2020版高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法初步课件文北师大版.ppt

10.1算法初步,知识梳理,考点自诊,1.算法的含义在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的,通过实施这些来解决问题,通常把这些称为解决这些问题的算法.2.算法框图在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、.,步骤,步骤,步骤,顺序结构选择结构循环结构,知识梳理,考点自诊,3.三种基本逻辑结构(1)顺序结构:按照步骤的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为,依次执行,知识梳理,考点自诊,(2)选择结构:需要,判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称作选择结构.其结构形式为,进行判断,知识梳理,考点自诊,(3)循环结构:指从某处开始,按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.其基本模式为,循环体,知识梳理,考点自诊,4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句,它们分别是:、输出语句、条件语句和.5.赋值语句(1)一般形式:变量=表达式.(2)作用:将表达式所代表的值赋给变量.,输入语句,赋值语句,循环语句,知识梳理,考点自诊,6.条件语句(1)IfThenElse语句的一般格式为:If条件Then语句1Else语句2EndIf(2)IfThen语句的一般格式是:If条件Then语句EndIf,知识梳理,考点自诊,7.循环语句(1)For语句的一般格式:For循环变量=初始值To终值循环体Next(2)DoLoop语句的一般格式:Do循环体LoopWhile条件为真,知识梳理,考点自诊,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)一个算法框图一定包含顺序结构,但不一定包含选择结构和循环结构.()(2)选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.()(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.()(4)输入语句可以同时给多个变量赋值.()(5)在算法语句中,x=x+1是错误的.(),知识梳理,考点自诊,2.(2018全国2,文8)为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4,B,知识梳理,考点自诊,3.(2018四川成都考前模拟,7)我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为Nn(modm),例如102(mod4).现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的n等于()A.13B.11C.15D.8,A,解析:该程序框图的作用是求被3除后余数是1,被5除后余数是3,所有选项中只有13满足.,知识梳理,考点自诊,4.(2017全国3,文8)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2,D,知识梳理,考点自诊,解析:程序运行过程如下表所示:,此时S=901000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2,D,考点1,考点2,考点3,(2)(2017全国2,文10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5,B,考点1,考点2,考点3,(2)程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.,考点1,考点2,考点3,思考循环结构的思维分析过程是怎样的?解题心得循环结构的一般思维分析过程是:(1)分析进入或退出循环体的条件,确定循环次数.(2)结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.(3)辨析循环结构的功能.,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2018广东湛江二模,8)执行如图的程序框图,输入N=2018,则输出的S=(),B,考点1,考点2,考点3,(2)(2018重庆三模,9)九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.根据该问题设计程序框图如下,若输入a=103,b=97,则输出n的值是()A.8B.9C.12D.16,B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,算法框图的应用(多考向)考向1程序框图在函数中的应用例3(2017山东,文6)执行右面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()A.x3B.x4C.x4D.x5,B,解析:因为输入的x的值为4,输出的y的值为2,所以程序运行y=log24=2.故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x4.,考点1,考点2,考点3,思考求解本例题的关键是什么?解题心得与函数有关的程序框图问题大多是选择结构的程序框图,实质是与分段函数有关的问题.处理办法是仔细阅读框图,把选择结构所实现的程序功能弄清楚,可能是分段函数求函数值、分段函数求值域,也可能是解决一个多分支问题.总而言之,把选择结构所要表达的各分支的功能及条件弄清楚,然后根据条件选择某一分支,是解决这类问题的关键.求解中可能需要利用分类讨论思想.,考点1,考点2,考点3,对点训练3一程序框图如图所示,如果输出的函数值在区间1,2上,那么输入实数x的取值范围是()A.(-,0)B.-1,0C.1,+)D.0,1,D,解析:根据题意,得当x-2,2时,f(x)=2x,12x2,0x1;当x-2,2时,f(x)=3,不符合题意,x的取值范围是0,1.,考点1,考点2,考点3,考向2程序框图在数列中的应用例4执行如图所示的程序框图,则输出的结果是.,考点1,考点2,考点3,思考本例中的程序框图的作用是什么?解题心得与数列有关的程序框图多是循环结构的程序框图,解决此类问题,在清楚循环体、变量的初始值和循环的终止条件分别是什么的基础上,模拟电脑的运行步骤.当循环次数较少时,列出每一步的运行结果,直至程序结束,自然就得出答案;当循环次数较多时,逐一列出前面的若干步骤,观察、归纳规律,从而得出答案.这是最常用、最有效、最适合学生认知水平的方法.,考点1,考点2,考点3,对点训练4(2018陕西榆林四模,8)右图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章中的“中国剩余定理”.已知正整数n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.执行该程序框图,则输出的n=()A.50B.53C.59D.62,B,解析:模拟程序运行,变量n值依次为1229,1061,893,725,557,389,221,53,此时不符合循环条件,输出n=53,故选B.,考点1,考点2,考点3,基本算法语句例5如果下面的程序执行后输出的结果是11880,那么While后面的条件应为(),i=12s=1Dos=sii=i-1LoopWhile条件Next输出s,A.i10B.i=10C.i=9D.i9,D,考点1,考点2,考点3,解析:因为输出的结果是11880,即s=11211109,所以程序循环了4次,所以While后面的“条件”应为i16Next输出K,解析:第一次循环,X=7,K=1;第二次循环,X=15,K=2;第三次循环,X=31,K=3;终止循环,输出K的值是3.,考点1,考点2,考点3,1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.2.在画程序框图时要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,则只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题需要分若干种情况讨论,则必须引入选择结构;若所要解决的问题要进行多次重复的步骤,且这些步骤之间又有相同的规律,则必须引入变量,应用循环结构.3.利用循环结构表示算法的特点是先执行循环体再判断.当判断框内的条件不满足时继续执行循环体,当条件满足时输出结果,结束算法.,考点1,考点2,考点3,4.需要输入信息时用输入语句,需要输出信息时用输出语句,当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时,用赋值语句,当变量需要输入多组数据且程序重复使用时,使用循环语句较好.5.完善程序框图中的条件是程序框图问题中难度较大的一类问题,解决此类问题,应结合初始条件和输出的结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加