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22抛物线的简单性质(二),第三章圆锥曲线与方程,学习导航,第一章常用的逻辑用语,2.直线与抛物线的位置关系设直线l：ykxm，抛物线：y22px(p0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程：ax2bxc0，(1)若a0，当0时，直线与抛物线相交，有两个公共点；当0时，直线与抛物线相切，有一个公共点；当0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2BxC0(或Ay2ByC0),1.过点(3，2)的直线与抛物线y24x只有一个公共点，求此直线方程,与抛物线有关的最值与范围问题,方法归纳与抛物线有关的最值问题,大多都是综合性问题解法灵活、技巧性强；涉及代数、几何等方面的知识，主要有以下两种方法：(1)平面几何法：平面几何法求最值问题，主要是运用抛物线的定义和平面几何知识，要注意挖掘隐含的几何性质，运算一般比较简捷，体现了数形结合的思想(2)目标函数法：建立目标函数是解决与抛物线有关的最值问题的常规方法，其关键是选取适当的变量建立目标函数，然后运用求函数最值方法确定最值,2.已知抛物线y24x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k(k0)的直线l，与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0，0)(1)求k的取值范围；(2)求证：x00)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上，且BCx轴证明直线AC经过原点O.,若直线l：y(a1)x1与曲线C：y2ax恰好有一个公共点，试求实数a的取值集合,感悟提高用代数方法研究直线与抛物线的位置关系，若方程组消元后所得方程平方项系数含有字母参数，则需用分类讨论思想讨论平方项系数是否为零,(2013高考陕西卷改编)已知点B(1，0)和抛物线C：y28x,不垂直于x轴的直线l与抛物线C交于不同的两点P，Q,若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点,感悟
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