谈计算题的总复习

1 / 10 谈计算题的总复习 整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体会。 一、梳理归纳，沟通联系，强化基础 对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如： 1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则2 / 10 的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数， 再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。 笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过 程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。 2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如： 3 / 10 整数除法中，估算商的位数与近似商。 小数乘法中，推知积中小数部分的位数。 加法计算中（加数不为 0），和大于加数。 减法计算中（减数不为 0），差与减数都小于被减数。 乘法计算中（因数不为 0），一个因数小于 1（纯小数、真分数）时，积 小于另一个因数；一个因数大于 1时，积大于另一个因数。 除法计算中（被除数、除数都不为 0），除数小于 1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于 1时，商小于被除数。 应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。 3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图 图 4 / 10 4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图 图 这些运算定律和性质都有可逆性。 另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下： 商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。 分数的基本性质，用于约分、通分。 小数的基本性质，用于小数的改写与化简。 比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。 比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。 5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图 图 二、剖析范例，突出重点，提高能力 新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟5 / 10 练”三个层次， 教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。 1.明确算理，掌握方法和基本技能。 根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标： 第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）； 第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）； 第三，运算顺序过关； 第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。 6 / 10 复习中，着重进行了以下两方面的训练： 一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如： 25 4、 125 8 等可凑整的相关算式；分母是 2、 4、 5、 8、 10、 20、 25、 50、 100的最简真分数化成小数、百分数的数值；的 1 10倍数等，以便提高计算效率。 二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。 例 1判断下面各题怎样计算比较简便： 1263+ 1 3 3374112334 53 +1 +2 34585 例 2想想运算顺序，直接写出得数： 226173+ -3+7 / 10 + 5577844111 8 82 -2 2 77333133 2-1 33 + 3344 例 3判断正误（在题后括号里打“”或“”）： 72-072=72()12-12 12=0()1 1 1=0()5 3 5 3=1()700200=7 2=3 1() 上面例 1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例 2、例 3 重点复习与训练四则运算的顺序和 1 与 0 在计算中的特性。 例 4在括号里填上适当的数： ()()5()1= 9=77 =5 53884()()10 =9 =8555 例 5 计算： 12142- 3 -1 415151571588 -3 -2 14 -3 -7 468369 这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例 4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退 1、退 2 化成相应的假分数或带分8 / 10 数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例 5正是这类难点的强化训练，通过这 样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。 在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。 例 6 计算： 23112 6 1 3 8 3382513424 1 146 5 3 6575333515 64 15 68572 分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失 误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。 2.解析范例，典型引路，提高能力。 9 / 10 在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。 要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。 例 1计算： (1)1-1