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寒假高三文科数学每日一练（5）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，且，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D2、已知数列是等差数列，若，则数列的公差是（ ）A B C D3、已知平面向量，且，则（ ）A B C D4、函数的最小正周期是（ ）A B C D5、在区间上任取一个数，则函数有零点的概率是（ ）A B C D6、对大于或等于的正整数的幂运算有如下分解方式：，根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）7、已知角的终边过点，则 8、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为 9、（几何证明选讲选做题）如图，在中，圆过，两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则_三、解答题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分12分）已知函数（，）的部分图象如图所示求函数的解析式，并写出的单调减区间；已知的内角分别是，角为锐角，且，求的值11、（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院人进行了问卷调查，得到如下的列联表患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？在上述抽取的人中选人，求恰有一名女性的概率为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？参考公式：，其中参考数据：寒假高三文科数学每日一练（5）参考答案1、D 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A7、 8、 9、10、解：由图象知：1分2分函数的图象过点即3分解得：4分函数的解析式是5分由图象可得的单调递减区间为 6分由可知，, 即7分又角为锐角8分9分10分12分11、解：抽取比例1分男性应抽取人2分在上述抽取的人中，男性有人，记为，女性有人，记为，3分在上述抽取的人中选人，有种，分别是，5分恰有一名女性，有种，分别是，7分设事件“恰有一名女性”，则8分
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