【初中数学】重庆市万州区2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)-人教版.doc

重庆市万州区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分1在，b+中分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个2已知函数y=，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0Bx3Cx3Dx33甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）A4对B3对C2对D1对5某校在“中国梦我的梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差6下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCABCD，ADBCDAB=CD，ADBC7如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，ABCD不一定是菱形的是（）ADC=BCBACBDCAB=BDDADB=CDB8若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A3B4C1D19如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，AC、BE相交于点F，则EFC为（）A135B145C120D16510如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（）ABCD11如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=45，AC=2，则BD的长为（）A6B2CD312如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13计算：（3.14）0+|3|+（）2=_14“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_15如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_16已知，如图在ABCD中，AD=13，AB=10，DE平分ADC交BC于点E，则BE=_17在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是_18如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为_三、解答题：本大题共2小题，每小题7分19在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F，若AD=3，求FC20某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分21（10分）（2013重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+71的负整数解22（10分）（2016春万州区期末）如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）反比例函数的解析式为_，直线y=x1在双曲线y=上方时x的取值范围是_；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积23（10分）（2014梧州）某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度24（10分）（2016春万州区期末）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在边AB上，连接ED，过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G，对角线BD相交于点H，若BD=BF，求BE的长五、解答题：本大题共2小题，每小题12分25（12分）（2016春万州区期末）如图，已知直线y=x（k+1）与双曲线y=相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BMx轴交x轴于点M，SOMB=（1）求这两个函数的解析式；（2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；（3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）（2016春万州区期末）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；（2）如图1，求AF的长；（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒问在运动的过程中，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度，若不可能，请说明理由；若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值2015-2016学年重庆市万州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分1在，b+中分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【解答】解：是分式；不是分式；是分式；b+是分式故选：B【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键2已知函数y=，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0Bx3Cx3Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x30解得x3，故选：D【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：因为丙的方差最小，所以丙最稳定故选C【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）A4对B3对C2对D1对【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【解答】解：ABCD是平行四边形AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DOAOB=COD，AOD=COBABOCDO，ADOCBO（ASA）BD=BD，AC=ACABDCDB，ACDCAB（SAS）共有四对故选A【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键5某校在“中国梦我的梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差【考点】统计量的选择【分析】根据题意，可知前8名是这15名同学的中位数正好是第8名，从而本题得以解决【解答】解：由题意可得，一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数，故选C【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量6下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCABCD，ADBCDAB=CD，ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判断方法一一判断即可解决问题【解答】解：A、A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形，故A可以判断四边形ABCD是平行四边形B、ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，故B可以判断四边形ABCD是平行四边形C、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故C可以判断四边形ABCD是平行四边形D、AB=CD，ADBC，四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形故D不可以判断四边形ABCD是平行四边形故选D【点评】本题考查平行四边形的判断、解题的关键是记住平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形属于中考常考题型7如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，ABCD不一定是菱形的是（）ADC=BCBACBDCAB=BDDADB=CDB【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】根据菱形的判定，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，对角线互相垂直均可得到其为菱形【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，要是其成为一菱形，C中对角线和邻边相等不能满足条件，C错误，而B，C，D均可使在四边形是平行四边形的基础上满足其为菱形故选C【点评】考查了菱形的判定，熟练掌握菱形平分垂直相等的性质及判定是解答本题的关键，难度中等8若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A3B4C1D1【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x2），得m2x=0，原方程增根为x=2，把x=2代入整式方程，得m=4，故选B【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，AC、BE相交于点F，则EFC为（）A135B145C120D165【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE=150，AB=AE，由等腰三角形的性质和内角和得出ABE=AEB=15，再运用三角形的外角性质即可得出BFC，即可求出EFC【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAF=45，ADE是等边三角形，DAE=60，AD=AE，BAE=90+60=150，AB=AE，ABE=AEB=（180150）=15，BFC=BAF+ABE=45+15=60，EFC=180BFC=120；故选：C【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（）ABCD【考点】函数的图象【分析】注意注水的位置是水槽底部的烧杯，而高度h表示水槽中水面上升高度；按不同的时间段，判断h的变化【解答】解：由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除C、D；那么只有从A和B里面进行选择当水面淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在函数图象上为先陡，后缓，排除A故选：B【点评】此题主要考查了函数图象，解决此题时需结合图形考虑水面的高度变化情况：有一段时间水面高度先为0，再增加的先快后慢，函数图象的坡度将先陡后缓11如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=45，AC=2，则BD的长为（）A6B2CD3【考点】平行四边形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定；勾股定理【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，AO=AC=1，BD=2BO，求出ACB=DAC=45，根据三角形内角和定理求出ABC=45，求出ABC=ACB，推出AB=AC=2，根据勾股定理求出BO，即可得出答案【解答】解：ABAC，BAC=90，四边形ABCD是平行四边形，AC=2，ADBC，AO=AC=1，BD=2BO，DAC=45，ACB=DAC=45，ABC=1809045=45，ABC=ACB，AB=AC=2，由勾股定理得：BO=，BD=2BO=2，故选B【点评】本题考查了等腰三角形判定，勾股定理，平行线的性质，平行四边形的性质，三角形内角和定理的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键12如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】先连结OC，作CDx轴于D，AEx轴于E，利用反比例函数的性质和等腰直角三角形的性质，根据“AAS”可判定CODOAE，设A点坐标为（a，），得出OD=AE=，CD=OE=a，最后根据反比例函数图象上点C的坐标特征确定函数解析式【解答】解：如图，连结OC，作CDx轴于D，AEx轴于E，A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=的交点，点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等腰直角三角形，OC=OA，OCOA，DOC+AOE=90，DOC+DCO=90，DCO=AOE，在COD和OAE中，CODOAE（AAS），设A点坐标为（a，），则OD=AE=，CD=OE=a，C点坐标为（，a），a=8，点C在反比例函数y=图象上故选（D）【点评】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，解题时需要综合运用反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质判定三角形全等是解决问题的关键环节二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13计算：（3.14）0+|3|+（）2=+7【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（3.14）0+|3|+（）2=1+3+9=+7故答案为：+7【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂等考点的运算14“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是5【考点】算术平均数；众数【分析】首先根据众数为5得出x=5，然后根据平均数的概念求解【解答】解：这组数据的众数是5，x=5，则平均数为： =5故答案为：5【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数15如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（4，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（4，2），即x=4，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标16已知，如图在ABCD中，AD=13，AB=10，DE平分ADC交BC于点E，则BE=3【考点】平行四边形的性质【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BCCE，代入数据计算即可得解【解答】解：DE平分ADC，ADE=CDE，ABCD中ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在ABCD中，AB=10，AD=13，CD=AB=10，BC=AD=13，BE=BCCE=1310=3故答案为：3【点评】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键17在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是b2或b2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立两函数解析式消去y可得x2bx+1=0，由直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，得到方程x2bx+1=0有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果【解答】解：解方程组得：x2bx+1=0，直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，方程x2bx+1=0有两个不相等的实数根，=b240，b2或b2，故答案为b2或b2【点评】本题主要考查函数的交点问题，把两函数图象的交点问题转化成一元二次方程根的问题是解题的关键18如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为【考点】矩形的性质；平行四边形的性质【分析】以AB为底边，平行四边形ABC1O1的高是矩形ABCD的高的，以此类推每一次作的平行四边形的高是上一次平行四边形的高的，所以所作平行四边形的面积等于上一次所作平行四边形的面积的所以ABCnOn的面积为5（）n，再把n=7代入即可的问题答案【解答】解：根据矩形的对角线相等且互相平分，平行四边形ABC1O1底边AB上的高为BC，平行四边形ABC2O2底边AB山的高为BC=（）2BC，所以平行四边形ABCnOn底边AB上的高为（）nBC，S矩形ABCD=ABBC=128，S平行四边形ABCnOn=AB（）nBC=128（）n，当n=7时，平行四边形ABC7O7的面积为=128（）7，故答案为：【点评】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力三、解答题：本大题共2小题，每小题7分19在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F，若AD=3，求FC【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由平行线的性质得到1=2，则AD=DE利用“有两组对边分别平行的四边形是平行四边形”推知四边形DECF是平行四边形，则DE=FC由等量代换证得结论【解答】解：AE平分BAC交BC于E，1=3DEAC，2=3，1=3，1=2，AD=DE又DEAC，DFBC，四边形DECF是平行四边形，DE=FC，AD=FC，AD=3，CF=3【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法20某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；算术平均数；众数【分析】（1）根据众数的概念：出现次数最多的数据，即1.0出现的次数最多，是20次所以众数是1.0；（2）根据加权平均数进行正确计算；（3）首先计算样本中这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上的频率，再进一步计算全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上的人数【解答】解：（1）众数是1.0（小时）；（2）x=（0.515+1.020+1.510+2.05）=1.05（小时），这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是1.05小时；（3）2000=1400，所以全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的约为1400人【点评】掌握平均数的正确计算方法，理解众数的概念，能够用样本平均数估计总体平均数四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分21（10分）（2013重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+71的负整数解【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解【分析】首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可【解答】解：原式=，=，=，=，3x+71，3x6，x2，x是不等式3x+71的负整数解，x=1，把x=1代入中得： =3【点评】此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简22（10分）（2016春万州区期末）如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）反比例函数的解析式为y=，直线y=x1在双曲线y=上方时x的取值范围是1x0或x2；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）直接把A（1，m）代入直线y=x1求出m的值，故得出A点坐标，代入反比例函数的解析式可得出k的值，进而得出B点坐标，利用函数图象可求出x的取值范围；（2）先把P点坐标代入反比例函数求出n的值，再求出C点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）A（1，m），m=11=2，A（1，2），k=（1）（2）=2，反比例函数的解析式为y=联立一次函数与反比例函数的解析式得，解得或，B（2，1）由函数图象可知，当1x0或x2时，直线y=x1在双曲线y=上方故答案为：y=，1x0或x2；（2）点P（n，1）是反比例函数图象上一点，1=，解得n=2，E（2，0），F（2，3）直线y=x1中，当x=0时，x=1，C（1，0），CE=|21|=3，SCEF=CEEF=33=【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能利用函数图象直接得出不等式的值范围是解答此题的关键23（10分）（2014梧州）某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度【考点】分式方程的应用【分析】首先设普通列车的速度2x千米/小时，则动车的速度是5x千米/小时，根据题意可得等量关系：动车比普通列车少用4.5小时，根据时间关系列出方程即可【解答】解：设普通列车的速度2x千米/小时，则动车的速度是5x千米/小时，由题意有：解得：x=40，经检验：x=40是分式方程的解，2x=80，5x=200答：普通列车的速度80千米/小时，动车的速度是200千米/小时【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出动车和普通列车从该市到省会城市所用时间24（10分）（2016春万州区期末）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在边AB上，连接ED，过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G，对角线BD相交于点H，若BD=BF，求BE的长【考点】正方形的性质【分析】由四边形ABCD正方形，BF=BD=10，由DFDE，易证得ADECDF，即可求得BE的长；【解答】（1）解：在正方形ABCD中，BCD=90，BC=CD=10，BD=10DFDE，ADE+EDC=90，EDC+CDF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），AE=CF又BD=BF=10，AE=CF=BFBC=1010，BE=ABAE=10（1010）=2010，即BE的长为2010；【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想的应用五、解答题：本大题共2小题，每小题12分25（12分）（2016春万州区期末）如图，已知直线y=x（k+1）与双曲线y=相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BMx轴交x轴于点M，SOMB=（1）求这两个函数的解析式；（2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；（3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）利用SOMB=，结合反比例函数图象的性质得出k的值，进而得出答案；（2）利用图象上点的坐标性质分别求出A，C点坐标；（3）以两边为邻边，另一边为对角线画平行四边形是可行的，所以点P存在【解答】解：（1）SOMB=OMBM=|k|，由反比例函数图象在第二、四象限，k=3，这两个函数的解析式分别为：y=，y=x+2；（2）在y=x+2中，设y=0，则x=2，所以A（2，0），将x=3代入y=得，y=1，所以C（3，1）；（3）当AO是对角线时，由C点坐标（3，