2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2节 命题及其关系、充要条件与必要条件课件 文 新人教A版.pptVIP

,集合与常用逻辑用语,第一章,第二节命题及其关系、充要条件与必要条件,1.理解命题的概念2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义,栏,目,导,航,1命题用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题，其中_的语句叫做真命题，_的语句叫做假命题,判断真假,判断为真,判断为假,2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系,(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们具有_的真假性两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性_.,相同,没有关系,3充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,A,解析求解不等式x38可得x2，求解绝对值不等式|x|2可得x2或x2，据此可知：“x38”是“|x|2”的充分而不必要条件,2(全国卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3,解析选项A中ab1b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“ab1”为“ab”成立的充分不必要条件,A,A,C,5(2018江西上饶月考)设xR，则“2x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析由2x0得x2，由|x1|1得1x11，得0x2.则“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件,B,1(2019西安八校联考)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题B否命题C逆否命题D否定,自主完成,B,解析命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题,2原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、假、真B假、假、真C真、真、假D假、假、假,解析由共轭复数的性质，|z1|z2|，原命题为真，因此其逆否命题为真；取z11，z2i，满足|z1|z2|，但是z1，z2不互为共轭复数，其逆命题为假，故其否命题也为假,B,B,1.写一个命题的其他三种命题时，需注意(1)对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写(2)若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提2(1)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易时，可间接判断,自主完成,B,解析a，b，c，d是非零实数，若a0，c0，且adbc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知adbc，所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件,(2)已知条件p：x1或xx2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,A,(3)命题“对任意x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa1Ba1Ca4Da4,D,充分条件、必要条件的三种判定方法(1)定义法：根据pq，qp进行判断，适用于定义、定理判断性问题(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题,训练1(2019福建莆田一中月考)王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A充要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件,解析非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件,D,训练2(2018河南南阳模拟)“a1或b2”是“ab3”的()A必要不充分条件B既不充分也不必要条件C充要条件D充分不必要条件,A,师生共研,变式探究本例条件不变，问是否存在实数m，使xP是xS的充要条件结果如何？,充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解(2)要注意区间端点值的检验,训练1(2019湖南长郡中学联考)若x2m23是1x2m23”是“1x4”的必要不充分条件，(1,4)(2m23，),因此2m231，解之得1m1.,D,训练2(2019河南安阳调研)已知p：xAx|x22x30，xR，q：xBx|x22mxm240，xR，mR若p是綈q的充分条件，则实数m的取值范围是_.,(，3)(5，),素