浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第九章平面解析几何专题突破六高考中的圆锥曲线问题第2课时定点与定值问题课件.ppt

第2课时定点与定值问题,第九章高考专题突破六高考中的圆锥曲线问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类深度剖析,课时作业,题型分类深度剖析,1,PARTONE,题型一定点问题,师生共研,(1)求椭圆的标准方程；,方法二如图，连接BF1，MF1，设|BF1|BF2|3n，则|F2M|n，又|MF1|MF2|BF1|BF2|6n，所以|MF1|5n，由|BF1|BM|MF1|345，得F1BM90，则OBF245，a22b22，,(2)若直线l交椭圆于P，Q两点，且kBPkBQm(m为非零常数)，求证：直线l过定点.,证明设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，当直线l的斜率不存在时，x1x20，y1y2，,当直线l的斜率存在时，设直线l：ykxt，把ykxt代入椭圆的方程并整理得(12k2)x24ktx2t220，16k2t24(12k2)(2t22)8(2k21t2)0，,圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.,(1)求椭圆的标准方程；,所以2a|PF1|PF2|426，a3，,(2)若点M是椭圆上任意一点，A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，直线MA1，MA2分别与直线x交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆交x轴于定点，并求该定点的坐标.,解由(1)得A1(3，0)，A2(3，0)，设M(x0，y0)，,设以EF为直径的圆交x轴于点Q(m，0)，则QEQF，从而kQEkQF1，,题型二定值问题,师生共研,例2(2018北京)已知抛物线C：y22px经过点P(1，2)，过点Q(0，1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l的斜率的取值范围；,解因为抛物线y22px过点(1，2)，所以2p4，即p2.故抛物线C的方程为y24x.由题意知，直线l的斜率存在且不为0.设直线l的方程为ykx1(k0)，,依题意知(2k4)24k210，解得k0或00)，其准线方程为yP(m，5)到焦点的距离等于P到其准线的距离，所以56，即p2.所以抛物线方程为x24y.,(2)已知抛物线上一点M(4，t)，过点M作抛物线的两条弦MD和ME，且MDME，判断直线DE是否过定点，并说明理由.,1,2,3,4,5,6,解由(1)可得点M(4，4)，设直线MD的方程为yk(x4)4(k0)，,由题意得0，设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则xMx116k16，,1,2,3,4,5,6,所以直线DE过定点(4，8).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,3.知抛物线C1的方程为x22py(p0)，过点M(a，2p)(a为常数)作抛物线C1的两条切线，切点分别为A，B.(1)过焦点且在x轴上截距为2的直线l与抛物线C1交于Q，N两点，Q，N两点在x轴上的射影分别为Q，N，且|QN|求抛物线C1的方程；,1,2,3,4,5,6,显然0恒成立，设点Q(xQ，yQ)，N(xN，yN)，,1,2,3,4,5,6,解得p2.所以抛物线C1的方程为x24y.,(2)设直线AM，BM的斜率分别为k1，k2.求证：k1k2为定值.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,证明设点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x10，x20，因为点A在x轴上方，设A(xA，yA)，,1,2,3,4,5,6,直线BF2的方程为xmy1，设B(xB，yB)，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,方法二如图所示，延长AF1交椭圆于B1，由椭圆的对称性可知|B1F1|BF2|，,设直线AF1的方程为xmy1，A(x1，y1)，B1(x2，y2)，y10，y20，,1,2,3,4,5,6,6,1,2,3,4,5,(2)求动点M的轨迹方程.,6,1,2,3,4,5,解方法一设直线AF2，BF1的方程分别为xk1y1，xk2y1，,6,1,