浙江版2020版高考物理一轮复习第24讲机械振动课件.ppt

第24讲机械振动,一简谐运动,二简谐运动的公式和图像,三受迫振动和共振,教材研读,突破一简谐运动的图像及其规律应用,突破二单摆及单摆周期公式的应用,突破三受迫振动和共振,重难突破,教材研读,一、简谐运动,1.简谐运动(1)定义:如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比,并且总是指向平衡位置,则物体的运动叫做简谐运动。(2)平衡位置:物体所受回复力为零的位置。(3)回复力a.定义:使物体返回到平衡位置的力。,b.方向:总是指向平衡位置。c.来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。(4)简谐运动的特征a.动力学特征:F回=-kx。b.运动学特征:x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。c.能量特征:系统的机械能守恒,振幅A不变。,2.简谐运动的两种模型,二、简谐运动的公式和图像,1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(t+),其中A代表振幅,=2f表示简谐运动的快慢。2.简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asint,图像如图甲所示。,(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acost,图像如图乙所示。三、受迫振动和共振,1.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体,它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关。,2.共振:做受迫振动的物体,驱动力的频率越接近于它的固有频率,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象。共振曲线如图所示。,1.判断下列说法的正误:(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()(3)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。()(4)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零,动能为零。()(5)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。()(6)发生共振时,驱动力可能对系统做正功,也可能对系统做负功。(),2.下列振动中是简谐运动的是(C)A.手拍乒乓球的运动B.思考中的人来回走动C.轻质弹簧的上端固定,下端悬挂一个钢球,组成的振动系统D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动,3.如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动,以平衡位置O为原点,建立x轴,以向右为x轴正方向,若振子位于M点时开始计时,则其振动图像为(B),4.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量减小为原来的,摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍,则单摆振动的(C)A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变,5.一洗衣机正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象,下列说法正确的是(A)正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小正常工作时,洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率当洗衣机振动最剧烈时,波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率A.B.只有C.只有D.,突破一简谐运动的图像及其规律应用,重难突破,简谐运动的五个特征(1)动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。(2)运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,典例1如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是(D)A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm,解析振子从BOC仅完成了半次全振动,所以周期T=21s=2s,振幅A=BO=5cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm,故只有选项D正确。,规律方法分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。,1-1(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为(A),解析振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。,1-2(多选)弹簧振子做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是(BCD)A.在第5秒末,振子的速度最大且沿+x方向B.在第5秒末,振子的位移最大且沿+x方向C.在第5秒末,振子的加速度最大且沿-x方向D.在0到5秒内,振子通过的路程为10cm,解析由题图可知第5s末,振子处于正的最大位移处,此时有负方向的最大加速度,速度为零,故B、C正确,A错误;在0到5s内,振子经过个全振动,路程为5A=10cm,故D正确。,解析由图可读得质点振动的周期为0.4s,故A错误;0至0.1s内质点从正向最大位移向平衡位置运动,故其加速度在减小,速度在增大,故B错误;0.2s时负向的位移最大,加速度最大,方向指向平衡位置,即沿正向有最大加速度,故C正确;在0.10.2s内质点通过的路程为51cm=5cm,故D错误。,突破二单摆及单摆周期公式的应用,1.单摆周期公式的理解(1)单摆的回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力。(2)周期公式:T=2此式只适用于摆角很小(不超过5)的情况,因此单摆的振动周期在振幅很小的条件下,与单摆的振幅无关,与摆球的质量也无关。式中l为悬点,典例2(2016浙江4月选考,15,2分)(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同,其振动图像如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面,由图可知(AC),A.甲、乙两单摆的摆长之比是B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等,解析由振动图像得甲、乙周期之比为23,根据T=2,得摆长之比为49,A正确。ta时刻位移相同,但二者摆长不同,所以摆角不同,B错误。tb时刻甲的摆球在最高点,乙的摆球在平衡位置,又因为悬点高度相同,乙的摆长比甲的摆长长,所以此时二者重力势能相差最大,C正确。tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置,速率最大,但二者在最高点与平衡位置的距离不同,所以平衡位置速率不同,D错误。,2-1(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,则下列说法中正确的是(ABD)A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆的机械能比乙摆的大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆,解析由振动图像可以看出,甲摆的振幅比乙摆的大,两单摆的振动周期相同,根据单摆周期公式T=2可得,甲、乙两单摆的摆长相等,故A、B正确;两单摆的质量未知,所以两单摆的机械能无法比较,故C错误;在t=0.5s时,乙摆有负向最大位移,即有正向最大加速度,而甲摆的位移为零,加速度为零,故D正确。,解析当小球在纸面内做小角度振动时,圆心是O点,摆长为l,故周期为T=2,故A正确,C错误。当小球在垂直纸面方向做小角度振动时,圆心在墙壁上且在O点正上方,摆长为l=l,故周期为T=2,故B、D均错误。,突破三受迫振动和共振,1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较,2.对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A。f与固有频率f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:系统机械能不守恒,与外界时刻进行能量交换。,典例3(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则(BC)A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率减小D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动,解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz,固有周期为2s;再由T=2,得此单摆的摆长约为1m;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,则共振曲线的峰将向左移动。因此答案为B、C。,规律总结(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大。(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统阻力而损失的机械能。,3-1(多选)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处安装一个配重杆的方法,解决了这一问题。在飞机机翼前缘处安装配重杆的主要目的是(AB)A.改变机翼的固有频率B.防止共振现象的产生C.使机翼更加牢固D.加大飞机的惯性,解析飞机的机翼很快就抖动起来,是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率而发生共振,在飞机机翼前缘处安装配重杆,是为了改变机翼的固有频率,使驱动力的频率远离固有频率,故A、B正确。,3-2(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动,达到稳定后砝码振动的振幅,则