高考数学大一轮复习 第十章 第4节 随机事件的概率课件 理 新人教A版.ppt

第4节随机事件的概率,.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.了解两个互斥事件的概率加法公式,整合主干知识,1事件的相关概念(1)必然事件：在一定条件下，_发生的事件(2)不可能事件：在一定条件下，_发生的事件(3)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,一定会,一定不会,频数,质疑探究：概率与频率有什么关系？提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率,3事件的关系与运算,BA,不可能,不可能,质疑探究2：互斥事件和对立事件有什么区别和联系？提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥也就是说，两事件对立是两事件互斥的一种特殊情况,4概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_.(2)必然事件的概率P(E)1.(3)不可能事件的概率P(F)0.(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(AB)_若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)1P(B),P(A)P(B),0P(A)1,1在下列事件中，随机事件是()A物体在只受重力作用下会自由下落B若x是实数，则|x|b，则ab0，且a1)是R上的增函数,解析：选项A中的事件为必然事件；选项B中的事件为不可能事件；选项C中的事件为不可能事件；选项D中的事件当a1时，发生；0P(B1)，乙应选择L2.,典例赏析2从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；(3)“至少有2件次品”和“至多有1件次品”思路索引判断事件之间的关系可以紧扣事件的分类，结合互斥事件，对立事件的定义进行分析,互斥事件与对立事件的判断,解析从6件正品与3件次品中任取3件，共有4种情况：3件全是正品，2件正品1件次品；1件正品2件次品；全是次品(1)“恰好有1件次品”即“2件正品1件次品”；“恰好有2件次品”即“1件正品2件次品”，它们是互斥事件但不是对立事件(2)“至少有1件次品”包括“2件正品1件次品”“1件正品2件次品”“全是次品”3种情况，它与“全是次品”既不是互斥事件也不是对立事件,(3)“至少有2件次品”包括“1件正品2件次品”“全是次品”2种情况；“至多有1件次品”包括“2件正品1件次品”“全是正品”2种情况，它们既是互斥事件也是对立事件,拓展提高判断是否为互斥事件的关键是看两个事件能否同时发生；两个事件为对立事件的前提是两事件互斥，且必有一个事件发生具体应用时，可把试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判断所给两事件之间的关系,变式训练2袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为()ABCD,解析：结合互斥事件与对立事件的定义进行判断从3个白球，4个黑球的袋中任取3个球共有全是白球、2白1黑、1白2黑、全黑四种情况中恰有1个白球，即1白2黑与3球全是白球互斥而不对立；中至少有1个白球，即1白2黑、2白1黑、3白与3球全是黑球是对立事件；至少有1个白球，即1白2黑、2白1黑、3白与至少有2个白球，即2白1黑、3白既不互斥又不对立；中至少有1个白球，即1白2黑、2白1黑、3白与至少有1个黑球，即1黑2白、2黑1白、3黑也既不互斥又不对立，故选B.答案：B,典例赏析3(2015青岛市模拟)2014年某省实施通过竞选选拔高校校长，省委组织部拟选拔4位校长，相关单位通过组织提名、领导干部个人提名、群众联合提名、自荐提名四种方式，确定初步人选为4位男竞选者和2位女竞选者，每位竞选者当选校长的机会是相同的(1)求选拔的4位校长中恰有1位女竞选者的概率；(2)求选拔的4位校长中至少有3位男竞选者的概率,互斥事件与对立事件的概率,思路索引从6位竞选者选4位，总结果一一列举找出符合题意的情况，至少3个男的包括4男和3男1女两类是互斥事件解析(1)将4位男竞选者和2位女竞选者分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2,3,4是男竞选者，5,6是女竞选者)，从6位竞选者中选拔4位的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种,拓展提高求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求解时通常有两种方法：,(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率；(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”,变式训练3某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值,解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.,备课札记_,提升学科素养,(理)互斥与对立相混致误,答案A,易错分析没有分析透整个事件的分类应有三种：甲胜、和棋、乙胜，彼此互斥，乙获胜的对立事件是“乙不胜”，但不等于“乙输”，错选为C的较多温馨提醒对立事件和互斥事件都不可能同时发生，但对立事件必有一个要发生，而互斥事件可能都不发生所以两个事件对立，则两个事件必是互斥事件；反之，两事件是互斥事件，但未必是对立事件,1两点注意(1)频率与概率有本质的区别频率随着实验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个常数(2)对立事件不仅两个事件不能同时发生，而且