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选考导航,第1讲功功率,知识排查,功,1.定义:一个物体受到力的作用,如果在_上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的_;(2)物体在力的方向上发生的_。,力的方向,力,位移,3.公式:W_。如图1所示。,图1(1)是力与_方向之间的夹角,l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于_做功。,Flcos,4.功的正负(1)当090时,W0,力对物体做_。(2)当90180时,W0,力对物体做_,或者说物体_这个力做了功。(3)当90时,W0,力对物体_。,位移,恒力,正功,负功,克服,不做功,1.定义:功与完成这些功所用时间的_。2.物理意义:描述力对物体做功的_。,功率,3.公式,(2)P_(为F与v的夹角)v为平均速度,则P为_。v为瞬时速度,则P为_。,Fvcos,比值,快慢,平均功率,平均功率,瞬时功率,小题速练,1.思考判断(1)物体受力同时又有位移发生,则力一定对物体做功()(2)滑动摩擦力一定对物体做负功()(3)作用力对物体做正功,反作用力一定对物体做负功()(4)汽车功率PFv中的F指汽车所受的合外力()(5)汽车上坡时,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较大的牵引力()(6)以恒定功率启动的机车,在加速过程中发动机做的功可用公式WPt计算()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),2.(2018广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确的是()A.物体受力越大,位移越大,力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负,但正、负不表示方向,而表示大小,解析因功的决定因素为力、位移及二者的夹角,若力大、位移大,但两者夹角为90时,则做功为0,故选项A错误;合力的功等于各分力功的代数和,选项B错误;摩擦力可以做正功,也可以做负功,这要看摩擦力与位移的方向关系,故选项C正确;功是标量,有正、负之分,但功的正、负不是表示方向,而是表示力对物体做功的效果,所以选项D错误。答案C,3.人教版必修2P59T1改编如图2所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1W2B.W1W2C.W1W2D.条件不足,无法确定,解析由题意可得F1和F2是恒力,物体移动的位移相同,并且力与位移的夹角相等,所以由功的公式WFlcos可知,它们对物体做的功是相同的,选项C正确。答案C,功,1.判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化:动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系,即W合Ek,当动能增加时合外力做正功,当动能减少时合外力做负功。,2.恒力做功的计算方法直接用WFlcos计算。3.合力做功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W合F合lcos求功。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3,再应用W合W1W2W3求合力做的功。,【典例1】如图3所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平方向的夹角缓慢增大,这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止,下列说法正确的是(),A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功,图3,解析货物受到静摩擦力fmgsin,增大,f增大,A错误;根据力的方向与货物运动方向关系知,支持力做正功,摩擦力不做功,C正确,D错误;地面对货车的摩擦力为零,B错误。答案C,【典例2】如图4所示,质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端,斜面高h,倾斜角为,现把物体放在顶端,发现物体在轻微扰动后可匀速下滑,重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为(),图4A.FhB.mghC.2mghD.无法确定,答案C,(1)计算功时需先判断恒力做功还是变力做功,然后依据相应的方法求解。(2)熟悉各种力做功的特点是今后掌握能量观点处理问题的关键。,1.如图5所示,木块A、B叠放在光滑水平地面上,A、B之间不光滑,用水平力F拉B,使A、B一起沿光滑水平面加速运动,设A、B间的摩擦力为f,则以下说法错误的是(),A.F对B做正功,对A不做功B.f对B做负功,对A做正功C.f对A不做功,对B做负功D.f对A和B组成的系统做功为0,图5,解析A、B一起沿光滑水平面加速运动,它们的位移相等,F作用在B上,没有作用在A上,且A、B向前做加速运动,在力F的方向上发生了位移,由WFl可知F对B做正功,对A不做功,故选项A正确;B对A的摩擦力向右,A对B的摩擦力向左,而位移水平向右,由WFlcos可知,f对B做负功,对A做正功,选项B正确,C错误;f对A做功为WAfl,f对B做功为WBfl,故f对A、B组成的系统做功为WWAWB0,故f对A和B组成的系统不做功,选项D正确。答案C,2.(2017全国卷,14)如图6所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(),A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析因为大圆环光滑,所以大圆环对小环的作用力只有弹力,且弹力的方向总是沿半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力一直不做功,选项A正确,B错误;开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点及下方,大圆环对小环的作用力指向圆心,故选项C、D错误。答案A,图6,3.水平地面上放一个重4N的足球,一个小孩用10N的力踢球,使球向前运动2m。关于小孩对球做功的下列说法中,正确的是()A.小孩对球做功20JB.小孩对球做功8JC.小孩对球做功28JD.题中条件不足,无法算出小孩对球做功的多少,解析小孩踢球的力是瞬时的,仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球,并不是用恒定的10N的力推动足球前进2m,所以A错误;同理,根据功的定义,B、C错误;小孩踢球时对球做的功,转化为球所增加的能量(动能),表现为获得初速度v0沿地面前进。由于题中无法求出初速度,也不知道有踢力作用在球上时球移动的距离,因此无法算出小孩对球做功的多少,D正确。答案D,1.平均功率的计算方法,2.瞬时功率的计算:PFv,功率,【典例1】质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放,经3s到达地面,不计空气阻力,g取10m/s2。则()A.2s末重力的瞬时功率为200WB.2s末重力的瞬时功率为400WC.2s内重力的平均功率为100WD.2s内重力的平均功率为400W,答案B,【典例2】(201711月浙江选考)如图7所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400kg)上升60m到达灭火位置。此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3m3/min,水离开炮口时的速率为20m/s,取g10m/s2,则用于(),A.水炮工作的发动机输出功率约为1104WB.水炮工作的发动机输出功率约为4104WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W,图7,答案B,求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。,1.(201510月浙江选考)快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比(即Ffkv2)。若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km;假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶()A.80kmB.40kmC.10kmD.5km,答案C,2.(2018温州期中)一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(),解析前t秒内重力做功的平均功率,t秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t。故C正确。答案C,答案B,科学思维变力做功的计算,【例】如图8所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(),图8,答案C,【针对训练1】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为()A.0B.FhC.FhD.2Fh解析空气阻力是变力,应分成上升和下降两个阶段计算,空气阻力均做负功,WFh(Fh)2Fh,D正确。答案D,【针对训练2】如图9所示,用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点,将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手,运动t时间后停在最低点。则在时间t内(),A.小球重力做功为mgl(1cos)B.空气阻力做功为mglcosC.小球所受合力做功为mglsin,图9,解析小球从开始运动到停止的过程中,下降的高度为hl(1cos),所以小球的重力对小球做功WGmgl(1cos),故选项A正确;初末动能都为0,根据动能定理,小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为0,空气的阻力对小球做功WfWGmgl(1cos),故选项B、C错误;由于细线的拉力始终与运动的方向垂直,所以细线的拉力不做功,细线拉力的功率为0,故选项D错误。答案A,【针对训练3】轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m0.5kg的物块相连,如图10甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止,物块与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外
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