《圆周角》说课稿.doc

圆周角的说课稿圆周角是义务教材人教版初中数学九年级上册，第二十四章第一节圆中第四小节的内容，共两个课时。下面，我将从五个方面对本小节第一课时的设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上，对圆周角性质的探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.2、教学重点和难点重点：圆周角定理及其简单的应用难点：让学生发现并分情况证明圆周角定理二、目标分析1、让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明，并提高学生的识图能力。2、在探索圆周角和圆心角关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。3、引导学生对图形进行观察，激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。三、教学方法和手段1、教法与学法教法:以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合学法：动手实践、自主探究、合作交流2、教具与学具：教师：圆规、三角板等教学用具和课件学生：圆形硬纸片、圆规、量角器等学习用具.四、教学过程活动1：类比联想，引入新课活动2：创设情景，提出问题活动3：探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角的关系活动4：发现并证明圆周角定理活动5：圆周角定理的应用活动6：小结、布置作业教学环节师生行为设计意图活动1问题1：请同学们观察，右图中的AOB叫什么角？它的特点是什么？与之相关的性质有哪些？问题2：将圆心角顶点向上移，直到与O相交于C，观察得到的ACB有什么样的特征？教师利用几何画板显示圆心角。对于问题（1）学生复习交流：圆心角（顶点在圆心）：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；反之，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角也相等。对于问题（2）学生通过观察初步认识新产生的角，并对其特征有所清楚的认识。教师结合图形给出圆周角的定义。在本次活动中教师将重点关注学生是否理解了圆周角的概念。通过复习圆心角的概念格性质，类比学习圆周角的概念和性质。通过复习和观察我们很容易的引入新课，得出圆周角的概念，为下面研究圆周角定理打下基础。活动2问题演示课件（教科书P84思考）问题1：如图；同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什么关系？问题2：如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？ 教师演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆。 教师解释：在海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB弧观察窗内的海洋动物。（并出示示意图） 教师利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题（1）、（2）中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（AB弧）所对的圆心角（AOB）与圆周角（ACB）、同弧（AB弧）所对的圆周角ACB与圆周角ADB的大小关系，教师引导学生探究， 本次活动中，教师重点关注：（1）问题是的提出是否引起了学生的兴趣；（2）学生是否理解了示意图；（3）学生是否弄清楚了要研究的问题。生活的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。活动3问题（1）同弧（AB弧）所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系是怎样的？C（2）同弧（AB弧）所对的圆周角ACB与圆周角ADB的大小关系怎样？DABO提出问题，引导学生利用量角器动手实验，进行度量，发现结论。 有学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。 教师在利用几何画板动态演示，验证学生的发现。本次活动中，教师重点关注：（1）学生是否积极参与活动；（2）学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确。引导学生发现，让学生亲自动手，利用度量工具进行实验、探索，得出结论。激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。教师利用几何画板进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，在运动过程中寻找不变的关系。活动4问题（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心角与圆周角的位置有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论。教师巡视，然后请同学回答问题，回答不全面时，请其他同学给予补充。教师演示圆心与圆周角的三种位置关系。对于问题（1），教师将重点关注：（1）学生是否会与人合作，并能与他人交流过程与结果；（2）学生是否发现圆心与圆周角的三种位置关系。教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论。学生写出已知、求证，完成证明。学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动。启发并引导学生，通过添加辅线助，将问题进行转化。教师讲评学生的证明，并板书圆周角定理。 对于问题（3）,教师将重点关注：（1）学生是否想到了添加辅线助，将问题进行转化；（2）是否利用问题（2）中的结论进行证明。数学教育是在教师引导下，进行的再创造、再发现的教学。通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法。学会发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。本次活动的安排是让学生对所发现的结论进行证明。培养学生严谨的治学态度。问题（1）是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题。培养学生思维的深刻性。问题（2）（3）的提出时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。学会运用化归思想将问题转化。并启发培养学生创造性的解决问题。活动5问题（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ABOC1C2C3（2）90的圆周角所对的弦是什么？（3）在半径不同的园中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？（4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等吗？为什么？（5）如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？D12345678ABCODCAB（6）如图，O的直径AB为10cm,弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长。学生独立思考，回答问题，教师讲评。对于问题（1）、问题（2），教师将重点关注学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数；是否能由90的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180，从而得出所对的弦是直径。得出结论：半圆（或直径）所对的圆周角时直角， 90的圆周角所对的弦是直径。对于问题（3）教师将重点关注学生能否得出正确的结论，并说明理由。教师提醒学生在使用定理时一定要注意定理的条件。对于问题（4）教师将重点关注学生能否利用定理得出结论。对于问题（5），教师将重点关注学生是否准确找出同弧所对的圆周角。对于问题（6），教师将重点关注：（1）学生是否由已知条件得出直角三角形ABC，直角三角形ABD；（2）学生能否将要求的线段放到三角形里求解；（3）学生是否利用问题（4）的结论得出弧AD与弧BD相等，进而推出AD=BD。问题（1）、问题（2）是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论。问题（3）的设计目的是通过反例，让学生明确定理使用的条件。问题（4）是定理的引申，将本节内容与所学过的知识结合起来，是学生很好的进行知识的迁移。问题（5）、问题（6）是定理的应用，即时反馈有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解，教师可以通过学生练习，即时发现问题，评价教学效果。活动6小结通过本节课的学习你有什么收获？布置作业（1）阅读作业：阅读教科书P84、P85的内容。（2）教科书习题24.1第2，3，4，5题。教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学的内容。教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握教师布置作业通过小结使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法，将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。增加阅读作业是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解。课后作业时对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展。五、评价分析本节课根据新