九年级数学下册自主复习10二次函数练习新人教版.docx

10.二次函数(九上第二十二章)知识回顾1二次函数yax2bxc(a0)的图象及性质：(1)a0，开口向上；a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大当a0，若一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点坐标为(x1，0)，(x2，0)；若二次函数yax2bxc的图象与x轴有一个交点，则b24ac0，图象与x轴没有交点，则b24ac1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为(C)A1 B2 C3 D42(荆州中考)将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(B)Ay(x1)24 By(x4)24 Cy(x2)26 Dy(x4)263抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是(A)A3 B2 C1 D04若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x1时，y的值为(D)A5 B3 C13 D275(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是(C)6(泸州中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为直线x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是(D)Ax4或x2 B4x2 Cx4或x2 D4x27(恩施中考)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B(，y1)，C(，y2)为函数图象上的两点，则y1y2.其中正确结论是(B)A B C D8(莆田中考)用一根长为32 cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是64cm2.9如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围解：(1)由题意，得(12)2m0，解得m1.二次函数解析式为y(x2)21.当x0时，y(02)213，C(0，3)点B与C关于直线x2对称，B(4，3)解得一次函数解析式为yx1.(2)x的取值范围是1x4.10(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？解：(1)设ykxb，由题意，得解得y2x200(30x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260x6 450.(3)由(2)可得w2(x65)22 000.20，抛物线开口向下当x65时，y随x的增大而增大30x60，当x60时，w有最大值，w最大1 950.销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大利润是1 950元11如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16米，AE8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系：h(t19)28(0t40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？解：(1)依题意，顶点C的坐标为(0，11)，点B的坐标为(8，8)，设抛物线解析式为yax2c，则