毕业设计（论文）-Stewart平台电液驱动机构设计（六自由度运动平台）.doc

Stewart平台电液驱动机构设计摘 要全套设计加扣 3012250582Stewart平台是六自由度并联机构的基础平台。Stewart平台具有诸多优良特性，它在许多领域得到了广泛应用。六自由度运动平台由于应用场合不同，采用不同的驱动方式。目前，这种并联机构驱动方式主要包括电机驱动滚珠丝杠驱动方式、阀控液压缸驱动方式、气动人工肌肉驱动方式、电动液压混合执行器驱动方式、压电陶瓷驱动方式、电机驱动滑轮钢索驱动方式等。阀控液压缸驱动方式的优点是刚度大、抗干扰能力强、功率-重量比和力矩-惯量比大、响应速度快、系统频带宽。对该平台的驱动机构设计对于深刻理解并联机床和运动模拟器的机理具有重要的意义.本文的核心是研制一个满足实验要求Stewart平台的驱动机构，为了完成此机构的优化设计，本文主要从以下三个方面进行了理论分析。对Stewart平台的运动学参数进行了理论分析和计算。重点分析了动平台的位置、速度和加速度和支撑杆的相应参数之间的关系。对Stewart平台的驱动机构进行了设计和校核,并对液压伺服系统进行了运动学仿真。利用以上的理论分析和计算过程，本文针对设计目标的参数要求，给出了Stewart平台的驱动机构优化设计方案，并完成了平台的各个组件的设计。关键词Stewart 平台；运动学；液压伺服系统 The hydraulic drive mechanism of the Stewart platform designAbstractThe Stewart Platform is the base of the six degree-of-freedom parallel mechanism. Stewart platform has many fine characteristics, which in many areas has been widely applied. Six degree-of-freedom campaign platform is used in different applications, so using different-driven approach. At present, the drive way of the parallel institutions contains Motor driven a ball screw-driven approach, valve controlled hydraulic cylinder-driven approach, pneumatic muscle-driven approach, hydraulic hybrid electric actuator-driven approach, piezoelectric ceramic-driven approach, Motor drive pulley cables-driven approach and so on. The advantage of Valve controlled hydraulic cylinder driven approach is high stiffness, Strong anti-interference capability, high Power - weight ratio and Torque inertia ratio, Fast response, and wide system frequency band. It is critical to the consideration of parallel machine and motion simulation that theoretical research of the Stewart Platform is being carried. The core of the dissertation is to design a drive mechanism for Stewart Platform to meet a certain requirements. Three parts of research are being managed to approach the goal.To analysis and calculations the parameters of theoretical kinematics of the Stewart platform. Lay the emphases on the analysis of Moving platform position, speed acceleration and the relationship of corresponding parameters of the Supporting bar.Design and check the drive mechanism of the Stewart platform. And kinematics simulate for the hydraulic servo system.An optimization of Stewart platform design is put forward based on the above four parts of work. The mechanical design of every component of the Stewart Platform is accomplished finally.Keywords Stewart Platform, kinematics, hydraulic servo system目录摘要IAbstractII第1章 绪 论11.1 课题背景11.2 选题的目的和意义11.3 仿真用模拟器的组成21.4 Stewart平台的机械结构组成21.5 Stewart平台运动系统的关键技术及研究现状21.5.1 Stewart平台系统的运动特点21.5.2 Stewart平台运动系统的机构学理论31.5.3 Stewart平台运动系统的驱动方式41.5.4 六自由度运动系统的控制策略41.6 Stewart平台的特点及应用51.6.1 性能特点51.6.2 技术特点51.6.3 检测和控制特点61.6.4 六自由度并联平台的应用71.7 论文所要研究的主要内容8第2章 六自由度运动平台运动学研究92.1 引言92.2 六自由度运动平台结构92.3 六自由度运动平台运动学102.3.1 旋转变换矩阵102.3.2 六自由度运动平台位置和速度反解122.3.3 六自由度运动平台加速度反解152.4 本章小结16第3章 Stewart平台的机械机构结构设计173.1 液压缸的设计173.1.1 液压缸主要尺寸的确定183.1.2 液压缸结构设计中的几个问题203.2 上、下平台虎克铰的设计213.3 上、下平台台体的设计243.4 本章小结25第4章 CAD和UG简介264.1 参数化设计思想264.2 机械设计方法的发展趋势264.3 CAD技术发展概况274.4 UG简介304.5 运动仿真324.6 运动仿真的创建324.7 运动仿真中机构的运动形式334.8 动画文件的创建34结 论35致 谢36参考文献37附录38千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行- V -第1章 绪 论1.1 课题背景Stewart平台是通过六个作动器的协调伸缩来实现平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（共6个自由度），以及这些自由度的复合运动。目前的六自由度平台多采用传统的Stewart平台结构形式，因此Stewart平台常被称之为六自由度运动平台。它可用于娱乐业的运动模拟，机器人、飞行器空间交会对接，仿真器、舰船及汽车模拟器，新型加工机床，卫星、导弹等飞行器的精确运动仿真。Stewart平台是国防军事、航空航天、汽车制造、机械工业以及各种复杂环境测试、训练必不可少的重要设备。1.2 选题的目的和意义Stewart平台具有刚度大,负荷自重比高,载荷分布均匀,运动平稳的特点,在高精度、大载荷且对工作空间要求相对较小的场合得到了很广泛的应用。六自由度运动平台已成为对飞机、舰船、宇航及车载设备进行动态可靠性研究的重要模拟试验装置;同时也是飞行员、船员及车辆驾驶员进行飞行模拟训练、舰船航行模拟训练和车辆驾驶模拟训练的有力手段。因此,对六自由度运动平台(Stewart平台)驱动机构进行细致深入的研究具有重要的理论价值和深远的实际意义。Stewart平台机构设计是否合理对平台运动学性能、动力学性能起着决定性作用，提高平台性能，设计出一种优良的平台具有一定的理论意义和实际应用价值。自1987年Hunt提出并联机器人结构模型以来，并联机器人的研究受到许多学者的关注。美国、日本先后有Roney、Ficher 、Duffy 、Sugimoto等一批学者从事研究，英国、德国、俄罗斯等一些欧洲国家也在研究。迄今为止，并联机构的样机各种各样，包括平面的、空间不同自由度的、不同布置方式的、以及超多自由度并串联机构。大致来说，60年代曾用来开发飞行模拟器，70年代提出并联机器手的概念，80年代来开始研制并联机器人和并联机床，90年代利用并联机构开发起重机，日本的田和雄、内山胜等则用并联机构开发宇宙飞船空间的对接器。此后，日本、俄罗斯、意大利、德国以及欧洲的各大公司相继推出并联机器人作为加工工具的应用机构。我国也非常重视并联机器人及并联机床的研究与开发工作，中国科学院沈阳自动化研究所、哈尔滨工业大学、清华大学、北京航空航天大学、东北大学、浙江大学、燕山大学等许多单位也在开展这方面研究工作，并取得了一定的成果。1.3 仿真用模拟器的组成仿真用模拟器从整体上说由软、硬件两大部分组成。软件部分包括联接、控制机械结构的看不见的东西，如：操作系统、为完成某种运动而编译的程序。硬件部分主要指看的到摸的着的东西，如：各种机械结构、传感器。由于Stewart平台能完成六个自由度的独立运动及复合运动，并且具有优良的运动性能。Stewart平台常作为仿真模拟器的硬件组成部分之一。1.4 Stewart平台的机械结构组成Stewart平台的机械结构由上平台、油缸、上铰支部件、下铰支部件、基础平台五个部件组成。其组成图见图1-1所示。图1-1 六自由度平台机械结构简图1.5 Stewart平台运动系统的关键技术及研究现状并联六自由度运动系统的机构学理论、关键零部件及其控制策略等的研究，是进行运动系统的结构优化设计， 提高模拟器运动性能的关键技术。1.5.1 Stewart平台系统的运动特点1965年，D. Stewart提出将并联六自由度机构用作训练飞机驾驶员的飞行模拟器，因而这种由上下平台和6根驱动杆组成的并联机构也被称为“Stewart 机构”。与串联机构相比，这种结构形式具有很大的优越性：结构布局合理、精度高、刚度大、运动速度高。因此除了用于飞行模拟器等高速、大负载的各类运动模拟器以外，近年来，还被广泛地应用于机器人、并联机床、飞船对接器以及各种精密仪器测试设备等。 从设计的角度看，六自由度运动系统在运动学、动力学等机构学理论方面与并联机床、并联机器人、动感娱乐模拟器等是相同的。但从结构特点、控制精度、响应快速性等方面来看，它们仍有较大的差别。并联机床、空间交叉耦合等均可能会造成平台的抖动，甚而造成虚假的动作感觉。此外，控制计算机及其网络控制系统的性能也是制约系统运动平滑性的一个重要因素。这主要体现在计算机处理运动系统软件的迭代速率方面。只有较高的迭代速率，才能保证快速实时的控制要求，不仅能提高系统运动平滑性，而且能较真实的仿真高频特殊效应1。1.5.2 Stewart平台运动系统的机构学理论Stewart平台运动系统的机构学理论属于空间多自由度多环机构学理论的新分支，它是随着对Stewart机构的研究而发展起来的。其研究内容可分为三大组成部分，即机构结构学、机构运动学、机构动力学。自1965年D. Stewart提出并建造了第一个飞行模拟器六自由度平台后，各国学者对以Stewart机构为代表的并联机构的机构学理论研究投入了极大的热情。早期的研究主要集中于并联机构的基本理论方面，如机构结构学、工作空间等。随着并联机构应用的发展，目前的研究正逐渐向一些具体的实际问题发展，如运动学中的位置正解、结构校验等。Stewart平台并联机构的机构结构学研究的主要任务是揭示机构的结构组成规律、机构的拓扑结构特征以及它们与机构运动学、动力学特性之间的内在联系，并进行机构结构类型的优选，构思发明新机构。这部分也是该机构学理论中研究得较为成熟的部分，各国学者曾先后提出了6-SPS平台机构(即传统的Stewart机构)的各种变形机构(如6-SPS单三角、双三角机构等)以及6-RSS、6-PSS、6-TPS等多种六自由度并联平台机构。但无论是飞行模拟器，还是并联机器人、并联机床以及各种运动模拟器，基于机构的制造、使用、经济性等因素，大都采用6-TPS或传统的6-SPS机构。且目前Stewart平台在机构结构方面研制的关键点主要在于设计出加工、装配工艺性好，运动范围大、精度高的球铰、十字铰等关节铰链组件。在这方面，加拿大CAE公司、德国力士乐(Rexroth)公司、日本科学技术厅航空宇宙技术研究所最新研制的铰链组件都相当典型。Stewart平台机构运动学是目前并联机构学中研究的重点，其主要研究内容有机构的位置、速度、加速度分析(即正解、逆解)，此外还包括机构的工作空间、奇异位形问题、运动误差及结构校验、优化等方面6。1.5.3 Stewart平台运动系统的驱动方式并联六自由度运动系统的驱动方式在很大程度上决定了运动系统的承载能力、运动精度、快速性等性能指标，也是运动系统中关键技术之一。液压驱动方式的突出优点是抗负载的刚度大，执行器的功率-重量比大，可以组成体积小、重量轻、加速能力强和快速反应的伺服系统来控制大功率和大负载。比较适合用于大负载的运动模拟器，因此目前几乎所有的飞行模拟器运动系统都采用液压驱动方式。液压驱动中所用的伺服油缸通常有两类，即采用组合密封的普通伺服油缸和有圆锥静压轴承的静压伺服油缸。但采用组合密封的伺服油缸因其摩擦力很难小于最大有效载荷1，故其运动性能目前只能满足一般的动感运动模拟器。目前只有静压伺服油缸能满足该要求。我国在这方面的研究起步较晚，但近十年内也取得了一些研究成果，1984年，北京航空模拟器公司与西北工业大学、秦峰航空液压公司合作开始研制应用于飞行模拟器的静压伺服油缸，1991年采用该大位移静压伺服油缸的协和式六自由度运动平台通过了部级鉴定。哈尔滨工业大学于1996年也成功研制出飞行模拟器用静压伺服油缸，经严格测试，该油缸的摩擦力小于其最大有效载荷的0.2%，最低跟踪速度可达0.0002m/s。但静压伺服油缸工艺复杂，制造成本高，抗侧向力能力低，因而目前研制摩擦力小，且动静摩擦系数相差不大的普通伺服油缸及其组合密封技术仍是Stewart平台运动系统中的一个研究重点。 但传统的液压驱动方式技术难度大、设计维护复杂，需要液压泵站等辅助能源，成本较高，且系统的运动性能还要取决于价格昂贵的大流量电液伺服阀。因此目前国内外各Stewart平台运动系统的生产厂商正在积极地开发新型的电动、气动等驱动元件7。1.5.4 六自由度运动系统的控制策略从动力学观点看，并联六自由度运动系统是一个高度非线性、强耦合、变参数的多变量系统。在运动过程中，虽然运动平台的总体质量为一定值，但当它处于不同位姿或以不同的速度运动时，作用在各个分支上的负载将在几十倍的范围内作非线性变化，属于典型的变负载系统。此外，由于负载系统的连接，各通道的输出及控制相互影响，导致负载耦合，影响系统的动静态特性，甚至引起系统的不稳定。同时，因其动力机构存在不确定性因素的影响(如模型结构摄动、参数时变和不可预计的外部干扰等)，应用传统的控制系统设计方法很难满足并联六自由度运动系统的控制要求。因而研究能解决强变负载干扰及交联耦合干扰的控制策略是研制高精度六自由度运动系统中一个非常重要的课题。 目前，国内外在这方面所做的工作还很粗浅。现有的产品大多数是把每个通道当成完全独立的系统，并采用传统的PID控制，控制效果很难满足使用要求。采用鲁棒最优控制方法效果会好些。国外先进的实践经验表明，具有高度鲁棒性的智能控制方法以及具有负载力干扰补偿的鲁棒控制方法是解决该类问题的有效途径之一10，这也是目前我国研制六自由度运动系统所需研究的重点。1.6 Stewart平台的特点及应用Stewart平台是一种较新型的空间运动控制机构。理论上，六自由度并联平台的驱动方式可以有多种，但其最佳选择当属液压驱动。电液伺服驱动的六自由度平台具有结构简洁、空间占用体积少、施力大等优点。在国外，己有的六自由度并联平台几乎都采用了电液伺服驱动方式。从运动性能考虑，要求伺服缸摩擦力小且均匀，为此有些并联平台的液压缸活塞杆采用了静压轴承。1.6.1 性能特点与通常的串联式多自由度运动机构相比，Stewart平台在性能上独具自己的特色。 刚度好，由于并联平台的多支撑结构。其抗外负载干扰的能力明显见优； 承载能力大，同等重量下的并联平台比串联式机构的承载能力要大上几百倍； 无误差积累，精度较高并联平台的各支撑缸分支系统存在各种误差时，给平台总体误差的影响不会是一般串联式机构难以避免的叠加累积式的；工作空间范围小，姿态变化幅度有限，灵巧性差。1.6.2 技术特点Stewart结构并联电液伺服平台是一个集多领域技术于一体的运动控制机构，它与空间几何学、运动学、动力学、液压传动、控制理论及应用、计算机软硬件设计与实现等专业有关联。并联平台的基础技术列举如下。1.6.2.1 平台机构动力学六自由度并联平台的静力和动力学分析，是平台机构设计和动态性能分析的基础。尤其是动力学分析，如六个缸的动力学建模、动态力传递耦合、平台运动的等效变载荷作用等，是平台运动控制、动态特性研究的基础。1.6.2.2 平台液压元件及系统的设计和分析平台用液压元件的设计应考虑其使用场合的特点。当平台需载乘人员时，尤其应考虑强化其安全可靠性、采取相应的设计和控制措施。由于非对称缸的参数非对称影响，加上平台运动时的变负载及动力耦合，使平台系统成力复杂的时变系统，对其迸行动态特性的理论分析及仿真研究，将对整个平台系统性能的改善和提高起着直接的作用。1.6.2.3 平台控制策略与计算机分级控制技术六自由度并联平台的计算机控制系统既包含有高性能计算机相检侧传感器，也与平台运动学方程、动力学建模和电液系统理论有紧密关联。平台的整体位置控制一般是属于开环控制每个缸的直线位移又属于闭环控制。为使平台获得有效和适当的控制，以实现诸如平台精度、动态性能等指标，其控制策略和计算机控制实现技术是十分重要的。1.6.2.4 相关技术与试验方法当与平台的实际应用结合起来时，平台的技术研究领域将进一步扩大，如，当平台用于体感娱乐模拟机时，图像和音响制作及同步技术将必不可少；平台用于物体位置对接或装配时，空间位置检测技术就显得较为突出。就试验方法而言，由于有些平台的结构较为庞大，从试验的方便、安全、节能等角度考虑，在实物试验之前，首先进行小型模拟机方案试验是一种适当可行的技术方法。1.6.3 检测和控制特点平台的伺服系统常采用位置和压差两种反馈。位置检测元件可采用超声脉冲磁致伸缩式位移传感器、直线位移电位器、光电码盘等，其中光电码盘须经蜗轮蜗杆将角位移转换成直线位移，其机械结构相对复杂一些。超声脉冲磁致伸缩式位移传感器是一种较新型的位移检测元件，近年来在国外的电液控制系统中已得到较多应用，它用作伺服缸位移检测时，常可安装在缸内部，这既可以使外观结构简洁、空间占用比小，又能使传感器避免可能的碰撞破坏，因此超声脉冲磁致伸缩式位移传感器是位置检测元件的较佳选择。压差反馈不但可适度提高系统阻尼比，而且对并联平台而言，还有利于克服变负载和非对称缸的影响，较好的实现加速度控制，因而压差反馈在并联平台系统中被较多地采用。六自由度并联平台的控制方式为二级分级控制。上位机由计算机实现，完成平台位置、速度及加速度的算法指令及管理，构成一级控制。二级控制由单片机来担任下位机，负责对各伺服缸子系统进行各种补偿校上控制，确保各缸子系统的动态性能达到一定的指标要求。下位机子系统有六个，性能相同。平台的总体位置姿态和运动检测较为复杂也是该机构的特点之一，这是由于面的检测比线和点的检测要复杂得多。在不少情况下，平台的位置姿态和运动检测需要专门仪器来解决5。1.6.4 六自由度并联平台的应用1.6.4.1 航空飞行模拟器航空飞行模拟器可在地面实验条件下复现模拟空中飞行的各种状态，是训练相关专业人员（如飞行员、飞机机务人员）时不司缺少的航空地面设备。六自由度并联驱动平台是模拟器飞行座舱的关键设备之一。由该平台提供模拟训练所必须的速度、加速度运动感觉。并能产生诸如撞击、失重、振动等特殊动感，当这些运动与视景系统同步配合时。可产生具有相当真实感的模拟效果3。1.6.4.2 航天器交会对接模拟两个航天器在宇宙空间进行对接时要进行最多达12个自由度的轨道和姿态控制，所涉及的理论和技术均相当复杂。目前空间交会对接的研究手段较多采用模拟方法，即在地面上通过半物理模拟进行交会对接的可行性研究，力求在尽量减少空间飞行实验的条件下确保交会对接的技术作能达到一定要求。交会对接半物理模拟机构由两个6自由度并联电液伺服驱动平台面对面设置组成，两个平台分别夹持两个被对接物体，通过运动控制实现位置对接模拟。在此应用中，此并联平台机构的性能要求主要体现在位置精度高和低速运动平稳这两点上。1.6.4.3 用于相关仪器设备的试验飞机、船舶、潜艇、航天器等运动载体中的相关仪器设备，在正式使用前，应首先通过在运动环境状态下的性能测试，而在模拟环境下测试实验比在实际环境厂测试实验要方便得多，而区节省大量人力、物力8。六自由度平台能展现各类运动器的摇摆、回转和平移等运动，因而在六自由度平台上进行相关仪器设备的测试，所得到的实验结果是很有价值的。六自由度并联平台作为直接提供实验的主要机构设备，所起的作用是很重要的。1.6.4.4 机器人运动机构六自由度并联平台作为机器人运动机构，能完成普通机器人不易完成或不能完成的某些大型精密零部件的位置搬运调整，以及要求复杂运动轨迹或姿态的场合，在诸如铸造生产线、总装线等方面用作自动控制机构，均具有较大的应用潜力。它亦可用作机器人手腕机构。在这方面应用较多的是机械手。为了克服六自由度平台存在的工作空间小、机动性差的缺点，有的井联机械手采用两个六自由度平台串联的方式，即后一个平台的基础安装在前一个平台上。六自由度平台还有用于航天摄谱仪的稳定平台、船用雷达天线及卫星天线平台等。近期还将此机构用于新型加工机床，其优点是：1. 结构简单、易于制造；2. 运动控制所需计算量大，随着计算机技术的发展，这一问题已经得到了解决，完全可以满足应用的要求；3. 机床比刚度高；4. 高速加工能力；5. 加工精度高；6. 可以实现完全的六自由度加工。无需特殊工夹具即可进行曲面、斜孔及斜面等任意方位的加工。1.6.4.5 体感模拟娱乐机械体感模拟娱乐机是一种模仿运动载体特征，给人以目视图像、耳闻声响，同时又特别地给人的身体以相应速度和加速度运动感觉的现代新潮游乐设备，它是当代高科技向游乐业渗透的产物。六自由度并联平台是构成娱乐机的机构运动主体、目前在世界各地的一些著名游乐场所，已有飞行体感模拟机、航海航空旅行模拟机等先后出现，其载人量最多可达240人。利用六自由度并联平台技术的动感电影应运而生，以液压驱动及控制为主技术之一的六自由度并联平台因此带来可观的经济效益。1.7 论文所要研究的主要内容（1） Stewart平台的机构结构学分析；（2） Stewart平台的机构运动学分析；（3） Stewart平台机构的驱动机构设计；（4） Stewart平台机构驱动机构的运动仿真。鉴于所研究内容多，而且Stewart平台本身是一种较为复杂的六自由度空间结构。本设计应用UG软件进行三维实体造型，来加深对Stewart平台模型的认识。在运动、动力学分析时，计算数据量大。因此，在设计的过程中，要把软件的学习、机构学分析、结构设计三者有机结合起来，交叉进行，才能尽快的完成本论文所提出的研究任务。第2章 六自由度运动平台运动学研究2.1 引言六自由度运动平台是一个通道间存在严重负载交联耦合的非线性复杂系统。对运动平台运动学进行分析和研究，是确定平台和驱动机构结构参数的基础，对分析和设计控制系统、提高运动平台控制精度和运动模拟逼真度也起着重要的作用。本章首先介绍了六自由度运动平台结构形式，然后采用矩阵和向量分析方法，对六自由度运动平台运动学进行了分析，建立了概念清晰明确、表达方式简洁的位置、速度和加速度反解数学模型9。2.2 六自由度运动平台结构六自由度运动平台（Stewart平台）结构简图如图2-1所示，它是由上平台、下平台、六个驱动通道和胡克铰组成的，运动平台单通道驱动方式采用对称阀控制非对称缸电液驱动方式。上平台质量为，上平台在动坐标系中的惯性矩阵为。Stewart平台俯视示意图如图2-2所示，在图中上平台动坐标系为，下平台惯性坐标系为。上平台各铰接点Bi在动坐标系中的坐标分别为： (21)式中 i= 1, 3, 5 i= 2, 4, 6下平台各铰接点Ai在惯性坐标系中的坐标分别为： (22)式中 i= 1, 3, 5 i= 2, 4, 6 图21 Stewart平台结构简图 图2-2 Stewart平台俯视示意图2.3 六自由度运动平台运动学六自由度运动平台运动学分析，就是求解上平台和六个通道间位置、速度以及加速度之间的关系。已知运动平台各通道长度求解平台位姿时称为运动学正解；反之，已知运动平台位姿求取各通道长度的过程称为运动学反解。运动平台运动学正解有利于运动平台误差分析、工作空间分析、受力分析以及机构综合等，而运动平台反解是进行运动平台各通道速度、加速度分析以及动力学分析等的基础。在运动平台实际控制过程中，位置反解将用于各通道实时控制程序中，而通过位置正解可对运动平台位姿进行实时在线监控。2.3.1 旋转变换矩阵在Stewart平台运动学分析时，通常采用欧拉角(Euler Angle)方式来描述上平台动坐标系在惯性坐标系中的姿态。按照下面的旋转顺序来进行坐标变换： 绕转过角后到达，然后绕转过角后到达，最后绕转过角后到达。每一次旋转变换都可以通过一个旋转系数矩阵来表示，以上的旋转坐标变换可表示为： (2-3)式中z轴旋转系数矩阵，；y轴旋转系数矩阵，；x轴旋转系数矩阵，。定义描述上述旋转变换过程的变换矩阵为，则 (2-4)式中，其它类似定义上平台在动坐标系中的角速度为： (2-5)则上平台在动坐标系中的角速度和欧拉角速度的关系为 (2-6)旋转变换矩阵具有下述性质： (2-7)式中为的反对称螺旋阵，具有以下形式： (2-8)为上平台在惯性坐标系中角速度的反对称螺旋阵，它同的反对称螺旋阵具有的关系为 (2-9)通过式(2-9)，可以建立运动系统上平台在动坐标系中角速度和在惯性坐标系中角速度之间的关系。2.3.2 六自由度运动平台位置和速度反解运动平台单通道结构简图如图2-3所示，在图中缸筒的质量为，其质心距离下铰点为；活塞杆的质量为，其质心距离上铰点为。假设液压缸绕其轴线的惯性是可忽略的；为活塞杆在点绕垂直于液压缸轴线的任何轴线的惯量；为缸筒在点绕垂直于液压缸轴线的任何轴线的惯量，活塞杆质心和缸筒质心都在对应通道的轴线上11。图2-3 六自由度运动平台单通道结构简图定义上平台中心点在惯性坐标系中的坐标向量为： (2-10)定义上平台广义位姿向量为： (2-11)由图2-1可得第个通道位置矢量表达式为： (2-12)式中 表示第个通道的位置向量；根据式(2-12)可得，运动平台位置反解矢量表达式为 (2-13)式中 上平台各铰点在动坐标系中的坐标，； 下平台各铰点在惯性坐标系中的坐标，； 六个通道的位置矩阵， 中心点位置矩阵，。定义运动系统上平台在惯性坐标系中角速度为： (2-14)则上平台在惯性坐标系中的广义速度表示为： (2-15)根据上平台中心点线速度和角速度可得，第个上铰点速度为 (2-16)式中 上平台中心点速度向量，； 第上个上铰点速度向量； 上平台广义速度和上铰点速度间的转换矩阵，且 (2-17) 上铰点的反对称螺旋矩阵，且 (2-18)根据式(2-16)可得,上铰点速度为 (2-19)式中 中铰点速度，； 上平台广义速度和上铰点速度间的雅克比矩阵，且 (2-20)根据式(2-12)可得，第个通道的长度为 (2-21)则六个通道的长度向量为 (2-22)第个通道伸缩速度可通过将对应上铰接点速度向其伸缩方向投影得到，即 (2-23)式中 第个通道伸缩速度标量； 第个通道伸缩速度方向单位向量。将六个通道伸缩速度写成向量形式为 (2-24)式中 六个通道伸缩速度向量，且； 六个通道伸缩速度单位向量矩阵，且 (2-25)根据式(2-19)和式(2-24)，可得运动平台速度反解为： (2-26)式中 六个通道伸缩速度和上平台广义速度间的雅克比矩阵，且 (2-27)第个通道角速度和上铰点速度之间的关系为 (2-28)根据图2-3可得缸筒重心处的速度为 (2-29)式中 (2-30) (2-31)根据图2-3可得活塞杆重心处速度为 (2-32)式中 (2-33)2.3.3 六自由度运动平台加速度反解根据式(2-26)可得，运动平台加速度反解为 (2-34)根据式(2-24)可得，上铰点加速度和六个通道伸缩加速度关系式为 (2-35)根据式(2-16)可得上铰点加速度为 (2-36)式中为矢量投影，且 (2-37)第个通道单位向量的微分为 (2-38)根据式(2-23)和式(2-38)可得，第个通道加速度为 (2-39)根据式(2-35)和式(2-39)可得，六个通道的伸缩加速度向量为 (2-40)由式(2-40)可知，每个通道伸缩加速度包括两项：一项为上平台铰接点加速度沿六个通道轴线方向的投影；另一项为六个通道的向心加速度。根据式(2-31)可得，活塞杆重心加速度为： (2-41)由式(2-32)和 (2-38)得： (2-42)因为、，所以有 (2-43)由式(2-41)和(2-43)得： (2-44)由式(2-44)可知，活塞杆重心加速度包括对应通道伸缩方向上的二次离心项和正交于伸缩方向的科氏项，在给定平台位姿时，活塞杆加速度仅与上平台铰接点的速度和加速度有关。2.4 本章小结利用矩阵和向量分析法，对六自由度运动平台进行了运动学分析，建立了运动平台位置、速度和加速度反解数学模型。第3章 Stewart平台的机械机构结构设计Stewart平台主要有上、下台体，作动器，关节铰四部分组成。上台体作为载体，用来安装设备、直接接触负载。下台体作为基体，固定在地基里，或者安装在其他物体上。作动器用来驱动整个上台体的运动。关节铰具有活动关节的作用，固定在上、下台体上。整个平台的关键部件是作动器和关节铰。现重点介绍对作动器和关节铰的设计。3.1 液压缸的设计并联六自由度运动系统的驱动方式在很大程度上决定了运动系统的承载能力、运动精度、快速性等性能指标，也是运动系统中关键技术之一。由于负载是中高负载，用于模拟器，需要有较高的频响、故采用伺服液压缸驱动。而不是电动或者气动驱动。液压驱动方式的突出优点是抗负载的刚度大，执行器的功率-重量比大，可以组成体积小、重量轻、加速能力强和快速反应的伺服系统来控制大功率和大负载。比较适合用于大负载的运动模拟器，因此目前几乎所有的飞行模拟器运动系统都采用液压驱动方式。液压驱动中所用的伺服油缸通常有两类，即采用组合密封的普通伺服油缸和有圆锥静压轴承的静压伺服油缸。采用组合密封的伺服油缸因其摩擦力很难小于最大有效载荷1，故其运动性能目前只能满足一般的动感运动模拟器。静压伺服油缸工艺复杂，制造成本高，抗侧向力能力低，且系统的运动性能还要取决于价格昂贵的大流量电液伺服阀。作者的设计采用普通伺服油缸。运动平台的电液伺服控制系统常采用位置和压力两种反馈,位置检测元件可采用超声脉冲磁致伸缩式位移传感器、直线位移传感器、光电码盘等,其中光电码盘须经蜗轮蜗杆将角位移转换成直线位移,其机械结构相对复杂一些;直线位移传感器的重复性不好,在运动平台系统高频的往返动作中其测量精度和工作的稳定性差;超声脉冲磁致伸缩式位移传感器是较新型的位移检测元件,静动态特性好,近年来在国内外的电液控制系统中已得到较多的应用,因此它是六自由度运动平台位置检测元件的较佳选择。位移传感器的作用有两个,一是根据测到的液压缸伸长量计算平台的瞬时位置和姿态。一方面作为限位的预测信号，同时反馈给洗出回路以便计算下一瞬时的平台驱动信号。二是用实测液压缸位移，并经位置解算得到的平台位移和转角再与指令进行比较，在计算机内形成位置闭环控制，便于调整回路增益和补偿网络参数，达到提高精度和响应速度的目的。所以位移传感器的性能不但是提高平台位移和转角控制精度的关键，还是运动平台安全运行的保障。采用磁致伸缩式位移传感器作为位置检测元件的六自由度运动系统，自2001年研制成功以来，先后用于某型直升机模拟器和某大型运输机飞行仿真系统。实际应用表明,六自由度运动系统运行可靠,性能稳定,模拟运动感觉的逼真度高。其结构是由不导磁的不锈钢管(测杆)、磁致伸缩线(波导线)、可移动的磁环和电子仓部件(脉冲电路转换器、小磁铁等)等部分组成。脉冲发生器产生波导脉冲，经电子部分加以变换,转换成沿波导线传播的电流脉冲即起始脉冲,将产生一环形磁场,该环形磁场与永磁铁的磁环所产生的磁场相叠加,产生瞬时扭力,使波导线扭动并产生张力脉冲,这个脉冲以固定的速度沿波导线传回,在线圈转换器的两端产生感应电势脉冲即终止脉冲。通过测量起始脉冲与终止脉冲之间的时间差即可精确的确定被测位移量。即：位置=时差扭转波传播速度零点位置。(零点位置为零区与死区之和)扭转波速为Ct=磁致伸缩位移传感器波形图。该伺服液压缸采用磁致伸缩传感器（位移传感器）。液压缸的设计和计算是对整个液压系统进行工况分析，计算了最大负载力，选定了工作压力的基础上进行的。因此，首先要根据使用要求确定结构类型，再按照负载情况，运动要求决定液压缸的主要结构尺寸，最后进行结构设计2。3.1.1 液压缸主要尺寸的确定单杆液活塞液压缸在液压传动中应用较广泛。同时，由于两腔的有效工作面积不相等，它的有关参数计算具有一定的典型性。3.1.1.1 液压缸内径和活塞杆直径的确定 液压缸克服其运动方向上外机械载荷所需的液压推力。外机械载荷包括切削阻力沿液压缸运动方向的分力，工作部件与导轨的摩擦阻力，工作部件启动和制动过程中的惯性阻力以及工作部件的自重等。油液进入液压缸工作腔的压力所产生的推力，除了克服外机械载荷外，还要克服由回油腔的背压力所产生的液压阻力。液压缸的工作压力可按上述计算所得总的外机械负载或机床类型来确定。活塞杆直径与缸筒内径（活塞直径）之间的比例关系，可以按其工作时受力情况来确定受拉时 （3-1）受压时 计算出的液压缸内径和活塞杆直径，应按机械工业标准JB2183-77规定的系列选取。否则，所设计的液压缸将无法采用标准密封元件。3.1.1.2 液压缸缸筒壁厚和外径的计算 在中、低压系统中，液压缸缸筒壁厚往往由结构工艺上的要求来确定，强度问题是次要的，一般都不作计算。在高压系统中，缸筒最薄处的壁厚须按下式进行校核 （3-2）式中 缸筒壁厚 缸筒内径 缸筒试验压力，当液压缸的额定压力时，；当额定压力时，。缸筒材料许用应力，为安全系数，一般取材料抗拉强度上式适用于的情况。当时，应按材料力学中厚壁筒的公式进行验算。算出的缸筒壁厚，一般还要根据无缝钢管标准和有关标准规定的系列选取。液压缸缸筒的外径为 （3-3）3.1.1.3 活塞杆的计算 液压缸活塞杆的直径，除上述速度比或经验公式（3-1）选取外，必要时还可按下式进行强度校核 （3-4）式中 活塞杆直径液压缸的负载活塞杆材料许用应力，为安全系数一般取 材料抗拉强度所以当负载=1000时，由（3-4）可知=32因为=32，由（3-1）可知=50由于=50，由（3-2）可知=73.1.1.4 液压缸缸筒长度的确定 液压缸缸筒长度根据所需最大工作行程、活塞杆长度而定。为减少加工难度,一般液压缸缸筒长度不应大于内径的2030倍。所以=5123.1.2 液压缸结构设计中的几个问题液压缸主要尺寸确定之后，缸的结构已基本形成，但在具体进行结构设计时，还必须注意液压缸的密封、缓冲、排气以及缸盖和缸筒端部连接形式等问题。1缸的密封 液压传动是依靠被密封液体工作容积的变化来传递能量的，所以液压系统密封的好坏直接影响系统的效率和工作性能。密封装置除防止泄露外，还可防止空气和灰尘进入。密封装置的种类很多，按密封部分的运动情况可分为动密封和静密封两大类。机床液压系统中常采用的有间隙密封、活塞环密封、填料密封、橡胶密封等。橡胶密封装置既可用于静密封，又可用于动密封，是最常用的密封装置。2液压缸的缓冲 液压缸带动工作部件运动时，运动件是有惯性的。若运动件的质量较大，运动速度较高，则在液压缸到达行程终点时，会产生液压冲击，甚至使活塞与缸筒端盖之间产生机械撞冲。为防止这种现象的发生，需要采取缓冲措施。液压缸中使用的缓冲装置，常见的有环形间隙式，节流口可调式或外加缓冲回路等。环状间隙式缓冲装置是由活塞上的圆柱形凸台和缸端盖上的凹腔组成。这种形式的缓冲只适用于运动惯性不大，运动速度不高的场合。节流口可调式缓冲装置。它不但有凸台、凹腔等结构，而且在液压缸端盖上还装有针形节流阀和单向阀。当活塞移近端盖，凸台进入凹腔后，活塞与端盖间的油液需经针形节流阀流出，因而使活塞受到制动作用。这种缓冲装置可以根据负载情况调节节流开口，改变吸收能量的大小。在实现缓冲的过程中，能自动改变节流口的大小，使缓冲作用均匀，冲击压力小，制动位置精度高。3液压缸的排气 液压缸的最高部位处常常会积聚空气，这是由于油液中混有空气所造成的。空气的积聚使液压缸运动不平稳，压力增大时还会产生绝热压缩而造成的局部高温。为了排除积聚在液压缸内的空气，可在缸的两端最高部位各装一只排气塞。开车时拧开排气塞，使活塞全行程空载往返数次，液压缸内的空气通过排气塞锥部缝隙和小孔排出。空气排出后，需把排气塞关死。一般在磨床上多采用排气阀排气。3.2 上、下平台虎克铰的设计通常上下铰支座关节处的非线性摩擦力和间隙将会对系统的运动性能产生很大的影响，而且铰链的摆角和刚度是限制动平台运动空间和承载能力的主要约束因素之一。所以研究低摩擦、大摆角、无间隙或小间隙的关节铰链是平台研制中非常重要的一个环节。目前国际上比较典型的结构主要有三种：(1). 上下平台均为球形铰链：如哈