（全国通用版）2019高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 圆锥曲线的综合问题课件 文.ppt

第3讲圆锥曲线的综合问题,专题五解析几何,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一范围、最值问题,圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解.,解答,(1)求点M的轨迹方程；,所以点M在C2N的垂直平分线上，所以|MN|MC2|，,所以点M在以C1，C2为焦点的椭圆上，,(2)直线l与曲线交于A，B两点，AB的中点在直线y上，求OAB(O为坐标原点)面积的取值范围.,解答,解由题意知直线l的斜率存在，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，l：ykxm，,由0，得0m0，即20)的焦点与曲线：12x24y23的一个焦点相同，O为坐标原点，点M为抛物线C上任意一点，过点M作x轴的平行线交抛物线的准线于点P，直线OP交抛物线于点N.(1)求抛物线C的方程；,解答,解由曲线：12x24y23，,的焦点坐标分别为F1(1,0)，F2(1,0)，,(2)求证：直线MN过定点G，并求出此定点的坐标.,解答,解由(1)知，抛物线y24x的准线方程为x1，,此时直线恒过定点G(1,0)，因为(1,0)也在直线MN的方程x1上，故直线MN恒过定点G(1,0).,1.解析几何中的探索性问题，从类型上看，主要是存在类型的相关题型，解决这类问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明确化.其步骤为：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.2.反证法与验证法也是求解存在性问题常用的方法.,热点三探索性问题,解答,所以圆C的标准方程为x2y24.,解答,(2)过椭圆右焦点的动直线l2(其斜率不为0)交圆C于A，B两点，试探究在x轴正半轴上是否存在定点E，使得直线AE与BE的斜率之和为0？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.,解假设存在符合条件的点E.,当直线l2的斜率存在时，设直线l2的方程为yk(x1).,得x22k2xk240，0显然成立.,由kAEkBE0，得kAEkBE，,即2x1x2(t1)(x1x2)2t0，,即E(4,0).,当直线l2的斜率不存在时，直线l2的方程为x1，,由E(4,0)知满足kAEkBE0.所以当点E的坐标为(4,0)时，kAEkBE0.,解决探索性问题的注意事项存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论.(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.,跟踪演练3(2018山东、湖北部分重点中学模拟)已知长轴长为4的椭圆(ab0)过点P，点F是椭圆的右焦点.(1)求椭圆方程；,解答,解2a4，a2，,(2)在x轴上是否存在定点D，使得过D的直线l交椭圆于A，B两点.设点E为点B关于x轴的对称点，且A，F，E三点共线？若存在，求D点坐标；若不存在，说明理由.,解答,解存在定点D满足条件.设D(t,0)，直线l方程为xmyt(m0)，,消去x，得(3m24)y26mty3t2120，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则E(x2，y2)，,由A，F，E三点共线，可得(x21)y1(x11)y20，即2my1y2(t1)(y1y2)0，,解得t4，此时由0得m24.存在定点D(4,0)满足条件，且m满足m24.,真题押题精练,1.(2017全国改编)已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|DE|的最小值为_.,真题体验,解析,16,答案,解析因为F为y24x的焦点，所以F(1,0).由题意知，直线l1，l2的斜率均存在且不为0，设l1的斜率为k，,设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,同理可得|DE|4(1k2).,即k1时，取得等号.,解答,解答,解设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,由题意知，0，,押题预测,押题依据本题将椭圆和抛物线联合起来设置命题，体现了对直线和圆锥曲线位置关系的综合考查.关注知识交汇，突出综合应用是高考的特色.,解答,押题依据,已知椭圆C1：(a0)与抛物线C2：y22ax相交于A，B两点，且两曲线的焦点F重合.(1)求C1，C2的方程；,解因为C1，C2的焦点重合，,所以a24.又a0，所以a2.,抛物线C2的方程为y24x.,(2)若过焦点F的直线l与椭圆分别交于M，Q两点，与抛物线分别交于P，N两点，是否存在斜率为k(k0)的直线l，使得2？若存在，