小学奥数30种类型.doc

1. (-)2=+=-=(+)2=-=-=(+1)=-=(-1)=+= 2.;3.;4. =+1= =-1= = 5.;();=(-)(-)=()()6.;=(+);=();=()7.1;=(-)(-);=-;8. 366;4;100400; 3654;100400;9.=+.;10.(n+1)n24344=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1222nmnm:k=n/m +1nmk=n/mnmXX4.351=4;0.321=0;2.9999=2;11.()12.a1;n;d;an;Sn.a1 ,an, d, n,sn,;an = a1+(n-1)d;=+(1) ;sn,= (a1+ an)n2;=(+)2;n= (an+ a1)d+1;=(-)+1;d =(an-a1)(n-1);=(-)(-1);13.09101;2202200234=200+30+4=2102+310+4=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100N0=1;N1=N(N)0121;(2)= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A322+A221+A120An0121202n2n014.nm1m2nmnm1+ m2. +mnn1m112m2n-1nmnm1m2. mn;=1+2+3+(1);=1+2+3+(1);=11+22+33+15.11N=a1a2a3anNa1P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)116.ababba;1 2 3 4 mm121234612;181236918;12181236;12186(1218)=6;123;1212243648;1818365472;12183672108;1218361218=36;121;217.1abcabbab|a2|;1. 25252. 4254253. 812581254. 39395. 77276. 111111117. 13139131. abc(a+b)(a-b)c2. abcacb3. abbcac4. abcabc18.abqrab=qr0abcc|a-bc|b-aabcacbccabcacbcc19.abmabmabmm|a-babmab(mod m)abmaa(mod m);ab(mod m)ba(mod m);ab(mod m)bc(mod m)a c(mod m);ab(mod m)cd(mod m)a+cb+d(mod m)a-cb-d(mod m);a b(mod m)cd(mod m)ac bd(mod m);ab(mod m)anbn(mod m);:a b(mod m)cac bc(mod mc);A=abMA=Mab=(Ma)bB=c+dMB=Mc+d=McMd3911MnMMn(mod 9)(mod 3);MXMYMMY-XM11-(X-Y)(mod 11);p()aapap-11(mod p)20.1(0)1();()ABC21.()()1022. =+;=+(d);23.1. 014569;2. 301;3. 401;4. ;5. ;6. ;7. X2-Y2=(X-Y)(X+Y)(X+Y)2=X2+2XY+Y2(X-Y)2=X2-2XY+Y224.()a:b=c:d()ad=bcAB(AB)ABAB(AB)AB25.=;=;=()=()=(+)=(-)=+=-=(+)2 =(-)2()()()26.=1();().27.aaAB28.;1. 2. 3. ()4. (4)78.5%29. 8;6;12; S=2(ab+ah+bh) V=abh=Sh 8;6