2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集应用案巩固提升新人教B版.docx

2.1.1 等式的性质与方程的解集A基础达标1多项式2x2xy15y2的一个因式为()A2x5yBx3yCx3y Dx5y解析：选B.2x2xy15y2(x3y)(2x5y)2(ab)28(ab)20分解因式得()A(ab10)(ab2)B(ab5)(ab4)C(ab2)(ab10)D(ab4)(ab5)解析：选A.(ab)28(ab)20(ab)2(ab)10(ab2)(ab10)3若多项式x23xa可分解为(x5)(xb)，则a，b的值是()Aa10，b2 Ba10，b2Ca10，b2 Da10，b2解析：选C.因为(x5)(xb)x2(5b)x5b，所以，即.4方程2x(x10)5x2(x1)的解集为()A BC2 D2解析：选C.因为2x(x10)5x2(x1)，所以2xx105x2x2，即6x12，所以x2.5下列说法正确的是()A解方程3x(x2)5(x2)时，可以在方程两边同时除以(x2)，得3x5，故xB解方程(x2)(x3)34时，对比方程两边知x23，x34，故x1C解方程(3y2)24(y3)2时，只要将两边开平方，方程就变形为3y22(y3)，从而解得y8D若一元二次方程的常数为0，则0必为它的一个根答案：D6若x2mx10(xa)(xb)，其中a，b为整数，则m取值的集合为_解析：因为x2mx10(xa)(xb)x2(ab)xab，所以.又因为a，b为整数，所以或或或，所以m9或3，所以m取值的集合为9，3，3，9答案：9，3，3，97已知y1是方程213(my)2y的解，则关于x的方程m(x3)2m(2x5)的解集为_解析：因为y1是方程213(my)2y的解，所以213(m1)2，即m1.所以方程m(x3)2m(2x5)(x3)22x5，解得x0.所以方程的解集为0答案：08若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_.解析：设abx，则原方程可化为4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x1，x21，则ab或1.答案：或19把下列各式分解因式：(1)6x27x3；(2)12x225x12；(3)42x25x2；(4)72x27x2.解：(1)(2x3)(3x1)；(2)(3x4)(4x3)；(3)(6x1)(7x2)；(4)(9x2)(8x1)10把下列各式分解因式：(1)x2y2x3y2；(2)6xy4x3y2；(3)x2(ab)xab；(4)(xy)2(3a)|xy|3a.解：(1)(xy)(xy)x3y2(xy2)(xy1)；(2)(2x1)(3y2)；(3)(xa)(xb)；(4)(|xy|3)(|xy|a)B能力提升11规定一种运算：adbc.例如：8，运算得5x28，解得x2.按照这种运算的规定，那么5时，x的值为_解析：由题意，得x24x5，即x24x50，解得x5或x1.答案：5或112小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a23b5，例如把(1，2)放入其中，就会得到123(2)52.现将实数对(m，3m)放入其中，得到实数5，则m_.解析：因为将实数对(m，3m)放入其中，得到实数5，所以m29m55，解得m10或1.答案：10或113用因式分解法求下列方程的解集：(1)x210x90；(2)2(x3)3x(x3)；(3)4(3x2)(x1)3x3；(4)2(2x3)23(2x3)0；(5)2x216x25x8；(6)(3x1)23(3x1)20.解：(1)(x1)(x9)0，所以x11，x29；所以该方程的解集为1，9(2)整理，得(x3)(23x)0，所以x30或23x0，所以x13，x2；所以该方程的解集为.(3)4(3x2)(x1)3(x1)0，所以(x1)(12x11)0，所以x11，x2；所以该方程的解集为.(4)(2x3)2(2x3)30，(2x3)(4x9)0，所以x1，x2；所以该方程的解集为.(5)2x2x25x1680，x25x240，(x8)(x3)0，所以x18，x23；所以该方程的解集为8，3(6)(3x1)1(3x1)20，3x(3x1)0，所以x10，x2；所以该方程的解集为.14阅读材料，解答问题为解方程(x21)23(x21)0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则(x21)2y2，原方程化为y23y0，解得y10，y23.当y0时，x210，所以x21，x1；当y3时，x213，所以x24，x2.所以原方程的解为x11，x21，x32，x42.问题解方程：(x23)24(x23)0.解：设x23y，原方程可化为y24y0，即y(y4)0，所以y10，y24.当y0时，x230，此时方程无解；当y4时，x234，所以x1，所以x11，x21.所以该方程的解集为1，1C拓展探究15已知方程(2 018x)22 0172 019x10的较大根为m，方程x22 018x2 0190的较小根为n.求mn的值解：将方程(2 018x)22 017