中考数学总复习 第七章 图形的变化 第27节 图形的旋转与中心对称课件.ppt

第27节图形的旋转与中心对称,旋转1在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向_一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点称为_，转动的角称为_2旋转的性质：(1)旋转不改变图形的_和_；(2)图形上的每一点都绕_沿_转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与_的连线所成的角度都是旋转角；(4)对应点到旋转中心的距离_,转动,旋转中心,旋转角,形状,大小,旋转中心,同一方向,旋转中心,相等,中心对称与中心对称图形3中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能与另一个图形_，那么这两个图形成中心对称，该点叫做_4中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_,180,重合,对称中心,重合,对称中心,5中心对称、中心对称图形的性质：(1)在中心对称的两个图形中，连接对应点的线段都经过_且被_平分；(2)中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都被_平分；6图形的平移、旋转和轴对称都不改变图形的_和_，只改变图形的_,对称中心,对称中心,对称中心,形状,大小,位置,关于原点对称的点的坐标规律7点P(x，y)关于原点O的对称点P(_),x，y,B,中心对称与中心对称图形【例1】(1)下列两个字母成中心对称的是()(2)(2015呼和浩特)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),A,C,图形的旋转【例2】(1)(2015贺州)如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是()A34B36C38D40,C,C,1(2015盐城)下列四个图形中，是中心对称图形的是()2(2015山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),B,B,3在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是()ABCD4在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为()A(3，4)B(4，3)C(3，4)D(4，3),C,D,5(2014泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACBCED90，A45，D30.把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为()A10B20C7.5D15,60,6(2014益阳)如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_,7(2015黑龙江)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(4，4)，C(1，1)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，直接写出点A1的坐标_；(2)画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留),A1(2，4),30,解：在AEF和DBF中，AEACEC，DBDCBC.又ACDC，ECBC，AEDB.又AEFDBF18060120，ACDE30，AEFDBF，AFFD,C,9(2014孝感)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是()A(2，10)B(2，0)C(2，10)或(2，0)D(10，2)或(2，0),5,10(2015扬州)如图，RtABC中，ACB90，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF_,105,12(2015黄石)在AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转到OCD.(1)如图1，若AOB90，OAOB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：ACBD；ACBD；(2)如图2，若AOB为任意三角形且AOB，CDAB，AC与BD交于点E，猜想AEB是否成立？请说明理由,A,1(2015杭州)下列图形是中心对称图形的是()2(2015深圳)下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(),D,D,3(2015黄石)在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),4(2015德州)如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35B40C50D65,C,B,D,3,11(2015江西)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标解：(1)正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，A，A1是对应点，AA1的中点是对称中心，A(0，4)，D(0，2)，AD2，A1D1AD2，又D1(0，3)，A1(0，1)，对称中心的坐标为(0，2.5)(2)B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3),12(2015衡阳)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标,解：(1)图略(2)90B2(6，2),C,16(2015龙岩)数学活动求重叠部分的面积问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACBE90，BCDE6