陕西省榆林市第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月测试题理.docx

陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理时间:120分钟 总分150分一选择题：（每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数从1到4的平均变化率为（ ）A1 B C D32下列导数公式错误的是 ( ) A. B. C. D. 3用反证法证明命题:“若能被5整除,则中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是( )A. 都能被5整除 B. 都不能被5整除C. 有一个能被5整除 D. 有一个不能被5整除4由正方形的对角线相等；长方形的对角线相等；正方形是长方形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）A正方形的对角线相等B长方形的对角线相等C正方形是长方形D以上均不正确5用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)时，验证n1，左边应取的项是 ()A1 B12 C1234 D.1236曲线在点 处的切线倾斜角为 ( )A. B. C. D. 7.如果，则的值等于( )A. 0 B. 2 C. -2 D.18函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )9已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图像如下，则（ ）A、函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点B、函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点C、函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D、函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点10.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是( ).A. B. C. D. 11.已知，则的值为（ )A0 B-2 C2 D.-412已知函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题：（每小题5分，共20分）13的导数是_.14. 若三角形的内切圆半径r,三边长分别是a，b，c，则三角形的面积为类比此结论，若四面体的内切球半径,四个面的面积分别是,则四面体的体积15函数y=的减区间是_.16. 曲线y=xex在x=1处切线的斜率等于_.三解答题（共6题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an2（1）（4分） 求a1，a2，a3（2（6分）猜想an的通项公式并且用数学归纳法证明你的猜想18.选择适当的方法证明（1）（6分）（2）（6分）已知，。求证中至少有一个不小于0。19已知函数，（1）（6分）求的单调减区间；（2）（6分）求在 点（2，-7）处的切线方程.20. 已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值（I）（6分）求的值； （）（6分）当x-2,4时求函数的最大值和最小值21.（6分）（1）有一块边长为6cm的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方形的无盖容器，当这个容器容积最大时，求截下的小正方形的边长（2）（6分）若点P是曲线y2xlnx上任意一点，求点P到直线x-y5=0的最小距离22某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1），（2），（3），（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），