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文档简介

AHP不一致判断矩阵调整的方法,小组成员：,作为一种定性预定量结合的决策工具，层次分析法在相关领域得到了广泛的应用，然而，运用这种方法进行排序时，构造出来的判断矩阵往往不能满足一致性要求，因此，如何调整已构造出来的判断矩阵并使之通过一致性检验，是一个相当关键的问题，本文将介绍层次分析法中不一致判断矩阵调整的一些方法,2019/11/19,方法一,调整原则：对任何一个判断矩阵A,先对其各列作归一化处理,然后再用归一化后的任何一列的中各分量,分别除以矩阵中所有列中的对应分量,如果得到的新矩阵中所有的元素值都为1,则该判断矩阵满足完全一致性要求(此时,CR=0);如果该矩阵中的所有元素值都有接近1,则该判断矩阵的一致性应该比较好(此时,CR0.1,故该判断矩阵A不满足一致性要求，因此需要调整。步骤二：先对矩阵A各列进行归一化，得A1A1=,0.5450.5710.5000.2730.2850.3330.1820.1430.667,步骤三：以A1中的第一列为参照对象，即用第一列的各分量分别除以第二列和第三列中对应的的各分量，得A2：A2=选取最大的aij即a32=2.542,并对a32进行调整，由于a321,故将a32=2调整为1，对应的a23调整为新的a32的倒数，也为一，此时新的矩阵A3为A3=,2019/11/19,0.7671.17910.7700.35512.5421.176,351/3111/511,步骤四：计算调整后的判断矩阵A3的一致性指标CR，CR=0.0280.1，不满足一致性要求，故需调整。根据前面的方法得：B=经计算可知第一行第三列的元素差值最大，因此A矩阵的a13应该增大，需要注意的是，a13/0.5526大于9，所以调整a13时，只能a13=9，此时CR=0.09290.1，满足一致性需求.,2019/11/19,01.30910.5526001.3091000,47161/71/61,总结,该方法是针对大部分元素具有一致性的判断矩阵来考虑的，参考了部分矩阵元素判断出需要调整的元素，调整矩阵中的个别元素，减少了计算量，能够快速实现矩阵的一致性调整。经过讨论，我们认为，对不一致性判断矩阵的调整一般不会只有唯一的最优的调整方案,相反,往往存在多个方案.这一点也说明,某些方法用某种“最大”或“最小”原则去调整判断矩阵,得到的所谓唯一的方案,可能只是多个合理的调整方案中的一员,但也许并不是判断者心目中最满意的方案.,参考文献,【1】杨永清.层次分析法中判断矩阵不一致性调整方法研究J.运筹与管理,1999,8(3).【2】李梅霞.AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法.系统工程理论与实践,2000,2
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