高中数学 2.2.1直线与平面平行、平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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22.1 直线与平面平行、平面与平面平行的判定,栏目链接,1理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义 2能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题 3了解空间与平面相互转换的数学思想,栏目链接,典 例 精 析,题型一 直线与平面平行判定的应用,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,跟踪训练 1P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ. 证明：如图所示，连接AC，BD交于点O. 四边形ABCD是平行四边形， AOOC，连接OQ， 则OQ在平面BDQ内，OQ是APC的中位线， PCOQ.PC在平面BDQ外，OQ平面BDQ PC平面BDQ.,题型二 平面与平面平行判定定理的应用,栏目链接,例2 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点求证： (1)E，F，B，D四点共面； (2)平面MAN平面EFDB.,栏目链接,证明：如图，(1)连接B1D1， E，F分别是边B1C1，C1D1的中点， EFB1D1，而BDB1D1，BDEF， E，F，B，D四点共面 (2)易知MNB1D1，B1D1BD，MNBD， 又MN平面EFDB，BD平面EFDB， MN平面EFDB.连接DF，MF， M，F分别是A1B1，C1D1的中点， MFA1D1，MFA1D1， MFAD，MFAD， 四边形ADFM是平行四边形，,栏目链接,AMDF. 又AM平面BDFE，DF平面BDFE， AM平面BDFE. 又AMMNM， 平面MAN平面EFDB. 点评：判定两个平面平行与判定线面平行一样，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个面平行的相交直线，若找不到再引辅助线,栏目链接,跟踪训练 2在正三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1的中点求证：平面AB1D1平面C1BD. 证明：连接BD，C1D， D，D1分别为AC，A1C1的中点， AD綊C1D1， 四边形ADC1D1为平行四边形 则AD1C1D. 又AD1平面AB1D1，C1D平面AB1D1， C1D平面AB1D1 同理：BD平面AB1D1，BDC1DD 平面AB1D1平面C1BD平面AB1D1平面C1BD.,题型三 线面平行、面面平行的综合应用,栏目链接,例3 如图所示，B为ACD所在平面外一点，点M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心 (1)求证：平面MNG平面ACD； (2)求SMNGSACD.,栏目链接,栏目链接,这种面面平行、线面平行、线线平行的相互转化，是处理平行问题的基本思想方法,点评：,栏目链接,3如图，已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SASBSC，SG为SAB的高，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点求证：SG平面DEF. 证明：EF为SBC的中位线， EFSB， EF平面SAB，SB
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