2019届高考数学一轮复习第十二篇坐标系与参数方程第1节坐标系课件理新人教版.ppt

选考部分第十二篇坐标系与参数方程(选修44)第1节坐标系,考纲展示,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测把散落的知识连起来,知识梳理,2.极坐标系(1)设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的,记为.以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的,记为.有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).(2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(,),则它们之间的关系为x=,y=,由此得2=,tan=.,极径,极角,sin,cos,x2+y2,3.常用简单曲线的极坐标方程,双基自测,A,答案:2,答案:6,错误.极坐标系中,方程cos=1表示垂直于极轴的直线.答案:,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一,平面直角坐标系中的伸缩变换,反思归纳,考点二,极坐标与直角坐标的互化,【例2】在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;,解:(1)因为x=cos,y=sin,所以C1的极坐标方程为cos=-2,C2的极坐标方程为2-2cos-4sin+4=0.,反思归纳(1)直角坐标方程化为极坐标方程,只要运用公式x=cos及y=sin直接代入并化简即可;(2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形,构造形如cos,sin,2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须同解,因此应注意对变形过程的检验.,解:(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2+(y-1)2=a2.则C1是以(0,1)为圆心,a为半径的圆.将x=cos,y=sin代入C1的普通方程中,得到C1的极坐标方程为2-2sin+1-a2=0.,跟踪训练2:(2016全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;,(2)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.,考点三,简单曲线的极坐标方程及应用,【例3】(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为cos=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,反思归纳(1)求曲线的极坐标方程,就是找出动点M的坐标与之间的关系,然后列出方程f(,)=0,再化简并检验特殊点.(2)极坐标方程涉及的是长度与角度,因此列方程的实质是解三角形.(3)极坐标方程应用时多化为直角坐标方程求解,然后再转化为极坐标方程,注意方程的等价性.,(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.,备选例题,(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.,【例2】在极坐标系中,已知曲线C1与C2的极坐标方程分