“7”，所以出现数字7的可能性为“0”。师：刚才同学们举了生活中大量的例子说明有些事件一定会发生，有些不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。下面我们继续来看。3、在分析中理解数的表示方法（二）（教师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子）师：那么，从这只盒子中，摸到红球队的可能性是多少呢？生：摸到红球的可能性是一半。因为盒子里有两只球，所以摸出的球不是红球，那么一定是白球。（教师黑板上板书：摸出的可能性 红球白球）师：如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？生：1/2。师：为什么用1/2表示呢？生：因为摸球的可能性有两种，现在摸出的结果只能是一种，所以用1/2表示。师：这个同学说得很好。那么，如果现在在盒子里再放入一个黄球，那么，摸出红球的可能性怎么表示呢？生：我知道，现在盒子里有三只球，所以摸出红球的可能性是1/3。师：噢，盒子里有三只球，所以摸出可能性是1/3，那么，现在把盒子内的球换一换，成为2只红球，1只白球。现在摸出红球的可能性是多少呢？生：仍是1/3。生：我有不同的意见，应该是2/3。师：这两个同学谁说得对呢？有什么办法来说明呢？请大家合作讨论一下。（学生开展了分组的讨论。）师：哪个小组先来汇报。生：我们小组作了几次摸球的试验，认为1/3肯定是不正确的，但没有办法来说明为什么不对。生：我们小组想了一个办法，把每只球标上字母，那么3只球就有A、B、C三个字母，也就是说明摸球的所有可能是3种，而红球占了2份，因此说，摸出红球的可能性是2/3。师：这个小组的同学真会想办法，请同学按他们提出的方案，把每只球标上字母。（学生在球上标字母，教师在黑板上板书：摸出的可能性 A球B球 C球）师：请同学看一看，虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给这些球标上字母就会发现，摸球的所有可能性是3种，而红球有2只，因此，摸出红球的可能性是2/3。师：如果现在盒子里放3只红球，2只白球，那么摸出红球的可能性是多少呢？生：把这些球标上字母，共有5个字母，而红球占3个字母，所以摸出红球的可能性是3/5。生：我理解了，其实不标字母也可以知道。只要看一看一共有几只球，就知道有几个字母，随且数一数红球占几只，这样就可以直接表示了。 设计活动方案教学目标：1运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。2能对实际生活中的事件与现象，运用可能性的知识进行合理的设计。教材分析与教学建议：本专题的“设计活动方案”教材呈现的编写的内容主要为三个部分：一是提出设计方案的要求。在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主地设计活动方案，其目有两个方面，一方面进一步巩固对分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。在提出设计的方案后，教材呈现几种提示性的设计情况，这是反映了学生在设计中可能出现的几种情况。当然，在学生的实际设计中，各种方案会丰富得多。“练一练”是通过另一个实例进一步让学生尝试设计。而“实践活动”的内容，则是结合生活中的具体事件，请学生根据相关的条件，运用可能性的知识，设计一个促进销售的设计方案。教学过程：一、复习分数表示可能性大小的方式。 二、提出设计方案的具体要求。 由于学生是第一次开展自主的设计，因此，可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。 各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与不同的方案。 开展交流，首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。对于学生设计出的不符合设计要求的方案，教师也不要急于否认，让学生说一说他们的想法，并从他们的想法中加以引导。学生在交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来，并引导学生观察各种不同方案中的共同点，从中发现设计的基本特点。三、做一做 学生独立设计正方体，并表述清楚，怎样能使3朝上的可能性为1/2。 四、巩固练习 在开展练习中，如果学生能比较好地理解与掌握，那么可以把练习作为学生独立的设计活动。如果学生有困难，教师仍可以补充一些相关的内容，供小组共同设计，以便每个学生都能理解与掌握。 五、实践活动本题的设计是呈开放性的，每个学生都可以从自己的经验中进行合理的设计。设计的种类主要有下列几个方面：一是打折的销售设计。二是摸奖销售设计。摸奖销售也可以分为两种，三是打折与摸奖混合的销售设计。即商品先打折一部分（在10%以内），剩余部分的让利进行摸奖。对设计的结果尽可能开展交流，以拓展学生的设计思路。 迎新年教学目标： 本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算的三个方面的内容组成，通过这一活动目的是能将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。教学内容： 活动一：完成调查表 组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识内容，随后按顺序组织学生开展活动。“迎新年”的活动在呈现数据表后，可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题，并能自己解答。而后，当场组织学生开展调查活动，了解本班学生迎新年的设想（如果本级的人数较多，也可以把调查活动安排在小组内）。 活动二、接力长跑 “长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论，第一次讨论5个接力点的位置。每个位置的确定都应是有根据的，不要出现盲目的现象。第二次讨论位置设计的合理性问题，要让学生充分地说一说为什么不合理的理由。第三次讨论重新设计的问题，在讨论前也可以行让学生独立的思考，然后再组织讨论新的设计。 活动三：有奖游戏“有奖游戏”是一个开放性的活动，学生在回答第个问题时，并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏，它还包括各人对奖品的喜爱程度。所以，在组织学生讨论时，先把每一种游戏获奖的可能性表示出来，随后再说一说每个学生愿意参加的项目，并说出理由。第题的设计也是开放的，每个学生可以根据自己的经验进行设计。铺地砖教学目标： l通过活动，使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，能从实际需要出发，合理地选择所需的地砖，能根据不同要求灵活解决实际问题。 2通过活动，使学生在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出和数学知识的应用，形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。 3培养学生用数学的意识和创新精神，并在实践中对学生进行美育渗透，培养学生的审美意识。 4. 体会数学与生活的联系，