（全国通用）2019届高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明课件.ppt

回扣1集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明,板块四考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.集合(1)集合的运算性质ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.,2.四种命题及其相互关系(1),(2)互为逆否命题的两命题同真同假.,3.含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题pq：若p，q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真.(2)命题pq：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真.(3)命题綈p：与命题p真假相反.,4.全称命题、特称(存在性)命题及其否定(1)全称命题p：xM，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：x0M，綈p(x0).(2)特称(存在性)命题p：x0M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：xM，綈p(x).5.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).,(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要不充分条件)；若AB，则A是B的充要条件.(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.6.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间).,解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0(a0)的一元二次不等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论.,13.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解.,15.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.用数学归纳法证明时，易盲目以为n0的起始值为1，另外注意证明传递性时，必须用nk成立的归纳假设.,回扣训练,1.已知集合Mx|log2x3，Nx|x2n1，nN，则MN等于A.(0,8)B.3,5,7C.0,1,3,5,7D.1,3,5,7,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析Mx|01,0c1，则A.acbcB.abcbacC.alogbcbc，故A错；对于B：由于1b1ac110，f(x)在(1，)上单调递增，,又由0c1，得lnc0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,对于D：要比较logac和logbc，,而函数ylnx在(1，)上单调递增，,又由0c1，得lnc0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,6.设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3)0的解集为x|x3；命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么A.“p且q”为真命题B.“p或q”为真命题C.“綈p”为真命题D.“綈q”为假命题,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,所以命题p为假命题.若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，所以命题q也是假命题，所以“綈p”为真命题.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,p1：(x，y)D，z1;p2：(x0，y0)D，z1；p3：(x，y)D，z2;p4：(x0，y0)D，z0的解集是实数集R；命题乙：00恒成立，,解得0asinx恒成立；命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00时，xsinx000，即当x0时，xsinx恒成立，故正确；对于，命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”，故正确；对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故错误.综上，正确结论的个数为3，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,12.下列类比推理的结论不正确的是类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；类比“设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等比数列”；类比“平面内，垂直于同一条直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，垂直于同一条直线的两直线相互平行”；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPAkPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，P为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPAkPB为常数”.A.B.C.D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”不成立，即(ab)ca(bc)，这是由向量数量积的定义决定的.类比“平面内，垂直于同一条直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，垂直于同一条直线的两直线相互平行”不成立，空间中可能出现相交，异面的情况.故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,当a0时，显然不成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解得9a25，当a0时，不符合条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,故m(tanx1)min，m0，故实数m的最大值为0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,15.在平面上，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有c2a2b2.猜想若正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,16.要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是20元/m2，