公开密钥密码体制教案.doc

公开密钥密码体制教案讲授：XXX一、课题：公开密钥密码体制二、教学目标：（1）了解和掌握公开密钥密码体制的特点（2）理解和掌握RSA算法（3）初步了解数字签名的实现三、教学重点： 公开密钥RSA算法的原理和描述四、教学类型：新授课，多媒体教学五、课时： 45分钟六、教学过程： (1)导入：相信同学们对密码并不陌生，每天打开电脑要输入开机密码，打开QQ，微博要输入登录密码，注册各种邮箱和游戏也需要设置密码。这些密码和我们这节课要学到的密码体制有什么关联吗？还有就是现在很多同学都会再网上购物了，当你要付款的时候，如果是第一次在所用的电脑上操作的时候，都要你安装一个数字签名才能完成购物，这个和我们所要学习的公钥密码体制又有没有联系呢？ （2）新课的学习： 加密密钥与解密密钥 公开密钥算法的特点 密钥的产生首先回忆一下以前学过的概念，素数，模运算，欧拉定理 RSA具体的算法步骤如下：(1) 任意选择两个大素数p、q，使得n=pq。(2) 计算Euler函数(n)=(p-1)(q-1)。(3) 任意选择一个与(n)互素的小整数e作为加密密钥。(4) 根据e求解解密密钥d，d满足de=1 mod (n)。(5) 明文m数字化，分组长度不能超过log n，确保每个明文分组值不超过n。(6) 加密过程：c=E(m)=me mod n。(7) 解密过程：m=D(c)=cd mod n。例：设素数p=5，q=17。(1)计算：npq51785 （n） （p1）（q1）64其中，p、q、 （n）是保密的， n和e是公开的：n85，e19。（2）计算解密密钥d采用转辗相除法：首先令： G（0） （n）， G（1） e, V（0） 0， V（1）1，然后计算：G（i1） G（i1）G（i1）/ G（i） G（i）V（i1） V（i1）G（i1）/ G（i） V（i） G（0） （n）64，G（1） e19, V（0） 0， V（1）1， G（2） G（0）G（0）/ G（1） G（1）6464/19 197 V（2） V（0）G（0）/ G（1） V（1）064/19 13 G（3） G（1）G（1）/ G（2） G（2）1919/7 75 V（3） V（1）G（1）/ G（2） V（2）119/7 37 G（4）G（2）G（2）/ G（3） G（3）77/5 52 V（4）V（2）G（2）/ G（3） V（3）37/5 710 G（5）G（3）G（3）/ G（4） G（4）55/2 21 V（5）V（3）G（3）/ G（4） V（4）75/2 1027即密码的解密密钥d V（5） 27。（3）用密钥e将明文转换成密文c设明文为数字“2”，则密文：C E（m）me mod n 219 （mod 85）c 219 （mod 85）（216 ） （mod 85） 23 （mod 85） （28 ）2 （mod 85） 23 （mod 85） 1 8 （mod 85） 8 用密钥d将密文转换成明文mM D（c）cd mod n 827 （mod 85）m 827 （mod 85）（281 ） （mod 85） （28 ）10 （mod 85） 2 （mod 85） 1 2（mod 85） 2 数字签名的引入必须保证三点(1) 接收者能够核实发送者对报文的签名；(2) 发送者事后不能抵赖对报文的签名；(3) 接收者不能伪造对报文的签名。七、小结与作业1、了解公钥密码体制的特点2、掌握和熟悉RSA算法的计算流程3、理解公钥密码的加密与解密过程作业：小组分工，制