康普顿效应4氢原子的玻尔理论yy.pptVIP

3 康普顿效应 Compton effect,1.实验装置,石墨对X射线的散射,一. 康普顿效应,Compton effect,1923年，美国物理学家康普顿研究了X射线经物质散射的实验。康普顿效应全面验证了爱因斯坦的光子概念。,光阑,X 射线谱仪,0,散射光,0,2.实验现象,在X射线通过物质散射时，散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线。这种散射光波长变长的散射称为康普顿效应或康普顿散射。,3.实验规律,散射x射线的波长中有两个峰值，0,波长的改变量,仅与散射角有关，与散射物质、入射波长无关。,原子序数小的物质，康普顿效应明显。 原子序数大的物质，康普顿效应不明显。,康普顿散射的强度与散射物质有关,4.光子理论对两个效应的定性解释,光子与实物粒子一样能与电子发生碰撞。,光电效应：光子与自由电子发生完全非弹性碰撞。,康普顿效应：光子与电子发生弹性碰撞。,）与内层紧束缚电子碰撞： a.可看作光子与整个原子的碰撞 b.光子能量不变，故=0，但方向改变,）与外层弱束缚电子碰撞： a.飞出反冲电子，带走一部分能量 b.光子的能量减小。 hv0, ）原子序数小的物质，几乎所有电子出于弱束缚状态，所以康普顿效应明显。原子序数大的物质，原子中大多数内层电子受到原子核的束缚较紧，康普顿效应不明显。, ）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，故波长的改变量与散射角有关。,假设光子与电子发生完全弹性碰撞。,5.康普顿散射公式,弱束缚电子,初态弱束缚电子可看作是静止的孤立电子, 质量为m0 ，末态反冲电子质量为m，速度,光子,散射光子,碰撞过程能量守恒,动量守恒,令,为康普顿波长,康普顿散射公式,将 代入两式，得,6.说明几点,散射波长改变量 的数量级为 10-12m，对于可见光波长 10-7m，在光谱仪中与0分辨不开,所以观察不到康普顿效应。,对于X射线波长=7.1X10-2nm，可观察到康普顿效应。,为什么可见光观察不到康普顿效应？,只有入射波长和电子康普顿波长c可比拟时，康普顿现象才显著。,与原波长相同的射线：相当于与原子相碰，能量几乎未变瑞利散射。,光电效应中，康普顿效应不显著。,当 =0 时，光子频率保持不变；, = 时，光子频率减小最多。,金属中的电子是受金属整体的束缚，而不是受某特定原子的束缚。,证实了“光量子假说”的正确性，进一步证实了 = h,首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设，光确实具有波粒二象性。,证实了在微观领域的光电相互作用的过程中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。,p = /c = h /c = h /,7.康普顿散射实验的意义,康普顿 （A. H.Compton),美国人(1892-1962） 发现了X射线通过物质散射时，波长变长的现象 1927年获得诺贝尔物理学奖,吴有训以精湛的实验技术和卓越的理论分析，对康普顿效应的广泛适用性提供了大量实验证据，为康普顿效应的发现、确认和理论分析作出了重大贡献。康普顿非常赞赏吴有训的才干，晚年曾向杨振宁说：吴有训是他一生中最得意的学生。在他的一本著作中引用了吴有训所作的15种物质散射曲线，成了康普顿效应最有力的实验证据之一。,吴有训（字正之）(18971977)，中国近代物理学奠基人，教育家，1897年4月26日生于江西高安。1920年毕业于南京高等师范学校。1921年赴美入芝加哥大学，随康普顿从事物理学研究，1926年获博士学位。1926年秋回国，先后在江西大学和中央大学任教，1928年秋起任清华大学教授，物理系主任、理学院院长。1945年10月任中央大学校长。1948年底任上海交通大学教授。1949年任校务委员会主任。1950年夏任中国科学院近代物理研究所所长，同年12月起任中国科学院副院长，吴有训曾任中国物理学会理事长。1977年11月30日在北京逝世。,2.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用: （A）动量守恒、动能守恒； （B）牛顿定律、动能定律； （C）动能守恒、机械能守恒； （D）动量守恒、能量守恒。,1.黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的 （A）波动性; （B）粒子性; （C）单色性 ; （D）偏振性.,B,D,3康普顿效应的主要特点是 （A）散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关 （B）散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关。 （C）散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的。这与散射体性质有关。 （D）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同。这都与散射体的性质无关。,D,4.假定在康普顿实验中，入射光的波长0=0.0030nm，反冲电子的速度V=0.6c，求散射光的波长。,解：,其中,反冲电子的动能等于光子能量的减少,得=0.0043nm,5.设康普顿效应中入射 X 射线波长l=0.70nm ，散射线与入射线相垂直，求反冲电子的动能 Ek；反冲电子的运动方向偏离入射 X 射线的夹角 q 。,解：,反冲电子动量为m,（1）由康普顿散射公式,反冲电子的动能等于光子能量的减少,（2）由动量守恒的矢量图知,4 氢原子的 玻尔理论,十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如电子、 X 射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。,丹麦物理学家玻尔正是在这样的背景上，第一个用量子论和光子论的观点来研究原子结构，创立了关于氢原子结构的半经典量子理论，相当成功地说明了氢原子光谱的实验规律。,1897年，J.J.汤姆逊发现电子以后，人们就知道原子中除有电子以外，一定还存在着带正电的部分。而且原子内正、负电荷相等。电子和正电荷是如何分布的呢？,一. 原子结构的探索,1. J.J汤姆逊原子模型,1903年 J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，电子镶嵌其中，原子好像一个带无核葡萄干的小圆面包，即“葡萄干蛋糕模型”。,2.研究原子的两种方法,原子很小，半径只有10-10m，无法直接观察，只有通过实验现象去分析研究。,利用原子发光谱线规律。,用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。,3. 粒子散射实验, 粒子为氦核,以速度约为c/15轰击金箔，,绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很小23，1/8000的粒子偏转大于90 。如果正电荷均匀分布在原子内， 粒子可以穿过原子，不会发生大角度散射。,1911年卢瑟福用 粒子轰击原子，探索原子内部结构，并提出原子的有核模型。,4. 卢瑟福原子有核模型,原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。,电子绕原子核旋转。,原子核的体积比原子的体积小得多。,原子半径10-10m,原子核半径10-15 10-14m,行星模型,按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中，原子是不稳定的。,轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的， 原子光谱应是连续的光谱。,5. 有核模型与经典理论的矛盾,说明经典电磁理论不适用于原子内部的运动，必须建立适用于原子内部微观过程的理论。,但实验表明：原子相当稳定；而且原子光谱是不连续的线状谱线。,建立适用于原子内部运动的理论,研究原子现象，找出原子现象的规律性,原子发光是最重要的原子现象之一,研究原子光谱的规律性,实验发现，各种元素的原子光谱都由分立的谱线组成，并且谱线的分布具有确定的规律。氢原子是最简单的原子，其谱线也是最简单的。,二. 氢原子光谱的规律性,氢原子的可见光光谱：,测得氢原子可见光光谱的红线，即由此得来。,到1885年, 观测到的氢原子光谱线已有14条。,实验装置示意图,1. 巴尔末光谱线系 (1885),巴尔末公式,经验常数,当 n=3，4，5，6，为四条可见光谱线H、H、H、H 。,1885年，瑞士数学家巴耳末（J.J.Balmer）分析这些可见光谱线后，应用归纳法得到经验公式：,氢原子巴尔末线系,1896年里德伯（瑞士）用波数 来表示，现用于光谱学中。,里德伯常数,巴尔末公式,=1.097373107m-1（现代值）,里德伯提出普遍方程：,里德伯方程又称广义巴尔末公式,后来发现在紫外和红外区还有其他谱线系。,2. 莱曼线系（1914）,光谱在紫外区域的谱线,3. 其它线系,在红外区还有三个线系：,帕邢系(1908),布拉开系(1922),普丰特系(1924),4. 广义巴尔末公式 里德伯方程,线系序,当k一定时，由不同的n构成一个谱系； 不同的k构成不同的谱系。,5. 氢原子光谱产生机制,光谱的产生是由于原子吸收能量后跃迁到高能态，由于不稳定又跳回低能态，以释放光子形式来释放能量，形成不同波长的光谱线。,光子,能级跃迁辐射,氢光谱各谱线系与 n 的关系：,三. 氢原子的玻尔理论,玻尔（Niels Henrik David Bohr，18851962)丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。1911年，他来到卡文迪什实验室，在J.J.汤姆逊的指导下学习和研究，当得知卢瑟福从 粒子散射实验提出了原子的有核模型后，他深感亲佩，同时也非常理解该模型所遇到的困难。于是他又转赴卢瑟福实验室求学，并参加 粒子散射的实验工作，他坚信卢瑟福的有核模型，认为要解决原子的稳定性问题，必须用量子概念对经典物理来一番改造。终于在1913年发表了论原子构造与分子构造等三篇论文，正式提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大进展，推动了量子物理学的形成，具有划时代的意义。,1. 玻尔的量子化假设,玻尔认为电子绕核作圆周运动不发射电磁波，并保持原子结构的稳定。在原子有核基础上应用量子化概念，提出三个基本假设，该理论是经典理论和普朗克量子化概念的混合，为半经典理论或早期氢原子的量子理论。,假设1：定态假设,电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。,假设2：角动量量子化假设,电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量 L 必须等于h/2 的整数倍，即,n 为主量子数，上式叫角动量量子化条件。,称为约化普朗克常数。,假设3：频率跃迁假设,当原子从定态 Ei 跃迁到定态 Ef 要发射或吸收频率为 的光子，其频率应满足：,当 Ei Ef 原子发射光子。,当 Ei Ef 原子吸收光子。,2. 电子轨道半径量子化,氢原子中电子绕核作圆周运动，库仑力充当向心力,由玻尔的假设2,得,得,将代入,n=1，为第一轨道半径，离原子核最近。 玻尔半径,第n级轨道半径,电子轨道半径可能值为 r1 ， 4 r1 ， 9 r1 ， 16r1，n2r1,3. 氢原子的能量量子化,选无穷远为零势能点，半径为 rn 的电子与原子核系统能量:,动能,势能,原子系统的能量,将,为电子在量子数为n的轨道上运动时氢原子的能量公式。,代入得,和,4. 注意几点,基态能量 n=1,激发态 n1,赖曼系,巴尔末系,帕邢系,布拉开系,氢原子能级和能级跃迁图：,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致！,氢原子的电离能,原子被电离后，电子成为自由电子自由态，不受原子核束缚。,电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。,4.由玻尔理论推导里德伯常数R,由玻尔假设电子从高能态跳到低能态发射单色光频率：,原子辐射单色光波数,由,则,与广义巴尔末公式,比较,这一数值与实验测得结果符合很好。为此，玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，获诺贝尔物理学奖。,里德伯常数,5.玻尔理论的意义,意义：玻尔理论成功地揭示了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性，为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础。玻尔理论中的定态、量子化、跃迁等概念现在仍然有效，它对量子力学发展很大贡献。,玻尔由于研究原子结构和原子