广西2020版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文.ppt

第一章集合与常用逻辑用语,1.1集合的概念与运算,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:、.(2)元素与集合的关系是或,用符号或表示.(3)集合的表示法:、.(4)常见数集的记法,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,Venn图法,N,N*(或N+),Z,Q,R,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.集合间的基本关系,AB(或BA),AB(或BA),A=B,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.集合的运算,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.集合的运算性质(1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=A.(2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=A.(3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).,BA,AB,A,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.集合关系的常用结论若有限集A中有n个元素,则A的子集有个,非空子集有个,真子集有个.,2n,2n-1,2n-1,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值.()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).()(4)若AB=AC,则B=C.()(5)(教材习题改编P5T2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4.(),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.已知集合A=x|x0,则(),答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(2018全国,文1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评1.若集合中的元素含有参数,则要注意集合元素的取值受互异性的限制.2.是任何集合的子集;任意的非空集合至少有两个子集,但只有一个子集.3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集还是其他情形).4.对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合.若集合中的元素是离散的,则紧扣集合运算的定义求解;若集合中的元素是连续的,则常结合数轴进行集合运算;若集合中的元素是抽象的,则常用Venn图法进行求解.,考点1,考点2,考点3,例1(1)设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6,思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4(2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则m的值为.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,例2已知集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,则下列结论正确的是()A.A=BB.AB=C.ABD.BA思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系.2.解决集合间的基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.,对点训练2已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|03.当B时,根据题意作出如图所示的数轴,综上可得,实数a的取值范围为(-,-4)(2,+).,考点1,考点2,考点3,解题心得1.集合的基本运算的求解策略:(1)求解思路一般是先化简集合,再根据交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn图等.2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据画出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.3.若未指明集合非空,则应考虑空集的情况,即由AB知存在A=和A两种情况,需要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用元素互异性进行检验.,考点1,考点2,考点3,(3)已知集合A=x|y=,B=x|axa+1,若AB=B,则实数a的取值范围是.(4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,则m的值是.,对点训练3(1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6(2)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+),答案:(1)B(2)B(3)-2,1(4)1或2,考点1,考点2,考点3,解析:(1)A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故选B.(2)Q=xR|x24=xR|x-2,或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-20时,由BA,得B=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.经检验知m=1和m=2都符合条件.故m=1或m=2.,考点1,考点2,考点3,解答集合问题时应注意五点:(1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验.(2)注意用描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.(3)注意