《统计原理》公开课教学设计.doc

加 权 算 术 平 均 数一、教学对象分析：学生对平均数并不陌生，因此，对其计算方法也不难理解，但对于权数的意义及其如何起作用则较难理解，因此，需通过实例对比、设问，启发学生思考、分析。二、教学内容分析：知 识 点目 标 层 次识 记理 解应 用概念及公式加权算术平均数受两个因素影响权数的涵义、实质权数的作用三、教学目标：1 认知目标：熟练掌握加权算术平均数的计算方法，理解权数的意义和作用。2能力目标：培养学生运用权数作用分析和解决实际问题的能力。3情感目标：通过对问题的分析，提高学生对经济管理知识的学习兴趣。四、教学重点：加权平均数的计算方法；权数的涵义、作用。五、教学难点：权数的实质、作用。六、教学方法：对比分析法、归纳法、讲练结合法、分组讨论法。七、教学媒体：电脑、投影幕、计算器、教材等。八、教学过程： （一）复习旧课，引入新课 1复习算术平均数基本公式：总体标志总量/总体单位总量（提问）2复习简单算术平均数的计算公式：X=X /n （提问） 评析：回答问题的过程，反映出学生学习中存在的问题，教师能耐心地教育、引导，并提醒学生及时复习。但其中有两点值得注意：第一，用学号叫学生，欠礼貌；第二，提问的形式较呆板。学生对平均数应该有认识，但在准确表达时遇到了困难，只好照书读，这一现象在教学中较常见，那么，可改变提问的方式，如：采用概念填空，将更利于学生回答。 3据以下练习，要求学生按简单算术平均数方法计算平均数。 某班组有20名工人生产甲产品，某日产量分别为：22、24、24、24、25、25、25、25、27、27、27、27、27、27、28、28、28、28、30、30件，求工人的平均日产量。 X=(22+24+24+24+25+25+25+25+27+27+27+27+27+27+28+28+28+28+30+30)/20 =26.4（件） 教师设问：可否用更简单的作法？学生会议论：为什么不用重复出现的数字乘以出现的次数？这样计算更简单。教师可对学生的议论给予肯定。 评析：学生在计算时自觉地寻找规律，实质上就是在运用统计整理、统计分组等旧知，教师能敏锐地观察到这一点，及时点拨，从而向新课迁移。 4为引入新课，把前面例题的原始数据编成变量数列： 工人日产量变量数列日产量（件）x工人人数（人）f总产量（件） xf222425272830134642合计20 教师指出：工人人数用f表示； 要求学生共同完成平均数的计算过程； 引出新的计算公式： xf X= f指出此法即为加权算术平均数计算法，从而引入新课。评析：计算器是财经专业学生常用的学习工具，它的正确与巧妙使用非常重要，教师能适时进行计算器的用法指导。教师采用了“衔接导入”法，利用以上范例，既完成了从“个”到“类”的认识发展过程，又能根据知识之间的逻辑联系，找准新旧知识的联系点，以旧引新，温故知新。（二）新课呈现1 教师点拨：当掌握未分组资料时，用简单算术平均数；当掌握已分组资料（即变量数列）时，用加权算术平均数。提醒学生做笔记。 2教师设问：加权算术平均数的大小受哪两个因素影响？ 学生边观察计算表边思考，然后回答，教师小结：受各组变量值X和各变量值出现的次数f的影响。提醒学生做笔记。3教师点拨：f即为权数，由于引入权数计算，因此叫加权算术平均数。 4用对比分析法，通过改变实例的次数f说明权数的实质。以下电脑课件逐步展示。工人日产量变量数列日产量（件）人数（人）人数（人）人数（人）总产量（件）总产量（件）xff1f2xf1xf222242527283013464210304060402055102070902207201,0001,6201,1206001101202505401,9602,700合计202002005,2805,680 X=xf/f=26.4(件) X1 =xf1/f1=26.4(件) X2 =xf2/f2=28.4（件） 评析：教师利用同一范例及简单变式进行教学，内容的设计处理非常精妙，不仅利于对比教学，而且学生知识连贯，思维连续，节约教学时间，教学效率明显提高。 （1）老师把原变量数列中的f改为f1（把原f的人数增加到原来的10倍），并要求学生计算X1，结果X1= X；（2）教师设问：为什么X1= X ？学生因产生疑问而引起兴趣，积极思考，并进行讨论。教师最后点拨：是因为f和f1的比重相同，因此，f/f 可代替f 作权数，得公式： f X= X* f权数：各变量值出现的次数或者各组次数占总数的比重。提醒学生做笔记。评析：教师通过实例来说明结构相对数（比重）也可作为权数，主要是从内容上说明权数，抓住了内容的实质，但上一公式从形式上看，就是原公式的简单数学变式，教师若能从这两方面说明，学生的思路会更开阔。 （3）教师再把权数调整为f2（合计人数不变，各组人数比重改变），并与学生共同计算 X2，结果X2 X1 。 （4）教师设问：为什么X2 X1？学生将再次被问题激发起思考和讨论的热情。教师最后点拨：虽然总人数没变，但各组人数比重改变了，日产量较大一组人数比重增加而日产量较小一组的人数比重减少，因此，以f2 作权数的平均数水平上升。若日产量较小一组人数比重增加而日产量较大一组的人数比重减少，则平均数水平下降。评析：X1= X和X2 X1仅是现象，教师采取的正是由表及里的教学思路，产生现象的本质是什么，激发了学生的探究心理，从而使学生主动地积极地分析，努力寻求答案。 5教师设问：权数如何起作用？学生思考一段时间后，教师根据例题归纳并在投影幕亮出权数的作用，强调这是该节课重点和难点，要注意理解和应用。教师再设问：权数的实质是什么？学生回答。评析：教师非常注意知识的迁移，层层深入地教学。对权数作用的探讨，说明了教师没有把统计教学仅定位于数学计算，而是突出了统计指标经济意义的分析教学，为学以致用打下基础，与教学目标2吻合。此外，新知呈现完毕时，教师再次反复强调重点，加深了学生的认识，为下一步运用性练习做准备。（三）知识的巩固和应用 形成性练习： 甲、乙两企业生产同一种产品，分两批投料，其产量和单位产品钢材消耗量如下表：投料批次甲企业乙企业单耗(千克/件)产量(件)总耗量(千克）单耗(千克/件）产量(件)总耗量(千克）xfxfxfxf第一批第二批1210700300125105400600合计1,0001,000要求：分别计算甲、乙两企业平均单位消耗量，并说明甲、乙两企业总平均单耗与各批单耗不一致的原因。学生计算后进行讨论，最后教师点拨。评析：练习题的形式虽与例题不同，但内容的实质没变，在于检查学生对加权平均数的计算，以及利用这一指标进行经济分析。这一教学内容的处理前后呼应，联系紧密。教师不仅要求学生完成计算，而且要进行对比分析，突出了知识的运用。在练习中，教师能启发、调动学生的思维，反馈及时，并通过点拨，促进学生发散思维与收敛思维统一。组织学生讨论、分析这一思路很好，但在时间把握上略显得仓促，学生讨论不够充分，最好能让学生用自己的语言进行分析、概括。（四）本课小结 指出本次课的重点、难点，以及应注意的问题。（五）布置作业习题集第70页第1、3题。本节课总评：本节课教师设计精心，准备充分，教学目标合理、完整，有梯度，围绕目标实施教学，环节完整，内容紧凑，教学效果良好。本节课突出的特点有两点：第一，运用一个例题及简单变式贯穿于教学的始终，环环紧扣，知识的迁移自然有序，重点突出，目标达成度高。选例具有典型性，切合教学内容，符合学生认知实际，例题浅显易懂，综合性强，要求明确，由浅入