高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5 夹角的计算课件 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

5夹角的计算,学课前预习学案,提示共同点是都与平面相交于直线l，不同点是相对的倾斜程度不同，可以用夹角的大小来体现,提示a与b都与斜交于点O，但相对的倾斜程度不同，可以用AOH和BOH的大小体现倾斜程度,1直线间的夹角(1)当两条直线共面时，把两条直线交角中_的角叫作两直线的夹角(2)当直线l1与l2是异面直线时，在直线l1上_A作AB_l2，把直线l1和直线AB的夹角叫做异面直线l1与l2的夹角,不超,过90,任取,一点,(3)设直线l1与l2的方向向量分别为s1，s2，为l1与l2的夹角,直线l1和l2的夹角,n1，n2,n1，n2,投影的夹角,(3)设直线l的方向向量为s，平面的法向量为n，直线l与平面的夹角为.,答案：D,答案：D,3已知平面的一个法向量为n1(2,2，x)，平面的一个法向量为n2(2，x，2)且平面，的夹角为60，则x_.,答案：0,讲课堂互动讲义,名师妙点用向量方法解决异面直线夹角问题十分简便具体操作有两种：一种是建立坐标系，用坐标表示向量；另一种是不易建立坐标系，选用不共面的三个已知向量作为空间中的一个基底，用基底表示向量,名师妙点(1)求两平面的夹角的方法几何法：利用定义，找到两平面的夹角，通过解三角形得到夹角的大小向量法：)基向量法利用定义在棱上找到两个能表示两平面夹角的向量，将其用一组基底表示，再做向量运算)坐标法建立适当的空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，再借助平面的法向量求解(2)要注意所给图形的结构特征，若所给图形适合建立空间直角坐标系，则优先考虑坐标法,名师妙点利用空间向量求直线与平面的夹角的解题步骤(1)建系，求出有关点的坐标(2)求直线的方向向量s及平面的法向量n.(3)计算co
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