（新课标Ⅰ）2019版高考物理 专题五 万有引力与航天课件.ppt

专题五万有引力与航天,高考物理(新课标专用),A组统一命题课标卷题组考点一万有引力定律及其应用,五年高考,1.(2018课标,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度,答案BC本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得=m1r1,G=m2r2,且T=,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,两颗星的轨道半径r1+r2=L,解得=,m1+m2=,因为未知,故m1与m2之积不能求出,则选项A错误,B正确。各自的自转角速度不可求,选项D错误。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故C项正确。,规律总结比值关系类问题解法此类题目的通用解法是依据相对应的原理、规律、关系列出必要的方程组,解出相应关系表达式,结合题目的已知条件及常数,判断相应的关系和结果。,2.(2018课标,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.6710-11Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.5109kg/m3B.51012kg/m3C.51015kg/m3D.51018kg/m3,答案C本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即=mR,星体的密度=,得其密度=kg/m3=51015kg/m3,故选项C正确。,方法技巧万有引力定律及天体质量和密度的求解方法(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。由于=mg,故天体质量M=,天体密度=。(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。由万有引力提供向心力,即G=mr,得出中心天体质量M=;若已知天体半径R,则天体的平均密度=;若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度=。可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。,3.(2017课标,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,答案CD本题考查开普勒行星运动定律、机械能守恒条件,考查学生的理解能力。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可知,从PQ速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太阳的引力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做负功后做正功,选项D正确。,思路分析天体绕太阳做椭圆运动时,近日点速率最大,远日点速率最小,结合动能定理可以确定出万有引力的做功情况,结合机械能守恒条件可知,机械能守恒。,4.(2016课标,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律,答案B开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并没有找出其中的原因,A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现的,D错。,规律总结开普勒三定律被称为行星运动的“宪法”,是行星运动的基本规律。开普勒虽然总结出了这三条基本规律,但并没有找出行星运动之所以遵守这些基本规律的原因。,评析本题考查物理学史,意在考查考生对物理学重要史实的识记能力。,5.(2014课标,18,6分,0.370)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为()A.B.C.D.,答案B在地球两极处,G=mg0,在赤道处,G-mg=mR,故R=,则=,B正确。,温馨提示在两极处万有引力等于物体重力,而在赤道处万有引力等于物体重力与物体随地球一起自转所需的向心力之和;在赤道处物体所受万有引力、向心力和重力G在同一直线上,方向都指向地心;球体积公式V=R3。,考点二人造卫星、宇宙航行,6.(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A.21B.41C.81D.161,答案C本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=mR,则T=,=,选项C正确。,一题多解卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定律,=,解得=,选项C正确。,7.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大,答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由G=mr可得T=2,可见周期与m无关,周期不变,A项错误。由G=m得v=,可知速率v与m无关,故速率不变,B项错误。组合体质量m1+m2天宫二号质量m1,则动能变大,C项正确。由=ma得a=,可知向心加速度与m无关,故不变,D项错误。,审题指导隐含条件明显化对接形成的组合体相比天宫二号质量增加,即公式中的m增大,仍沿天宫二号原来的轨道运行,意味着轨道半径r不变。,8.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()A.1hB.4hC.8hD.16h,答案B卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即=mr,解得周期T=2,由此可见,卫星的轨道半径r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2,又因为T0=2=24h,所以T=T0=24h4h,B正确。,方法技巧天体运动规律中,有一个常用的重要推论,就是环绕周期T与轨道半径r的关系式:T=2,该式在天体运动中有着广泛的应用,在平时学习中把它作为一个二级结论熟记十分必要。,解题关键地球同步卫星做圆周运动的周期与地球自转的周期相等。目前的三颗地球同步卫星对地球赤道的扫描区域是有重叠的。地球自转周期的最小值对应地球同步卫星运动周期的最小值,同时也对应地球同步卫星高度的最小值。地球同步卫星高度最小时三颗星连线构成的等边三角形与赤道圆相切。,9.(2015课标,21,6分,0.439)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器()A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,答案BD月球表面重力加速度大小g月=G=G=g地=1.66m/s2,则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt=3.6m/s,A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg月=2103N,B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工作阶段,故机械能不守恒,C项错;在近月圆轨道上运行的线速度v月=R五,结合上面式子得v五v四,五四,a五a四,T五a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a1,答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3,由=ma知,a3=,a2=,所以a3a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m()2r知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正确。,考点二人造卫星、宇宙航行,6.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的()A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小,答案CD本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h,则有G=m(R+h),结合m0g=,得h=-R=-R,又v=(R+h),可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知,故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度,故A、B错误。,易错警示对地面上的物体有m0g=G,结合=可求出地球的密度,但题目要求算出卫星的密度,故不细心审题,可能会被已知地球的半径和地球表面处的重力加速度误导而错选A。,答案C对于绕地球做圆周运动的人造天体,由=m,有v=,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速则轨道半径变大,飞船减速则轨道半径变小,C正确,D错误。,8.(2015福建理综,14,6分)如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()A.=B.=C.=()2D.=()2,答案A万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力,有G=m,所以v=,=,A项正确。,9.(2015广东理综,20,6分)(多选)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为101,半径比约为21,下列说法正确的有()A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大,答案BD设星球的质量为M,探测器的质量为m,则当探测器绕星球表面做圆周运动时有=m,R是星球半径,可见v=,v=,探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器质量无关,=,A、C皆错误;由F=有=,故B正确;探测器脱离星球的过程中,星球对探测器的万有引力做负功,故其势能增大,D正确。,10.(2014广东理综,21,6分)(多选)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为,下列说法正确的是()A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度,答案AC由G=mR得T=2,可知A正确。由G=m得v=,可知B错误。设轨道半径为R,星球半径为R0,由M=和V=得=,可判定C正确。当测得T和R而不能测得R0时,不能得到星球的平均密度,故D错误。,11.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍,答案C对于中心天体的卫星,G=m,v=,设该行星卫星的环绕速度为v,地球卫星的环绕速度为v,则=,C正确。,C组教师专用题组考点一万有引力定律及其应用,1.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3,答案D对于东方红一号与东方红二号,由G=ma得:a=,由此式可知a1a2。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=2r=r可知,a2a3。综上可见,a1a2a3,故D正确。,易错点拨由a=比较加速度的大小,只适用于正常运行的卫星,对赤道上的物体是不成立的。,2.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为()A.B.1C.5D.10,答案B对行星有“51pegb”=m1()2r1对地球有=m2()2r2化简即得=()2()3代入数据得=()2()31因此B正确。,3.(2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()A.0B.C.D.,答案B对飞船应用牛顿第二定律有:G=mgh,则gh=,故B正确。,4.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度,答案D据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得G=m=m2r=m()2r=ma向,解得v=,=,T=2,a向=,由题意知,r地v火,地火,T地a火,D项正确。,5.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天,答案B由G=mr,解得T=2,所以=,解得T224.49天,所以B项正确。,6.(2010课标全国,20,6分)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是(),答案B取其中一行星为研究对象,设其质量为m,轨道半径为R,太阳的质量为M,则G=mR,得=,水星=。所以=,所以3lg=2lg,所以B项对。,评析此题是用图象来表述开普勒第三定律。难度中等。要先根据天体运动的规律,写出两坐标轴分别表示的物理量的关系式,再去判断图象的正误。,7.(2014北京理综,23,18分)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0。a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值F1/F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值F2/F0的表达式。(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长?,答案(1)a.=0.98b.=1-(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同,解析(1)设小物体质量为m。a.在北极地面有G=F0在北极上空高出地面h处有G=F1得=当h=1.0%R时=0.98b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧秤的作用力,有G-F2=mR得=1-(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力。设太阳质量为MS,地球质量为M,地球公转周期为TE,有G=Mr,得TE=其中为太阳的密度。由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。,考点二人造卫星、宇宙航行,8.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行,则其()A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度,答案BCD本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”大,周期是同步卫星大,选项A错,C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号”有G=ma向,所以a向=G,而地面重力加速度g=G,故a向TBB.EkAEkBC.SA=SBD.=,答案AD卫星做匀速圆周运动时有=m=mR2=mR,则T=2,故TATB,=,A、D皆正确;Ek=mv2=,故EkAsd,则B项错误。根据=,得=2=,则C项错误。由G=mR,得T=2,因RdRc,则TdTc,又Tc=24h,则d的运动周期大于24h,D项错误。,8.(2017河北唐山一模,17)火星的半径约为3.4103km,表面重力加速度约为3.7m/s2。若发射一颗火星探测卫星,卫星轨道为距离火星表面600km的圆周,该卫星环绕火星飞行的线速度约为()A.1.0102m/sB.3.3103m/sC.1.5102m/sD.3.8103m/s,答案B火星的第一宇宙速度v火=,探测卫星的速度v星=,解得v星=3.3103m/s,B项正确。,9.(2017河北石家庄二模,17)2016年10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号对接成功。两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,运行周期为T,已知地球半径为R,对接体距地面的高度为kR,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列说法正确的是()A.对接后,飞船的线速度大小为B.对接后,飞船的加速度大小为C.地球的密度为D.对接前,飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接,答案B对接前,飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接,D错误。对接后,飞船的轨道半径为R+kR,线速度大小v=,A错误。由=ma及GM=gR2得a=,B正确。由=m(1+k)R及M=R3得=,C错误。,答案AB物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力,合力提供向心力;可以知道当物体转到圆盘的最低点,所受的静摩擦力沿盘面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得:mgcos30-mgsin30=m2L得行星表面的重力加速度g=42L该行星表面的物体受到的万有引力等于重力,则:=mg可得M=,所以A选项是正确的;这个行星的第一宇宙速度v1=2,所以B选项是正确的;不知道同步卫星的高度,所以不能求出同步卫星的周期,故C错误;对离行星表面距离为R的地方有:F=mg=m2L=mg,得此处的重力加速度g=2L,故D错误。,思路点拨当物体转到圆盘的最低点,由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时,角速度最大,由牛顿第二定律求出重力加速度,然后结合万有引力提供向心力分析求解。,2.(2018广东佛山质检)哈雷彗星是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星,其绕日运行的周期为T年,若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍,则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的()A.N2倍B.(2-N)2N-2倍C.(2N-1-1)倍D.N2倍,答案B设哈雷彗星椭圆轨道长轴的长度为d,地球绕日公转轨道半长轴为R0,由开普勒第三定律有=,又T0=1年,得d=2R0。哈雷彗星椭圆轨道近日点离太阳的距离R近=NR0,远日点离太阳的距离R远=d-NR0=(2-N)R0,根据万有引力定律F=G,可知在近日点与远日点处受到的万有引力的比值=(2-N)2N-2。,关键点拨以彗星运动为载体考查开普勒第三定律的应用。解题的关键是半长轴的计算。,3.(2018江西上饶六校一联)(多选)2017年11月8日,“雪龙号”极地考察船驶离码头,开始了第34次南极考察之旅。“雪龙号”极地考察船在由我国驶向南极的过程中,经过赤道时测得某物体的重力是G1;在南极附近测得该物体的重力为G2。已知地球自转的周期为T,引力常量为G。假设地球可视为质量分布均匀的球体,且海水的密度和船的总质量均不变,由此可知()A.“雪龙号”考察船在南极时的吃水深度与在赤道时相同B.“雪龙号”考察船在南极时的吃水深度比在赤道时大C.地球的密度为D.当地球的自转周期为T时,放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力,答案ACD“雪龙号”考察船排开水的体积V排=,因为海水的密度和船的总质量均不变,则船排开海水的体积不变,故吃水深度不变,所以A项正确,B项错误。设地球质量为M,半径为R,被测物体质量为m,在赤道处有:G=G1+mR,在南极附近有G2=G,地球的体积V=R3,地球的密度=,解得:=,故C项正确;当放在赤道上的物体不再对地面有压力时有G2=mR,可得:T=T,故D项正确。,关键点拨首先明确在两极处的物体不需要向心力,万有引力等于重力。对地面无压力说明万有引力全部提供向心力。,4.(2018山西五市联考)(多选)如图所示,为发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至近地环绕轨道上,在卫星经过P点时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在远地点Q再次点火,将卫星送入同步轨道上。下列判断正确的是()A.卫星沿轨道运动的周期可能等于沿轨道运动的周期B.卫星在轨道上运动至P点的速率小于卫星在轨道上运动至同一点的速率C.卫星沿椭圆轨道运动时,经过P、Q两点处的向心加速度大小相等D.卫星沿轨道运动至P点的加速度等于沿轨道运动至P点的加速度,答案BD根据开普勒第三定律=k,因为RaQ向,则C项错误。卫星在同一点受到的万有引力相等,由牛顿第二定律F=ma,可知卫星在同一点的加速度相等,故D项正确。,易错点拨加速度a=,而匀速圆周运动向心加速度an=,当F万=F向时做圆周运动,F万F向时做离心运动。,5.(2017湖南长沙三月模拟,20)(多选)暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是()A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C.“悟空”的环绕周期为D.“悟空”的质量为,答案BC“悟空”的线速度小于第一宇宙速度,A错误。向心加速度a=,因r悟空a同,B正确。由=,得“悟空”的环绕周期T=,C项正确。由题给条件不能求出“悟空”的质量,D错误。,关键点拨第一宇宙速度是卫星最小的发射速度,是最大的环绕速度。卫星做匀速圆周运动时=。,答案BD当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时,卫星转过的角度应为2+,所以=T卫,解得T卫=,A错,B对。卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力,G=m卫r卫,得r卫=,则卫星距地表的高度h=r卫-R=-R,C错,D对。,解题关键轨道半径r卫=R+h。两物体在相同时间内转过的角度分别为1和2,周期分别为T1和T2,则=。同一卫星满足:=。,7.(2016湖南衡阳联考,17)太阳的直径约为月球的400倍,太阳到地球的距离也约为月球到地球的距离的400倍,所以在地球上看太阳和月球大小一样。已知太阳的质量是地球的n倍,地球绕太阳做圆周运动的周期为T,则月球绕地球做圆周运动的周期为()A.B.C.D.,答案B由万有引力提供向心力可知,地球绕太阳运行时有:=m地r1,得T=2,月球绕地球运行时有:=m月r2,得T=2,又知r1=400r2,M太=nM地,解得T=,故选B。,8.(2017安徽江南十校联考,20)(多选)据报道,2016年10月23日7时31分,随天宫二号空间实验室(轨道舱)发射入轨的伴随卫星成功释放。伴随卫星重约47千克,尺寸相当于一台打印机大小。释放后伴随卫星将通过多次轨道控制,伴星逐步接近轨道舱,最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标。之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验,进一步拓展空间应用。根据上述信息及所学知识可知()A.轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号B.轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫