《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例

1 / 15 整数乘法运算定律推广到分数乘法教学案例 莲山课 件 m整数乘法运算定律推广到分数乘法教学案例 一、教材分析 数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。 本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内 涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。 二、学生分析 学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学2 / 15 时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。 三、教学设计 项目 内容 教学目标 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵 活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。 教学重点 理解并掌握分数乘法算式题的简便算法 教学难点 合理、灵活选择算法进行简便计算 教学准备 多媒体课件、练习纸 教 3 / 15 学 过 程 一、复习引入 师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！ 复习整数乘法运算定律（ ppt出 示） （ 1） 2574 （ 2） 634+374 （ 3）（ 125+8） 8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第 3 小题。 (等待 3分钟 )谁愿意上来板书？ 师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。 （三个学生上台各板书一道题） 师巡视，后全班订正： 分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？ 4 / 15 师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？ 生 1：我们运用了交换律、分配律 师：你真会学以致用啊！ 生 2：看到 25就想到 4，看到 125就想到 8 师：你对数字真敏感 师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生 1：乘法交换律 生 2：乘法结合律 生 3：乘法分配律 师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书） 师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生 1： ab=ba 生 2： abc=a(bc) 生 3： (a+b)c=ac+bc 师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！ 师：我 们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？ 5 / 15 生：可以使运算更加简便 二、新授 师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？ 1、质疑猜测 师：我们可以先进行大胆地猜测。 生：能 生：不能 师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳 师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。 生汇报 生 1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交 换律； 生 2：第二组算式中因数相同，左右两边都是 3 个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律； 师：你的思考很有条理！ 生 3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是6 / 15 两个加数分别与相乘，然后相加。 师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。 师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？ 生：等于号 生：大于号 生：小于号 师：看来大家的意见不统一啊！现在请第 1、 3、 5、 7 小组的同学计算左边的算式，请 2、 4、 6、 8 小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证 一下你们的猜测吧！ 师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生 1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。 生 2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生 3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。 生 4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。 师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说 整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 小结：（板书） 7 / 15 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘 法也适用 3、实践运用 （ 1）出示例 6 5= （ +） 4= 师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？ 生 1： 3 个数连乘，其中与 5 可以放在一起，先约分，可用交换律。 生 2：有乘法还有加法，且可与 4 放在一起，先约分，可用分配律 师：你的表达能力真强！ （ 2）生独立计算 师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。 生独立做 请生板演 生汇报想法、思路，订正 师：运用这些运算定律，我们的计算更加 地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法） 生齐读课题 8 / 15 三、巩固拓展 1、基础练 师：请大家将课本打开，到第 14 页的 “ 做一做 ” PPT出示其中两题，另选一题（共三题） 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 3= （ +） 27=+= 先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请 3 生板演，师巡视。 2、提高练习 用简便方法计算下面各题 = 218;87= 四、小结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？ 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 9 / 15 附：板书 整数乘法分运算定律推广到分数乘法 交换律 ab=ba 整数乘法的结合律 abc=a(bc) 对于分数乘法也适用。 分配律 (a+b)c=ac+bc 5 （ +） 4 =（ 5 ） = （ 4 ） +（ 4 ） =3=+1 = 四、磨课过程： 第 一 次 上 10 / 15 课 成功之处 1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。 2、善于倾听学生的发言。 不足之处 邹老师： 1、一堂课下来，要达到每个人都会 “ 算 ” ，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。 2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知 出示三道习题 出示课题 新授 练习 扩展练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。 张老师： 3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。 4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。 改进设想 5、教 学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。 6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以11 / 15 通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。 7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。 8、老师还应深钻教材，做到心中有数。 第 二 次 上 课 成功之处 1、导入精炼，习题数量适当。 2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。 不足之处 邹老师： 1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题； 2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。 3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不12 / 15 同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。 张老师 4、语速时有过快，在讲到 “ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用 ” 时，注意放慢语速，突出重点。 5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。 改进设想 1、在小组合作中明确学生的任务， 如：请 1、 3、 5、 7 小组的同学计算左边的算式，请 2、 4、 6、 8 小组的同学计算右边的算式； 2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。 3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。 4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。 5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。 第 三 次 上 13 / 15 课 成功之处 1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 2、合理有效地把握了 课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。 3、教师的语言精练，评价语言多样。 不足之处 1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。 2、何主任： “yesorno ？ ” 这课堂上出现，类似于 “ 是不是 ”“ 能不能 ” 。 3、曾老师： “ 做一做 ” 中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。 改进设想 1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。 2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。 3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。 4、尽量避免在课堂上使用封闭式问 题。 5、对于经典习题进行系统梳理。 14 / 15 五、磨课反思： 磨课 -不断前行 从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！ 带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级 数学教学。 得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。这个过程是 “ 痛苦 ” 的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。 在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我 “ 一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，15 / 15 便是徒劳 无功的。因此要注意在课堂中适时地引学生，让学生在课堂上多想多说，多说多想。 ” 明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。 第一次上课，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律 ,然后引发学生认知冲突 “ 这些运算定律能否运用到分数乘法中 ” ，进而进入新授环节。由于对课堂教学时间把握不准，致使整堂课没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上课，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引