七年级下册轴对称与旋转小结与复习学案湘教版.docx

七年级下册轴对称与旋转小结与复习学案湘教版知识梳理轴对称、轴对称图形的概念如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的_把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形_，这条直线叫做_，折叠后重合的点是对应点，叫做_2轴对称变换由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_的图形，这个图形与原图形的_完全相同点P关于x轴对称的点的坐标为_；点P关于轴对称的点的坐标为_3旋转：在平面内，将一个图形绕着一个沿着转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这个定点为，转动的角度为图形的旋转有三个基本要素：、和图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的4旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别，图形的大小、形状（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都旋转作图：旋转作图的关键在“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题旋转作图的一般步骤：（1）连点：将原图中的一个与连接；（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个，得到这个关键的对应点；（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点考点呈现考点1轴对称图形的识别例1（XX年广东梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）ABD解析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解应选点评:本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合考点2作轴对称图形例2（XX年山东潍坊）甲、乙两位同学用围棋子做游戏如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的个棋子组成轴对称图形，白棋的个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（）说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）AB黑（4，7）；白（6，2）黑（2，7）；白（，3）D黑（3，7）；白（2，6）分析：分别选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案解：A若放入黑（3，7）白（，3），则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；B若放入黑（4，7）白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；若放入黑（2，7）白（，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白是轴对称图形；D若放入黑（3，7）白，则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形故选分析：由图3-，3-来看，图3-是由图3-绕着中心顺时针旋转得到的，图3-是图3-顺时针旋转得到的，由于本题按图3-到图3-的规律分布，因此图3-是由图3-顺时针旋转得到的解：旋转后如图图4说明：注意细心观察图形的变化规律例4（XX嘉兴）如图，点AB，D，都在方格纸的格点上，若D是由AB绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B490D13分析对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角，BD和A都是旋转角解：由图可知，B、D是对应边，BD是旋转角，所以旋转角BD90故应选说明：求解本题的关键是根据题意，确定旋转中心旋转方向旋转角（XX黑龙江黑河）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将AB向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B11（2）将AB绕点旋转180，画出旋转后的A2B22（3）画出一条直线将A1A2的面积分成相等的两部分步骤进行作图将AB向右平移3个单位长A1B11，如图6所示（2）将AB绕点旋转180后A2，B2，2，连接得到A2B22，如图6所示（3）因为点是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是可过点，1作直线1，如图6所示说明：本题考查了图形的平移旋转和等分三角形的面积，根据已知正确XX年温州市）分析：考虑到，的三块板分别是等腰直角三角形、正方形和等腰直角三角形，而且等腰直角三角形的腰与正方形的边长相等，所以可直接对相关图形进行平移或旋转即得矩形或等腰直角三角形解：答案不唯一各给出一种，如图8和图9说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号，的三块板误区点拨概念模糊致错例1判断下列说法是否正确：两个全等的图形一定成轴对称；等腰三角形的对称轴是底边上的高；到三角形三个顶点距离相等的点，一定在三角形内部错解：；剖析：两个全等的图形形状和大小完全一样，并且它们能够重合，但它们不一定关于某条直线折叠后重合，因此，两个全等的图形不一定成轴对称但是，成轴对称的两个图形一定全等两个图形成轴对称，不仅与它们的大小和形状有关，而且还与它们的位置有关轴对称图形的对称轴是一条直线，而等腰三角形的高是一条线段因此，正确的说法是：“等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线”到三角形三个顶点的距离相等的点是两边的垂直平分线的交点，这个交点的位置与三角形的形状有关当三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，两边的垂直平分线的交点分别在三角形内、斜边中点处和三角形外正解：；2考虑问题不严密致错例2如图1，将一个圆对折，再对折，然后把得到的图形涂色，沿着折痕打开得到了四个完全一样的图形，图中的_与阴影部分成轴对称错解:图形1，3剖析：容易把2漏掉，主要是同学们习惯水平折叠和竖直折叠图形，忽略了可以沿着斜方向折叠图形正解:图形1，2，33混淆旋转、轴对称如图所示，在正方形网格中，AB绕点旋转后，顶点B的对应点为点B，试画出旋转后的三角形错解：如图所示，AB即为所求析：此题错因是画成了轴对称图形在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置0，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90正解：如图所示，AB即为所求（）下列图案是轴对称图形的是2（）把一张正方形纸片如图，对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）3如图2，将左边的图案变成右边的图案，经过的操作是A平移B旋转轴对称D以上三种方法都可以图24如图3，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，变成右边的