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油田开发规划方案的优化模型摘要本论文主要就制定出一套合理的油田开发规划方案这个问题进行讨论与建模，综合了三个大的方面进行考虑，即从如何使开采石油产量最大，产水量最少，和开采费用尽可能的少这三个方面进行分析研究，最后提出了合理的开发规划方案。在处理问题一时，我们首先根据题目所给的各类老井近几年产油量、产水量的各组数据，使用MATLAB对各组数据进行多次拟合，从中为各类井网的一组数据选择出最理想的一种曲线拟合函数，计算了出各种类型的老井在“十一五”规划期间的产油量、产水量的预测值（见问题一的求解结果）。其次，针对题目所给的产油量下限、产水量上限以及费用上限等数据，再结合工作量上限的约束条件，综合分析了开采油田的最终目的是产油量最多、产水量少、费用尽可能少的本质要求，我们选择了将总产油量最大作为最优先的目标函数，建立起单目标的线性规划模型，以产水量上限、新增的7种措施的工作量的上限、费用上限和产油量下限四个条件建立约束条件，通过lindo求解到了最优值，得到“十一五”规划期内，每年各种新增措施所开采的井口数，如下： 年份 井口数措施 2006200720082009201011840620023003600034300000437400005004420365340000734060211关于问题二，我们通过改变问题一中的线性规划模型的约束条件和目标函数，建立新的线性规划模型，最终得到方案二和方案三。方案二是考虑产油相对高的前提下，产水量尽可能低。这里采用权重系数法，将产油量系数规定为0.8，产水量系数规定为0.2作差求其最大值。方案三是在保证“十一五”期间新油井产油量达到1000万吨以上的前提下，给出最费用最少的方案。将三种方案对比，评价出三种方案的优缺点。三种方案得到的结果分别为:总产油量总产水量总花费方案一1290.44184237.6146 428862.05方案二1258.38993956.9183417262.4方案三1000.6023457.246 266599.1关键字：曲线拟合 产量预测 单目标的线性规划 产油量最大 权重系数法 合理开发方案 一、问题的提出与重述我国大部分油田已进入开发中后期，面对如何保持石油的稳产，满足国家经济增长需求的问题，迫切需要编制出一套合理的油田开发方案。如何编制油田开发规划方案是油田开发的核心问题，它是确定在一个时期内（三年、五年、十年等等）油田开发生产的战略决策和具体部署，直接影响到油田的开发效果和开发效益的好坏，这就要求所编制的油田开发规划要具有科学性、合理性和可行性。油田为了实现规划期（五年）的各项规划指标（主要包括产油量、综合含水及费用三项指标），首先要计算在规划初期老井（规划期之前实施的增产措施）的各项指标在规划期的五年内的预测值。与此同时，要想完成规划指标，就要采取大量的增产措施。编制油田开发规划方案，就是在满足油田最大生产能力的前提下，制定出采取各种增产措施的数量，使得尽可能达到规划指标。某油田的一个油区编制“十一五”开发规划的相关信息已经给出，如下：井网类型包括：“七五”期间开发的油井（简称“七五”井）、“八五”井、“九五”井以及“十五”井四种，该油区各类井网在近几年的产油量（万吨），产水量（万吨）如附录一中的表1、表2所示；在“十一五”规划期内，各网井的年总费用（万元）预测值如附录一中表3所示；该油区在“十一五期间”的各项规划参考指标如附录一中表4所示；7中增产措施在此规划期间的每种措施的工作量上限如附录一表5所示；规划期内，每种曾产措施的单井年产油量、产水量以及费用随不同年份的变化不同，具体如附录一表6表8所示，各个年份的单井产油量、产水量变化均与表6-8相同。现在，在实现制定规划方案时要尽可能做到均衡安排各项增产措施，实现科学开采、持续发展的目标下，综合上述题目的要求，我们需要完成以下问题：（1）根据以上提到的表1至表8的数据，为该油区提出科学、合理的“十一五”开发规划方案；（2）对不同的方案进行比较，说明其优点、缺点及适用性。二、问题分析2.1对问题一的分析油田开发生产的战略决策和具体部署，直接影响到油田的开发效果和开发效益的好坏。分析题目所给出的问题是即是为某个油区提出一个合理的“十一五”开发规划方案，提出方案的目的是为了保持石油的稳产，继续满足社会经济发展对石油的需求量。为了提出一个科学、合理的开发规划方案，我们进行了一下分析。规划期内开发油田都有相应的各项指标，包括产油量下限、产水量上线以及开发费用上线这三项指标。首先，在规划期初期，由于老井在规划期内同样要产油，所以要先计算出老井（“七五”、“八五”、“九五”及“十五”井）的各项指标在五年规划期内的预测值。接着，由于“十一”五期间又引进新的增产措施，我们通过老井在规划期的预测值和规划期内三个指标的值来计算出新增措施在各个方面应该满足的约束条件，公式为：新增措施的各年产油量下限=“十一五”期间各年产油量规划参考指标-规划初期各年各类老井产油量预测值的总和(1)新增措施的各年产水量上限=“十一五”期间各年产水量规划参考指标-规划初期各年各类老井产水量预测值的总和(2)新增措施的各年费用上限=“十一五”期间各年费用规划参考指标-规划初期各年各类老井产费用预测值的总和(3)最后，由于要提出科学合理的开发方案，针对开发油田最优先目的为产油量最大建立但目标的线性规划模型，以上述新增措施的各类指标建立约束条件，最后得到含有多个约束条件的规划模型，利用lindo可以很好的解决这类规划问题。2.2对问题二的分析 这个问题是在第一个问题的基础上，提出另外的开发规划方案，并比较各个方案之间的优缺点，在满足规划期内开发油田都有相应的各项指标条件下，比较各个方案的“十一”五期间引进新的增产措施导致的年产油量、年产水量、年费用三个参数的不同，从中比较各个参数来说明各个方案的优缺点。 我们同样采取建立线性规划模型，适当增加约束条件，使用lindo进行求解，得到各个方案的详细措施，最后得出相应的结果。三、基本假设1.假设题目中所开采的油井在规划期内都正常产油，不因意外情况而停产。2.假设新增各类措施都正常工作，不因外界干扰而拖延工作量。3.假设老井在“十一五”规划初期的各项预测值在规划期内保持不变。4.假设老井的产油量，产水量变化趋势与井网的类型无关。 四、主要变量符号说明（还可以加点）- 分别表示新增措施一在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施二在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施三在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施四在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施五在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施六在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量-分别表示新增措施七在2006，2007，2008，2009，2010这五年的工作量P规划期内各种新增措施总的产油量Q规划期内各种新增措施所需的总费用R规划期内各种新增措施总的产水量五、模型建立与求解5.1问题一的模型建立与求解再问题分析的基础上，结合石油产量构成分析，规划期内的产油量由两个部分组成：老井在规划期内产油量的预测值该区新井的产油量。我们首先计算各类老井在规划初期的产水量、产油量以及费用的预测值，用MATLAB对“七五”到“九五”的老井产油量、产水量进行曲线拟合，根据“九五”从2001年到2005年的产油、产水量数据的比例计算“十五“得到了规划期内各年的老井产水、油量的预测值。接着，由算出的老井预测值，算出相应的产油量、产水量下限、上限，以产油量最大建立单目标线性规划模型。利用lindo对模型进行求解。过程如下：（1） 产油量的预测(MATLAB拟合曲线见附录二)“七五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数（拟合可信度95%）：(4)“八五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数（拟合可信度95%）：(5)“九五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数（拟合可信度95%）：(6)以上是“七五”到“九五”井的拟合函数，根据此，求出其预测值。由于“十五”井题目给出的数据用拟合的方法得出的结果跟现实差距很大，用灰色系统预测剔除掉差距很大的第一个2001年的数据后，预测出来的结果也不令人满意，所以，我们采用了对附录中的表1的数据进行观测的方法，按照数据相对较多的“九五”井的数据来按比例求解。因为对题目中的总体数据分析得知，各类井口产油量一般都符合先快速增加后增长缓慢一直到产量下降的规律。所以我们根据井口开发的年次进行对比求解，如：“九五”井在第2001年（第五年）的产油量为579.8万吨，2002年（第六年）的产量为547.5万吨，“十五”井在2005年（第五年）的产油量为508.7，因此“十五”井在第六年即2006年的产量为：，运用此方法，得出 “十五”井的其他预测值。总得结果如下： 年份产油量类型20062007200820092010“七五”井312.7108284.9110259.5917236.5217225.5020“八五”井200.2784178.6624159.3827142.1821136.8377“九五”井423.2703396.5813371.5751384.1457356.1936“十五”井539.2000509.1000490.0084457.7030446.3004表一 MATLAB曲线拟合的“十一五”产油量预测结果（2） 产水量的预测（拟合曲线见附录二）“七五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数（拟合可信度95%）：(7)“八五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数（拟合可信度95%）(8)“九五”老井在“十一五”规划期内的MATLAB拟合函数和曲线分别为（拟合可信度95%）(9)由此，可以用MATLAB算出其产水量的预测值。同产油量的数据情况相同，因此可以用计算“十五”“产油量的方法结合“十五”给出的产水量数据，算出“十五”的产水量预测值。见下表： 年份产水量类型20062007200820092010“七五”井2513.91001938.80001723.69001508.58001293.4700“八五”井661.3429633.4219590.4681532.4813459.4616“九五”井1418.53491448.43251456.24031442.45631407.5748“十五”井1136.20001267.30001384.30001592.40001646.2000表二 MATLAB曲线拟合“十一五”产水量结果（3）单目标线性规划模型的建立与求解经过综合分析，开采油田的最直接的目的是使得产油量最大。虽然会综合考虑产水量以及费用节省问题，但是以最优先原则，我们选择将产油量最大作为目标函数，综合考虑产水量最少、新增措施工作量有上线和费用上限、产油量上限这四个约束条件建立单目标线性规划模型的最优化模型。在最优化模型以及解法的模型中，线性规划运用是比较成熟的，用的也是最多的。尤其是在求采取措施开采石油稳产的石油工业方面，线性规划除也能够得到比较满意的解。把目标函数以及各个约束条件结合起来我们建立一下线性规划模型：MAX =0.9944+0.5044+0.55+0.5145+0.3404+0.3913+0.3718+0.9124+0.4324+0.485+0.4605+0.3024+0.3343 +0.3268+0.6964+0.3364+0.399+0.3743+0.2264+0.2523+0.2518+0.4285+0.1885+0.232+0.2234+0.1285+0.1514+0.1444+0.1981+0.0881+0.0976+0.1006 +0.0581+0.0686+0.0551S.T用lindo软件求解的线性规划模型运行出的结果为（具体的lindo求解代码见附录三）：将结果做成更加直观的表格形式如下： 年份 井口数措施 2006200720082009201011840620023003600034300000437400005004420365340000734060211设新增措施1至新增措施7在规划期内2006到2010年的工作量（开采井口数）（4）计算出给出方案的产油量、产水量以及所需费用1）新增措施在2006年的产油量:新增措施在2007年的产油量:新增措施在2008年的产油量为：新增措施在2009年的产油量为：新增措施在2010年的产油量为：所以按所给方案计算出“十一五“规划期内产油量总和为：2）新增措施在2006年的产水量总和新增措施在2007年的产水量总和：新增措施在2008年的产水量总和：新增措施在2009年的产水量总和：新增措施在2010年的产水量总和：因此，在规划期内产水量总和为：3）规划期内的费用为： 5.2问题二的模型建立与求解本论文综合考虑了开采油田的各项指标要求，在求解模型一得到一个优化开采方案后，又以新的条件约束和目标函数建立规划模型二和模型三，前提是这两个方案必须符合油田的实际供应能力，开发原则和各项新增措施工作量不能超过界限，以及费用尽可能的少等条件。5.2.1模型二的建立与求解建模符号说明：针对模型一提出的以新增井口产油量最大为最优目标值函数建立线性规划模型，模型二中我们增加考虑开采石油的效率比，即石油和水的产量比值之差应该越大越好，因为考虑到开采石油是一项繁重的工作，因此在有限的工作量之下，开采的石油越多，水越好则越能体现开采石油的工作效率的优越性。根据对以往各类老井相应年份的产油量和产水量之比，经过综合调整，我们采用权重系数法，将多目标问题转化为单一规划的思想，给“十一五”规划期内的各单井产油量、产水量各赋一个权值：0.8和0.2，以：作为目标函数。通过比差值与单井个数乘积之和取最大为目标函数，与模型一的约束条件相同，建立了第二个规划模型。如下：MAX=S.T用lindo求解运行结果为(代码见附录三)：为了使结果看起来更加直观，我们将结果转换为表格的形式为：年份产油量措施2006200720082009201011902002520407338034280010437401005000400065340000734060211由此方案得到的结果计算出的产油量总和为：1258.3899（万吨）；由此方案得到的结果计算出的产水量总和为：3956.9183（万吨）；由此方案得到的结果计算出的费用总和为：417262.4（万元）。5.2.2模型三的建立与求解模型三从本文着重讨论的三个方面中的第三个方向进行的，开采油田如何使费用尽可能的省的问题，但与此同时得兼顾产油量的问题，在考虑这两个方面的因素情况下建立以下模型。其中，有模型的对数据的预测和老井各年数据的分析，推算出了新增措施的一个产油量预测值，将它作为模型三中产油量最小值这个约束条件，即是在保证新增措施在产油量不低于1000的情况下，使开采费用尽可能的省为目的建立规划模型。其中，目标函数为：费用尽可能取最少（但是不一定存在最优解）；约束条件除了有与模型一中的约束条件相同的部分，还增加了一个约束条件就是新增措施的产油量不超过1000（万吨）。规划模型如下：（目标函数）S.T使用lindo求解此规划的结果为：将此结果转换为直观的表格形式为：年份产油量措施20062007200820092010100015002020721903883000004014290050374000643100007010302750由此方案计算出的新增措施产油总和为：1000.602（万吨）；产水量总和为3457.246（万吨）；费用总和为：266599.1万元。5.2.3对不同方案的比较从三个不同的规划模型，我们得到三个不同的方案，结果如以下表(单位为万吨、万元)：方案一的计算结果20062007200820092010总和产油量83.75210.0208352.9374319.3938274.32841290.4418产水量72.2938289.8178729.79081233.66721906.20044237.6146费用69715.498620.4108174.684153.368198.35428862.05方案二的计算结果20062007200820092010总和产油量83.756208.358393.6294313.8616258.78491258.3899产水量71.3428288.2148710.72421197.77881688.85773956.9183费用69716.598614.2105326.681889.361715.8417262.4方案三的计算结果20062007200820092010总和产油量24.567120.8248312.3626284.0373253.81071000.602产水量19.0502177.2268592.82321106.65911561.48653457.246费用15903.95023375259.665755.459447.15266599.1从以上表中可以看出，针对方案一，目标是产油量最大，所得的最终的产油量结果在三个方案中也是最大的，不过，在产水量和花费的费用方面也是最大的；针对方案二，在考虑石油与水产量比值的问题下求出的结果的产水量相对较少，产油量也是在三个方案中处于中间位置，这也可能是由于题目中的权重比例赋予时不够精确造成的，才使得运行结果没发取到最优解，这样方案二就在这三个方案的对比中显现出了一定的劣势；针对方案三，在三个方案中，产油量是最少的，但是从费用说那个来说却是最省的。在产水量上也是相对最少的。因此，我们可以做出以下决策。如果开采公司仅注重石油的开采产量，使产量越多越多越好的话，那么就可以选择方案一进行开采规划油田，因为，他们认为开采油田的那小部分费用比不上开采石油后的利润来得快。如果考虑到石油的可持续开发和开发效率问题，则选择方案三较好，因为这个方案不仅能够满足产水量相对较少、费用相对较低的优先原则，也为防止由于石油的过度开发而导致资源过早短缺的现象。当然，开采的石油是要能满足当前国家经济增长需求为前提的。七、模型的评价及推广7.1模型的优点在解最优化模型的常用方法中有很多种，线性规划是其中最长用的一种。线性规划中的单目标线性规划则是在解决油田开发规划方案中用得最多的一种，倍受石油工业的喜爱。通常用多目标线性规划=灰色系统理论解出来的结果与油田的实际产值相差较大，不能稳定的运用于石油产量的预测，而单目标的线性规划则常常得到比较令人满意的结果，将预测结果运用到时间的油田开发过程中也是有一定的成果可寻的。本文三个模型均是以线性规划建立模型，以各种不同的规划指标建立约束条件，最后得到了三种方案的具体结果，从结果看来还是比较令人满意的。7.2模型的缺点由于在建立第二个模型的时候，赋予石油和水的权重是自己根据以往的产量规律来给定的，因此带有一定的主观性，但是由于产油量和水量的权重确实很精确的给出，所以我们的模型二有待进一步改进。此外，在模型三的建立时，我们定义的一个产油量指标也可能比实际值偏小，造成运行结果的产油量也偏小，但是计算过程的存在着误差，我们可以再数据处理方面更精确一些。7.3模型的推广本模型可以向相关的管理部门提供一定的开采油田的规划方案外，还可以用到其他类似的情况中进行处理。如为某公司的生产产品进行预测，其中要求为公司提出提供的生产设备数量的合理方案等模型中去。八、参考文献1 谢金星、薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件M，北京：清华大学出版社，2005年7月第一版 2 陈民峰、郎兆新,基于自适应遗传算法的油田产量灰色预测模型J,系统工程学报,2003年12月第18卷第6期3 何文章、田婧，油田年产量预测的数学模型J,工程数学学报，2005年12月第22卷第8期4 计秉玉、顾基发，优化方法在油田开发决策中应用综述J，系统工程理论实践，20003年3月第3期5 雷英杰，matlab遗传算法工具箱及应用M ，西安：西安电子科技大学出版社，2005年4月1日九、附录附录一表1 各类井网在近几年的产油量（万吨）年份产油量类型199719981999200020012002200320042005“七五”井500.6442.4428.6370.1343.1“八五”井354.7318.0280.7246.6229.0“九五”井197.4297.7412.8547.0579.8547.5527.0492.3437.0“十五”井72.3218.2297.1416.1508.7表2 各类井网在近几年的产水量（万吨）年份产水量类型199719981999200020012002200320042005“七五”井3198.52976.32929.52561.62330.3“八五”井252.5322.2439.9494.8587.7636.6653.1671.2670.1“九五”井104.9260.6542.7799.0941.51050.21147.21319.71364.3“十五”井84.4297.8354.4612.5964.3表3 在“十一五”规划期间内，给类网井的年总费用（万元）预测值年份20062007200820092010费用1686120477608518011485014表4 该油区在“十一五”期间的各项规划参考指标年份20062007200820092010产油量下限（万吨）15001490148514501423产水量上限（万吨）57065843615263136720费用上限（万元）86580119100171980196132199321表5 假设该油区有7种增产措施，在“十一五”期间，每种增产措施的工作量上限措施1234567上限(井口)426390430374445534476表6 2006年的新增措施在20062010年的单井年产油量（万吨）年份产油量措施2006200720082009201010.08200.21600.26790.23040.198120.07200.09600.14790.10040.088130.06500.08600.16700.13440.097640.05400.08620.15090.12280.100650.03800.07600.09790.07040.058160.05700.08200.10090.08280.068670.04500.07500.10740.08930.0551表7 2006年的新增措施在20062010年的单井年产水量（万吨）年份产水量措施2006200720082009201010.07200.21200.37500.56660.758520.06300.18800.20500.40860.678530.05700.12800.31200.57660.784640.05000.17600.37880.49860.643850.03200.17900.21310.42530.665360.04420.12620.20450.35840.474470.06750.17750.31960.56350.7874表8 2006年的新增措施在20062010年的单井年费用（万元）年份费用措施200620072008200920101128.1000107.000072.250056.550044.7000278.100060.000052.250039.550030.7000364.100051.000042.250033.550021.7000443.000031.050022.200017.050013.1500558.100049.000037.250030.550024.7000636.900030.750023.700017.300012.0000750.500043.800035.700027.350022.0500附录二 MATLAB拟合预测老井在“十一五”规划期的产油量预测值“七五”井的拟合曲线，其中横坐标“0”表示2001年，“1”表示2002年“八五”井的拟合曲线，其中横坐标“0”表示2001年，“1”表示2002年“九五”井的拟合曲线，其中横坐标“0”表示2001年，“1”表示2002年MATLAB拟合预测老井在“十一五”规划期的产水量预测值“七五”老井在“十一五”规划期内的产水量拟合函数曲线“八五”老井在“十一五”规划期内的产水量的拟合函数曲线“九五”老井在“十一五”规划期内的产水量的拟合函数曲线附录三 lingo求解线性规划模型代码（1）lindo求解方案一代码如下：MAX 0.9944 x1+0.5044 x6+0.55 x11+0.5145 x16+0.3404 x21+0.3913 x26+0.3718 x31+ 0.9124 x2+0.4324 x7+0.485 x12+0.4605 x17+0.3024 x22+0.3343 x27 +0.3268 x32+ 0.6964 x3+0.3364 x8+0.399 x13 +0.3743 x18+0.2264 x23+0.2523 x28+0.2518 x33+ 0.4285 x4+0.1885 x9+0.232 x14+0.2234 x19+0.1285 x24+0.1514 x29+0.1444 x34+ 0.1981 x5+0.0881 x10+0.0976 x15+0.1006 x20 +0.0581 x25+0.0686 x30+0.0551 x35S.T.0.072 x1+0.063 x6+0.057 x11+0.05 x16+0.032 x21+0.0442 x26+0.0675 x31=336.020.212 x1+0.188 x6+0.128 x11+0.176 x16+0.179 x21+0.1262 x26+0.1775 x31+0.212 x2+0.188 x7+0.128 x12+0.176 x17+0.179 x22+0.1262 x27+0.1775 x32=555.05 0.375 x1+0.205 x6+0.312 x11+0.3788 x16+0.2131 x21+0.2045 x26+0.3196 x31+0.375 x2+0.205 x7+0.312 x12+0.3788 x17+0.2131 x22+0.2045 x27+0.3196 x32+0.375 x3+0.205 x8+0.312 x13+0.3788 x18+0.2131 x23+0.2045 x28+0.3196 x33=997.30.5666 x1+0.4086 x6+0.5766 x11+0.4986 x16+0.4253 x21+0.3584 x26+0.5635 x31+0.5666 x2+0.4086 x7+0.5766 x12+0.4986 x17+0.4253 x22+0.3584 x27+0.5635 x32+0.5666 x3+0.4086 x8+0.5766 x13+0.4986 x18+0.4253 x23+0.3584 x28+0.5635 x33+0.5666 x4+0.4086 x9+0.5766 x14+0.4986 x19+0.4253 x24+0.3584 x29+0.5635 x34=1237.080.7585 x1+0.6785 x6+0.7846 x11+0.6438 x16+0.6653 x21+0.4744 x26+0.7874 x31+0.7585 x2+0.6785 x7+0.7846 x12+0.6438 x17+0.6653 x22+0.4744 x27+0.7874 x32+0.7585 x3+0.6785 x8+0.7846 x13+0.6438 x18+0.6653 x23+0.4744 x28+0.7874 x33+0.7585 x4+0.6785 x9+0.7846 x14+0.6438 x19+0.6653 x24+0.4744 x29+0.7874 x34+0.7585 x5+0.6785 x10+0.7846 x15+0.6438 x20+0.6653 x25+0.4744 x30+0.7874 x35=1913.29x1+x2+x3+x4+x5=426x6+x7+x8+x9+x10=390x11+x12+x13+x14+x15=430x16+x17+x18+x19+x20=374x21+x22+x23+x24+x25=445x26+x27+x28+x29+x30=534x31+x32+x33+x34+x35=476128.1 x1+78.1 x6+64.1 x11+43 x16+58 x21+36.9 x26+50.5 x31=69719107 x1+ 107 x2+60 x6 +60 x7+51 x11+51 x12+31.05 x16+ 31.05 x17+49 x21+49 x22+30.75 x26+30.75 x27+43.8 x31+43.8 x32=9862372.25 x1+72.25 x2+72.25 x3+52.25 x6+52.25 x7+52.25 x8+42.25 x11+42.25 x12+42.25 x13+22.2 x16+22.2 x17+22.2 x18+37.25 x21+37.25 x22+37.25 x23+23.7 x26+23.7 x27+23.7 x28+35.7 x31+35.7 x32+35.7 x33=11112956.55 x1+56.55 x2+56.55 x3+56.55 x4+39.55 x6+39.55 x7+39.55 x8+39.55 x9+33.55 x11+33.55 x12+33.55 x13+33.55 x14+37.25 x16+37.25 x17+37.25 x18+37.25 x19+30.55 x21+30.55 x22+30.55 x23+30.55 x24+17.3 x26+17.3 x27+17.3 x28+17.3 x29+27.35 x31+27.35 x32+27.35 x33+27.35 x34=11601844.7 x1+44.7 x2+44.7 x3+44.7 x4+44.7 x5+30.7 x6+30.7 x7+30.7 x8+30.7 x9+30.7 x10+21.7 x11+21.7 x12+21.7 x13+21.7 x14+21.7 x15+13.15 x16+13.15 x17+13.15 x18+13.15 x19+13.15 x20+24.7 x21+24.7 x22+24.7 x23+24.7 x24+24.7 x25+12 x26+12 x27+12 x28+12 x29+12 x30+22.05 x31+22.05 x32+22.05 x33+22.05 x34+22.05 x3524.540.216 x2+0.096 x7+0.086 x12+0.0862 x17+0.076 x22+0.082 x27 +0.075 x32+0.216 x1+0.096 x6+0.086 x11+0.0862 x16+0.076 x21+0.082 x26 +0.075 x31120.750.2679 x3+0.1479 x8+0.167 x13 +0.1509 x18+0.0979 x23+0.1009 x28+0.1074 x33+0.2679 x1+0.1479 x6+0.167 x11 +0.1509 x16+0.0979 x21+0.1009 x26+0.1074 x31+0.2679 x2+0.1479 x7+0.167 x12 +0.1509 x17+0.0979 x22+0.1009 x27+0.1074 x32191.850.2304 x1+0.1004 x6+0.1344 x11+0.1228 x16+0.0704 x21+0.0828 x26+0.0893 x31+0.2304 x2+0.1004 x7+0.1344 x12+0.1228 x17+0.0704 x22+0.0828 x27+0.0893 x32+0.2304 x3+0.1004 x8+0.1344 x13+0.1228 x18+0.0704 x23+0.0828 x28+0.0893 x33+0.2304 x4+0.1004 x9+0.1344 x14+0.1228 x19+0.0704 x24+0.0828 x29+0.0893 x34242.05 0.1981 x1+0.0881 x6+0.0976 x11+0.1006 x16 +0.0581 x21+0.0686 x26+0.055 x31+0.1981 x2+0.0881 x7+0.0976 x12+0.1006 x17 +0.0581 x22+0.0686 x27+0.055 x32+0.1981 x3+0.0881 x8+0.0976 x13+0.1006 x18 +0.0581 x23+0.0686 x28+0.055 x33+0.1981 x4+0.0881 x9+0.0976 x14+0.1006 x19 +0.0581 x24+0.0686 x29+0.055 x34+0.1981 x5+0.0881 x10+0.0976 x15+0.1006 x20 +0.0581 x25+0.0686 x30+0.055 x35258.17ENDGIN 35（2）lindo求解方案二代码如下：MAX0.3987x1+0.0949 x6+0.0684 x11+0.0622 x16-0.0306 x21+0.0715 x26-0.0857 x31+ 0.3475 x2+0.0499 x7+0.0278 x12+0.029x17-0.0546x22+0.0347x27 -0.1082x32+ 0.2171x3+0.0107 x8-0.0154 x13 -0.0048 x18-0.0796 x23-0.0056 x28-0.1327x33+ 0.0778x4 -0.0666 x9-0.0866 x14-0.0498 x19-0.1153 x24-0.0454 x29-0.1547 x34+0.0068 x5-0.0652 x10-0.0788 x15-0.0483 x20 -0.0866 x25-0.04 x30-0.1134 x35S.T. 0.072 x1+0.063 x6+0.057 x11+0.05 x16+0.032 x21+0.0442 x26+0.0675 x31=336.02 0.212 x1+0.188 x6+0.128 x11+0.176 x16+0.179 x21+0.1262 x26+0.1775 x31+0.212 x2+0.188 x7+0.128 x12+0.176 x17+0.179 x22+0.1262 x27+0.1775 x32=555.05 0.375 x1+0.205 x6+0.312 x11+0.3788 x16+0.2131 x21+0.2045 x26+0.3196 x31+0.375 x2+0.205 x7+0.312 x12+0.3788 x17+0.2131 x22+0.2045 x27+0.3196 x32+0.375 x3+0.205 x8+0.312 x13+0.3788 x18+0.2131 x23+0.2045 x28+0.3196 x33=997.30.5666 x1+0.4086 x6+0.5766 x11+0.4986 x16+0.4253 x21+0.3584 x26+0.5635 x31+0.5666 x2+0.4086 x7+0.5766 x12+0.4986 x17+0.4253 x22+0.3584 x27+0.5635 x32+0.5666 x3+0.4086 x8+0.5766 x13+0.4986 x18+0.4253 x23+0.3584 x28+0.5635 x33+0.5666 x4+0.4086 x9+0.5766 x14+0.4986 x19+0.4253 x24+0.3584 x29+0.5635 x34=1237.080.7585 x1+0.6785 x6+0.7846 x11+0.6438 x16+0.6653 x21+0.4744 x26+0.7874 x31+0.7585 x2+0.6785 x7+0.7846 x12+0.6438 x17+0.6653 x22+0.4744 x27+0.7874 x32+0.7585 x3+0.6785 x8+0.7846 x13+0.6438 x18+0.6653 x23+0.4744 x28+0.7874 x33+0.7585 x4+0.6785 x9+0.7846 x14+0.6438 x19+0.6653 x24+0.4744 x29+0.7874 x34+0.7585 x5+0.6785 x10+0.7846 x15+0.6438 x20+0.6653 x25+0.4744 x30+0.7874 x35=1913.29x1+x2+x3+x4+x5=426x6+x7+x8+x9+x10=390x11+x12+x13+x14+x15=430x16+x17+x18+x19+x20=374x21+x22+x23+x24+x25=445x26+x27+x28+x29+x30