2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第2讲 函数的定义域、值域课件.ppt_第1页
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函数、导数及其应用,第二章,第二讲函数的定义域、值域,知识梳理,1函数的定义域函数yf(x)的定义域,(1)求定义域的步骤：写出使函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出),(2)求函数定义域的主要依据整式函数的定义域为R.分式函数中分母_.偶次根式函数被开方式_.一次函数、二次函数的定义域均为_.函数f(x)x0的定义域为_.指数函数的定义域为_.对数函数的定义域为_.,不等于0,大于或等于0,R,x|x0,R,(0，),R,y|y0,(0，),R,1定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“”连接2分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的_.3函数f(x)与f(xa)(a为常数a0)的值域相同,并集,C,C,B,5函数yx4x21的值域是_；yx4x21的值域是_.6函数ylog0.3(x24x5)的值域为_.解析设ux24x5(x2)211，log0.3u0，即y0，y(，0,1，),(，0,考点突破,考点1求函数的定义域多维探究,例1,2，),C,例2,B,分析求抽象函数定义域的关键，f后面括号内部分取值范围相同,引申(理)(1)若将本例中f(x)与f(2x1)互换，结果如何？(2)若将本例条件中f(x)改为f(2x)，结果如何？,函数定义域的求解策略(1)已知函数解析式：构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解(3)抽象函数：若已知函数f(x)的定义域为a，b，其复合函数f(g(x)的定义域由不等式ag(x)b求出；若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b时的值域,变式训练1,(1,1),考点2求函数的值域师生共研,例3,(4)不等式法；(5)单调性法：通过研究函数单调性，求出最值，进而确定值域；(6)换元法：形如yaxb(c0)的函数；如例3(4)；(7)数形结合法：借助函数图象确定函数的值域，如例3(5)；(8)导数法,变式训练2,名师讲坛,已知函数的定义域或值域求参数的取值范围,已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围分析(1)由f(x)的定义域为R知(a21)x2(a1)x10的解集为R，即(a21)x2(a1)x10恒成立；(2)由f(x)的值域为R知(a21)x2(a1)x1能取所有正数，即y(a21)x2(a1)x1图象的开口向上且与x轴必有交点,例4,已知函数的定义域，等于是知道了x的范围，(1)当定义域不是R时，往往转化为解集问题，进而转化为与之对应的方程解的问题，此时常利用代
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