2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课件1 北师大版选修2-1.ppt

,小明丢失一头跛腿毛驴，四处寻找，恰好看见小亮牵着一头跛腿毛驴经过。小明上前对小亮说：“这是我的毛驴，请还给我.”小亮说：“这明明是我的毛驴，怎么会是你呢？”小明说：“我的毛驴是跛腿的，你牵的毛驴若不跛腿，就不是我的.但你牵的毛驴跛了腿，当然是我的.”,大家能帮助判断毛驴的主人是谁吗？,创设情景、回顾旧知,（1）小明的毛驴是跛腿的；（2）跛腿的毛驴是小明的；（3）不跛腿的毛驴不是小明的。,回忆：初中阶段是如何定义命题的？,可以判断真假、用文字或符号表达的语句叫做命题，其中判断为真的为真命题，判断为假的为假命题。,真,假,真,命题,1对顶角相等；2指数函数是增函数;3若a=b，则a+c=b+c；4若，则;5二次函数是单调函数吗？,问题：（1）哪些是命题？（2）哪些是真命题？哪些是假命题？（3）3、4这两个命题形式上有什么特征？（4）1、2这两个命题也可以变成这种形式吗？,命题的定义,若两个角是对顶角，则这两个角相等.,若一个函数是指数函数，则这个函数是增函数,在数学中，命题一般具有“若p,则q”的形式,“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.所有的命题都具有条件和结论两部分构成。,命题的形式,大家还记得前面的小毛驴吗？,（1）小明的毛驴是跛腿的；（2）跛腿的毛驴是小明的；（3）不跛腿的毛驴不是小明的。,请大家完成命题的改写,（1）若毛驴是小明的，则这个毛驴是跛腿的（2）若毛驴是跛腿的，则这个毛驴是小明的（3）若毛驴是不跛腿的，则这个毛驴不是小明的,符号语言：,（1）若毛驴是小明的，则这个毛驴是跛腿的（2）若毛驴是跛腿的，则这个毛驴是小明的（3）若毛驴是不跛腿的，则这个毛驴不是小明的（4）若毛驴不是小明的，则这个毛驴不是跛腿的,符号语言：,四种命题,四种命题,原命题,思考：（1）命题1作为我们的原命题，命题2、3、4是如何由命题1变换得来的？,（2）四个命题之间具有怎样的关系？,1、互为逆命题：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题，把其中一个叫做原命题，另外一个叫做原命题的逆命题。,3、互为逆否命题：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论的否定，且第一个命题的结论是第二个命题的条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，把其中一个叫做原命题，另外一个叫做原命题的逆否命题。,2、互为否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题条件和结论的否定，这两个命题叫做互为否命题，把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做原命题的否命题。,形成概念,互逆,互逆,互否,互否,互为逆否,互为逆否,说明：四种命题的关系相对的,提升：四种命题间的相互关系,逆否命题若q则p,1若两个角是对顶角，则这两个角相等；2若一个函数是指数函数，则这个函数是增函数;3若a=b，则a+c=b+c；4若，则;,请大家写出我们研究过的上面命题的逆命题、否命题和逆否命题，并进行真假的判断.,四种命题,你能从表格中观察出四种命题的真假性有什么关联吗？,四种命题的真假性,真,真,真,假,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,假,假,1、原命题与逆否命题总是具有_真假性2、逆命题与否命题总是具有_真假性3、互为逆否命题具有_真假性4、互逆命题或互否命题，它们的真假性_5、真命题和假命题的个数为_，把互为逆否两个命题称之为_,相同的,相同的,相同的,无关联,偶数个,等价命题,总结提升,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互为逆否同真同假,互为逆否同真同假,设原命题是“若a=0，则ab=0”(1)写出它的逆命题，否命题及逆否命题；(2)判断这四个命题是真命题还是假命题,课堂练习,(1)写出它们的逆命题，否命题及逆否命题；(2)判断这四个命题是真命题还是假命题,变式设原命题是“若x,y都是奇数，则x+y是偶数”,准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,1、命题的形式,2、四种命题,3、四种命题真假的关系,课堂小结,小明丢失一头跛腿毛驴，四处寻找，恰好看见小亮牵着一头跛腿毛驴经过。小明上前对小亮说：“这是我的毛驴，请还给我.”小亮说：“这明明是我的毛驴，怎么会是你呢？”小明说：“我的毛驴是跛腿的，你牵的毛驴若不跛腿，就不是我的.但你牵的毛驴跛了腿，当然是我的.”,（1）小明的毛驴是跛腿的；（2）跛腿的毛驴是小明的；（3）不跛腿的毛驴不是小明的。,“数学是思维的科学”逻辑是研