2020版高考数学大一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数课件理.ppt

第四讲指数与指数函数,第二章函数概念与基本初等函数,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质,考法1指数幂的运算考法2指数函数的图象及应用考法3指数函数的性质及应用考法4与指数函数有关的复合函数问题,B考法帮题型全突破,C方法帮素养大提升,易错忽略对底数a的分类讨论而出错,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,命题规律,1.命题分析预测本讲在高考中的考查热点有:(1)比较指数式的大小;(2)指数函数的图象与性质的应用;(3)以指数函数为载体,与其他函数、方程、不等式等知识的综合应用.以选择题和填空题为主,难度中等.2.学科核心素养本讲通过对指数运算、指数函数的图象及性质考查数形结合思想、分类讨论思想的运用和考生的逻辑推理、数学运算素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考点1指数与指数运算（重点）,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考点2指数函数的图象与性质(重点),1.指数函数的概念函数y=ax(a0且a1)叫作指数函数,其中指数x是自变量,函数的定义域是R,a是底数.辨析比较,幂函数与指数函数的区别,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,2.指数函数的图象和性质,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,规律总结(1)任意两个指数函数的图象都是相交的,过定点(0,1),底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.(2)当a1时,指数函数的图象呈上升趋势;当0a1时,指数函数的图象呈下降趋势.(3)指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系如图所示,其中0cd1ab.,B考法帮题型全突破,考法1指数幂的运算考法2指数函数的图象及应用考法3指数函数的性质及应用考法4与指数函数有关的复合函数问题,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考法1指数幂的运算,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,技巧点拨指数幂的运算技巧(1)指数幂的运算要将根式、分数指数幂统一化为分数指数幂,以便利用法则计算,但应注意:必须同底指数幂相乘,指数才能相加;运算的先后顺序.(2)当底数是负数时,先确定符号,再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数.,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考法2指数函数的图象及应用,:,示例2(1)已知函数y=kx+a的图象如图所示,则函数y=ax+k的图象可能是(2)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.,思维导引,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,解析(1)由函数y=kx+a的图象可得k-1,所以-11,所以指数函数y=1.7x在R上是增函数.又2.5-0.2,所以0.8-0.11.70=1,0.93.10.93.1.,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,方法总结比较指数幂大小的常用方法一是单调性法,不同底的指数函数化同底后就可以应用指数函数的单调性比较大小,所以能够化同底的尽可能化同底;二是取中间值法,不同底、不同指数的指数函数比较大小时,先与中间值(特别是0,1)比较大小,进而得出大小关系;三是图解法,根据指数函数的特征,在同一平面直角坐标系中作出它们相应的函数图象,借助图象比较大小.,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考法4与指数函数有关的复合函数问题,归纳总结1.与指数函数有关的复合函数的定义域、值域(1)y=af(x)的定义域就是f(x)的定义域.(2)求y=af(x)和y=f(ax)的值域的解法形如y=af(x)的值域,要先令u=f(x),求出u=f(x)的值域,再结合y=au的单调性求出y=af(x)的值域.若a的取值范围不确定,则需要对a进行分类讨论:当01时,y=au为增函数.形如y=f(ax)的值域,要先求出u=ax的值域,再结合y=f(u)的单调性确定y=f(ax)的值域.,2.与指数函数有关的复合函数的单调性形如y=af(x)的函数的单调性,它的单调区间与f(x)的单调区间有关:若a1,函数f(x)的单调增(减)区间即函数y=af(x)的单调增(减)区间;若01时,如果x0,那么ax1;(2)当0