江苏省如东县2016届春季高考模拟数学试题带答案.doc

如东县2016届春季高考数学模拟题参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.一、选择题（本大题共10小题每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A. B. C. D. 2设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（ ）A B C D 3设，则“” 是“且”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 4已知函数，则的值是（ ）A B C D5设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；开始结束？输出是否若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A. B. C. D.6.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内处应填（ ）A B C D7观察下列等式，根据上述规律， ( ) A B C D 8从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.9过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ). A B C D 10如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11若 .12已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .13设f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为_14设是等差数列的前n项和，若,则_15在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（1）求；（2）若a = 3，ABC的面积为，求b，cA F C B D C B 1 1 1 E 1 1 1 A 17在直三棱柱ABC - A1B1C1中，AB = AC = AA1 = 3a，BC = 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE = CF = 2a（1）求证：B1F平面ADF；（2）求证：BE平面ADF18已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；19已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。20设数列的前项和为，已知（，为常数），（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数， 参考答案1、B 2、 D 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、D 9、B 10、 C11、 12、2 13、(2，) 14、 15、416、解：(1)，得即，从而(2) 由于，所以又，解得bc = 6由余弦定理，得=13由两式联立可得b = 2，c = 3或b = 3，c = 2 17、（1）证明：AB = AC，D为BC中点，ADBC 在直三棱柱ABC - A1B1C1中，A F C B D C B 1 1 1 E 1 1 1 A M B1B底面ABC，AD底面ABC，ADB1B BCB1B = B，AD平面B1BCC1B1F平面B1BCC1，ADB1F 在矩形B1BCC1中，C1F = CD = a，B1C1 = CF = 2a，RtDCF RtFC1B1CFD = C1B1FB1FD = 90B1FFDADFD = D，B1F平面AFD （2）连EF，EC，设，连，四边形AEFC为矩形，为中点为中点， 平面， 平面，平面 18、解：（1），直线的斜率为，曲线在点处的切线的斜率为,曲线经过点，由得： （2）由（1）知：，, 由，或.当，即或时，变化如下表+0-0+极大值极小值由表可知： 当即时，变化如下表-0+0-极小值极大值由表可知： 综上可知：当或时，；当时， 19、（1）由已知可设椭圆的方程为，其离心率为，故，则，故椭圆的方程为-4分（2）解法一 两点的坐标分别为，由及（）知，三点共线且点不在轴上，因此可设直线的方程为.-6分将代入中，得，所以，将代入中，得，所以，-8分又由，得，即，-10分解得 ，故直线的方程为或-12分解法二 两点的坐标分别为，由及（）知，三点共线且点不在轴上，因此可设直线的方程为.将代入中，得，所以，又由，得，将代入中，得，即，解得 ，故直线的方程为或20、解：（1）由题意，得，求得所以， 当时， ，得（），又，所以数列是首项为，公比为的等比数列所以的通项公式为（）（2）由（1），得，由，得，化简得，即，即（*）因为，所以，所以