2020版高考数学大一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 第1讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 文.ppt

第一讲三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1任意角与弧度制,考点2任意角的三角函数,考点3同角三角函数的基本关系式,考点4诱导公式,考法1三角函数定义的应用,考法2利用同角三角函数的基本关系和诱导公式化简求值,B考法帮题型全突破,C方法帮素养大提升,方法分类讨论思想在三角函数化简求值中的应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第四章：三角函数、解三角形,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,本讲的命题重点是同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用,单独命题的概率较低.本讲知识多作为工具考查三角恒等变换或研究三角函数的图象与性质,以选择题和填空题为主,分值5分.2.学科核心素养本讲通过三角函数的概念、同角三角函数基本关系及诱导公式考查考生的数学运算素养及分类讨论思想的应用.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1任意角与弧度制考点2任意角的三角函数考点3同角三角函数的基本关系式考点4诱导公式,文科数学第四章：三角函数、解三角形,1.任意角,考点1任意角与弧度制,(1)角的分类,(3)终边相同的角所有与角终边相同的角连同角在内,可构成一个集合：S=|=+k360,kZ=|=+2k,kZ.,(2)象限角,文科数学第四章：三角函数、解三角形,2.弧度制,文科数学第四章：三角函数、解三角形,名师提醒1.把弧度作为单位表示角的大小时,“弧度”两字可以省略不写,但把度()作为单位表示角时,度()就一定不能省略;2.正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零;3.在一个式子中,采用的度量制度必须一致,不可混用.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考点2任意角的三角函数,3.三角函数线设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点,则有向线段OM,MP,AT分别叫作角的余弦线、正弦线、正切线.各象限内的三角函数线如下:,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考点3同角三角函数的基本关系式（重点）,考点4诱导公式（重点）,文科数学第四章：三角函数、解三角形,B考法帮题型全突破,考法1三角函数定义的应用考法2利用同角三角函数的基本关系和诱导公式化简求值,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考法1三角函数定义的应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,感悟升华根据三角函数的定义,求三角函数值(或参数的值)的方法(1)已知角的终边上一点P(异于原点)的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后用三角函数的定义求解.(2)已知角的终边所在的直线方程,一般地,由于不确定终边所在的象限,故在终边上任取一个异于原点的点时应分两种情况,进而用三角函数的定义来求解.若直线的倾斜角为特殊角,也可直接写出角的值,再求三角函数值.(3)若角终边上的点的坐标中含参数,要讨论参数的各种情况,以确定三角函数值的符号.判断三角函数值的符号或根据三角函数值的符号求参数时,一般利用三角函数在各象限内的符号规律进行求解.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考法2利用同角三角函数的基本系和诱导公式化简求值,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,技巧点拨1.已知角求值问题,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值进行求解.转化过程中注意口诀“奇变偶不变,符号看象限”的应用.2.对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的式子,结合诱导公式将角进行转化.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,C方法帮素养大提升,方法分类讨论思想在三角函数化简求值中的应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,方法分类讨论思想在三角函数求值化简中的应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,素养提升(1)本题在三角函数的化简求值过程中,体现了分类讨