2026年部编版六年级数学上册全册教案

2026年部编版六年级数学上册全册教案第1课时用有序数对确定位置课题用有序数对确定位置版本人教版单元一确定位置学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在一确定位置中。教材从教室座位、方格图和棋盘位置入手，让学生用两个有顺序的数表示一个点的位置。教学时要围绕“理解数对中第一个数表示列、第二个数表示行，能用数对表示和确定位置。”展开，让学生在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经会在简单图中描述上下、左右、前后位置，但进入本课后需要把生活语言转成更精确的数学表达。本课可能卡在：学生容易把列和行写反，或只会读数对却不能在图中准确找到位置。尤其要关注：学生把列、行顺序颠倒。处理“用有序数对确定位置”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先定横向的列，再定纵向的行，用（列，行）记录位置，并能根据数对回到图中找点。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展空间观念、符号意识、推理意识。核心素养目标1.空间观念：围绕“用有序数对确定位置”的学习，能在方格图、方位图或圆形图中建立位置与图形关系。学生要在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对中回应“数对（3，4）和（4，3）表示同一个位置吗？”。交流时要把用有序数对确定位置中的判断依据说给同伴听。

2.符号意识：围绕“用有序数对确定位置”的学习，能理解算式、数对、百分号或字母符号表示的含义。学生要在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对中回应“数对（3，4）和（4，3）表示同一个位置吗？”。交流时要把用有序数对确定位置中的判断依据说给同伴听。

3.推理意识：围绕“用有序数对确定位置”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对中回应“数对（3，4）和（4，3）表示同一个位置吗？”。交流时要把用有序数对确定位置中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解理解数对中第一个数表示列、第二个数表示行，能用数对表示和确定位置。

2.能通过在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对完成本课主要任务，并能回答“为什么要先说列再说行？”。

3.能运用“先定横向的列，再定纵向的行，用（列，行）记录位置，并能根据数对回到图中找点。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把列、行顺序颠倒。

5.能按“按（列，行）回到图中复查，必要时用手指从横轴、纵轴分别定位。”检查自己的过程和结果。教学重点理解数对中第一个数表示列、第二个数表示行，能用数对表示和确定位置。教学难点学生容易把列和行写反，或只会读数对却不能在图中准确找到位置。教具准备座位图、方格纸、棋子或磁贴、学习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：先不急着给方法，让学生观察图中的点、方向或距离，说说只用生活语言描述会遇到什么麻烦。

学生活动：学生先指图中的参照点、列行或方向，再尝试用规范语言描述位置。

关键追问1：数对（3，4）和（4，3）表示同一个位置吗？

易错预设1：学生把列、行顺序颠倒。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“用有序数对确定位置”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：处理用有序数对确定位置的结果时，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。由具体图形进入位置表达，帮助学生把生活语言转成数学语言。可先让学生用手势指一指“用有序数对确定位置”中的关键方向，再写数学表达。二、探究新知教师活动：围绕本课位置表达组织操作，重点处理理解数对中第一个数表示列、第二个数表示行，能用数对表示和确定位置。这一内容，并围绕“用有序数对确定位置”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在座位图和方格图中找位置、写数对、互相核对中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：为什么要先说列再说行？

关键追问3：图上没有写名字时，怎样用数对把位置说清？

方法归纳：先定横向的列，再定纵向的行，用（列，行）记录位置，并能根据数对回到图中找点。

易错预设2：学生看方格时从上往下或从右往左数，导致位置偏移。教师引导学生回到“用有序数对确定位置”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：处理用有序数对确定位置的结果时，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。通过观察、标点和复查，让学生理解位置描述必须准确完整。板演时保留一份错误示例，方便对比列、行或观测点。三、巩固练习教师活动：把用有序数对确定位置放回课堂情境中，把两种不同做法投到屏幕上，请学生先判断哪一种更贴近题意，再补充检查方法。

学生活动：围绕用有序数对确定位置，学生把自己的做法和同桌做法对照，重点看第一步是否一致，若不一致先说理由。

关键追问4：如果换一个观测点或换一个方格方向，原来的描述要怎样调整？

易错预设3：围绕用有序数对确定位置，遇到“学生把列、行顺序颠倒。”时，让学生把题目条件重新圈一遍，再用本课检查方法复核。

检查方法：处理用有序数对确定位置的结果时，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。把练习和图形对应起来，减少只凭感觉写答案的问题。巡视时重点看学生是否回到图上复查。四、总结作业教师活动：顺着用有序数对确定位置的思路，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。

学生活动：顺着用有序数对确定位置的思路，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。

作业设计：围绕用有序数对确定位置，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：遇到用有序数对确定位置这类题，会做一题还不够，要能说出为什么这样做，并能用检查方法证明结果合理。用小结把数对、观测点、方向角和距离等关键词固定下来。课后可布置一个生活位置描述任务。板书设计第1课时用有序数对确定位置

数对：（列，行）

先看列，再看行

写法：（3，4）

检查：回到方格图找点教学反思本课要看学生是否真的理解数对的顺序。若学生能写出数对但不能说明列和行，后续练习要增加“说位置给同伴找点”的活动。第2课时练习一课题练习一版本人教版单元一确定位置学科数学年级六年级课型练习课教材分析本课属于练习课，内容安排在一确定位置中。练习一围绕用数对描述方格图、棋盘和简单路线，帮助学生把位置表达用稳。教学时要围绕“巩固用数对表示位置、根据数对找点和比较位置变化的方法。”展开，让学生在完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经会在简单图中描述上下、左右、前后位置，但进入本课后需要把生活语言转成更精确的数学表达。本课可能卡在：练习中学生容易忽略坐标轴方向，或把移动后的点仍写成原来的数对。尤其要关注：学生不看坐标轴方向直接数格。处理“练习一”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先看题目给出的方格方向和起点，再按列、行顺序读写数对。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展空间观念、几何直观、应用意识。核心素养目标1.空间观念：围绕“练习一”的学习，能在方格图、方位图或圆形图中建立位置与图形关系。学生要在完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题中回应“这个点的列数变了还是行数变了？”。交流时要把练习一中的判断依据说给同伴听。

2.几何直观：围绕“练习一”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题中回应“这个点的列数变了还是行数变了？”。交流时要把练习一中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“练习一”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题中回应“这个点的列数变了还是行数变了？”。交流时要把练习一中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解巩固用数对表示位置、根据数对找点和比较位置变化的方法。

2.能通过完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题完成本课主要任务，并能回答“数对中哪个数变化，图上的点向哪个方向移动？”。

3.能运用“先看题目给出的方格方向和起点，再按列、行顺序读写数对。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生不看坐标轴方向直接数格。

5.能按“把写出的数对重新描到图上，看是否落在题目指定的位置。”检查自己的过程和结果。教学重点巩固用数对表示位置、根据数对找点和比较位置变化的方法。教学难点练习中学生容易忽略坐标轴方向，或把移动后的点仍写成原来的数对。教具准备方格练习纸、彩色点卡、投影方格图。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：先不急着给方法，让学生观察图中的点、方向或距离，说说只用生活语言描述会遇到什么麻烦。

学生活动：学生先指图中的参照点、列行或方向，再尝试用规范语言描述位置。

关键追问1：这个点的列数变了还是行数变了？

易错预设1：学生不看坐标轴方向直接数格。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“练习一”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：围绕第一单元确定位置中的练习一，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。由具体图形进入位置表达，帮助学生把生活语言转成数学语言。可先让学生用手势指一指“练习一”中的关键方向，再写数学表达。二、探究新知教师活动：围绕本课位置表达组织操作，重点处理巩固用数对表示位置、根据数对找点和比较位置变化的方法。这一内容，并围绕“练习一”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在完成教材练习一中的找点、写数对和位置变化题中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：数对中哪个数变化，图上的点向哪个方向移动？

关键追问3：同一行的几个点，数对有什么共同特点？

方法归纳：先看题目给出的方格方向和起点，再按列、行顺序读写数对。

易错预设2：学生把平移前后的数对混在一起。教师引导学生回到“练习一”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：把写出的数对重新描到图上，看是否落在题目指定的位置。通过观察、标点和复查，让学生理解位置描述必须准确完整。板演时保留一份错误示例，方便对比列、行或观测点。三、巩固练习教师活动：回到第一单元确定位置中的练习一，把两种不同做法投到屏幕上，请学生先判断哪一种更贴近题意，再补充检查方法。

学生活动：带着第一单元确定位置中的练习一的问题，学生把自己的做法和同桌做法对照，重点看第一步是否一致，若不一致先说理由。

关键追问4：如果换一个观测点或换一个方格方向，原来的描述要怎样调整？

易错预设3：围绕第一单元确定位置中的练习一，遇到“学生不看坐标轴方向直接数格。”时，让学生把题目条件重新圈一遍，再用本课检查方法复核。

检查方法：围绕第一单元确定位置中的练习一，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。把练习和图形对应起来，减少只凭感觉写答案的问题。巡视时重点看学生是否回到图上复查。四、总结作业教师活动：把第一单元确定位置中的练习一放回课堂情境中，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。

学生活动：结合第一单元确定位置中的练习一，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。

作业设计：作业继续扣住第一单元确定位置中的练习一，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：处理第一单元确定位置中的练习一时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。用小结把数对、观测点、方向角和距离等关键词固定下来。课后可布置一个生活位置描述任务。板书设计第2课时练习一

数对表示位置

同一列：第一个数相同

同一行：第二个数相同

位置变化：看哪个数变了教学反思练习课不要只核答案，要让学生说出自己从哪里开始数、先看哪个方向。这样能及时发现顺序颠倒和坐标轴读错的问题。第3课时用方向和距离确定位置课题用方向和距离确定位置版本人教版单元一确定位置学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在一确定位置中。教材借助雷达图、船只位置和方位图，引导学生用观测点、方向角和距离描述位置。教学时要围绕“会以观测点为中心，用方向、角度和距离确定物体的位置。”展开，让学生在读方位图、量方向角、根据描述画出位置中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经会在简单图中描述上下、左右、前后位置，但进入本课后需要把生活语言转成更精确的数学表达。本课可能卡在：学生容易把观测点换错，把北偏东和东偏北混淆，或者漏说距离。尤其要关注：学生把北偏东30°说成东偏北30°。处理“用方向和距离确定位置”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“读方位图、量方向角、根据描述画出位置”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先确定观测点，再确定方向角，最后按比例或图上标注说出距离。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展空间观念、几何直观、应用意识。核心素养目标1.空间观念：围绕“用方向和距离确定位置”的学习，能在方格图、方位图或圆形图中建立位置与图形关系。学生要在读方位图、量方向角、根据描述画出位置中回应“方向角是从哪条方向线开始量的？”。交流时要把用方向和距离确定位置中的判断依据说给同伴听。

2.几何直观：围绕“用方向和距离确定位置”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在读方位图、量方向角、根据描述画出位置中回应“方向角是从哪条方向线开始量的？”。交流时要把用方向和距离确定位置中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“用方向和距离确定位置”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在读方位图、量方向角、根据描述画出位置中回应“方向角是从哪条方向线开始量的？”。交流时要把用方向和距离确定位置中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解会以观测点为中心，用方向、角度和距离确定物体的位置。

2.能通过读方位图、量方向角、根据描述画出位置完成本课主要任务，并能回答“如果观测点变了，原来的描述还能直接用吗？”。

3.能运用“先确定观测点，再确定方向角，最后按比例或图上标注说出距离。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把北偏东30°说成东偏北30°。

5.能按“复查时按“观测点、方向角、距离”三项逐一核对，缺一项就不能确定准确位置。”检查自己的过程和结果。教学重点会以观测点为中心，用方向、角度和距离确定物体的位置。教学难点学生容易把观测点换错，把北偏东和东偏北混淆，或者漏说距离。教具准备方位图、量角器、直尺、方向标卡片。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：先不急着给方法，让学生观察图中的点、方向或距离，说说只用生活语言描述会遇到什么麻烦。

学生活动：学生先指图中的参照点、列行或方向，再尝试用规范语言描述位置。

关键追问1：方向角是从哪条方向线开始量的？

易错预设1：学生把北偏东30°说成东偏北30°。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“用方向和距离确定位置”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：回到用方向和距离确定位置的问题中，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。由具体图形进入位置表达，帮助学生把生活语言转成数学语言。可先让学生用手势指一指“用方向和距离确定位置”中的关键方向，再写数学表达。二、探究新知教师活动：围绕本课位置表达组织操作，重点处理会以观测点为中心，用方向、角度和距离确定物体的位置。这一内容，并围绕“用方向和距离确定位置”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在读方位图、量方向角、根据描述画出位置中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：如果观测点变了，原来的描述还能直接用吗？

关键追问3：只说方向不说距离，能确定唯一位置吗？

方法归纳：先确定观测点，再确定方向角，最后按比例或图上标注说出距离。

易错预设2：学生没有先确定观测点就开始量角。教师引导学生回到“用方向和距离确定位置”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：复查时按“观测点、方向角、距离”三项逐一核对，缺一项就不能确定准确位置。通过观察、标点和复查，让学生理解位置描述必须准确完整。板演时保留一份错误示例，方便对比列、行或观测点。三、巩固练习教师活动：结合用方向和距离确定位置，巡视时先看学生的第一步，讲评时挑一份有代表性的做法，让学生说明理由。

学生活动：结合用方向和距离确定位置，学生完成后不急着报答案，先在题旁写一句“我这样判断的依据是……”。

关键追问4：如果换一个观测点或换一个方格方向，原来的描述要怎样调整？

易错预设3：练习用方向和距离确定位置时，如果练习中还暴露“学生把北偏东30°说成东偏北30°。”，教师把正确做法和错误做法并排呈现，让学生自己指出差别。

检查方法：回到用方向和距离确定位置的问题中，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。把练习和图形对应起来，减少只凭感觉写答案的问题。巡视时重点看学生是否回到图上复查。四、总结作业教师活动：以用方向和距离确定位置为线索，选两名学生分别说“今天最有用的方法”和“最需要提醒同伴的地方”，教师把关键词补到板书上。

学生活动：围绕用方向和距离确定位置，学生用“先……再……”说清本课步骤，遇到说不顺的地方回到板书核对。

作业设计：用方向和距离确定位置这一课，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。

方法归纳：回到用方向和距离确定位置，遇到同类题，先判断题型和所求，再选择对应方法，不把刚学过的公式直接套上去。用小结把数对、观测点、方向角和距离等关键词固定下来。课后可布置一个生活位置描述任务。板书设计第3课时用方向和距离确定位置

确定位置三要素：

观测点

方向角

距离

先定点，再量角，后说距离教学反思本课要把“观测点”放在最前面处理。只要观测点没有说清，学生后面的方向和距离即使看似正确，也可能对应到另一个位置。第4课时练习二课题练习二版本人教版单元一确定位置学科数学年级六年级课型练习课教材分析本课属于练习课，内容安排在一确定位置中。练习二综合数对、方向和距离两种确定位置的方法，并安排路线描述、方位图和实际距离判断。教学时要围绕“能根据题目形式选择数对或方向距离的方法，完成位置描述和图上标注。”展开，让学生在完成方位图、坐标图和路线描述练习中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经会在简单图中描述上下、左右、前后位置，但进入本课后需要把生活语言转成更精确的数学表达。本课可能卡在：学生容易混用两种方法，或在路线题中漏掉转向点。尤其要关注：学生描述路线时只说方向，忘记距离。处理“练习二”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“完成方位图、坐标图和路线描述练习”上。学生不是只完成一道题，而是要把“方格图用数对，方位图用观测点、方向角和距离，路线题要按顺序分段描述。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展空间观念、几何直观、应用意识。核心素养目标1.空间观念：围绕“练习二”的学习，能在方格图、方位图或圆形图中建立位置与图形关系。学生要在完成方位图、坐标图和路线描述练习中回应“这道题为什么不用数对而用方向和距离？”。交流时要把练习二中的判断依据说给同伴听。

2.几何直观：围绕“练习二”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在完成方位图、坐标图和路线描述练习中回应“这道题为什么不用数对而用方向和距离？”。交流时要把练习二中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“练习二”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在完成方位图、坐标图和路线描述练习中回应“这道题为什么不用数对而用方向和距离？”。交流时要把练习二中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解能根据题目形式选择数对或方向距离的方法，完成位置描述和图上标注。

2.能通过完成方位图、坐标图和路线描述练习完成本课主要任务，并能回答“路线中间的转折点在哪里？”。

3.能运用“方格图用数对，方位图用观测点、方向角和距离，路线题要按顺序分段描述。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生描述路线时只说方向，忘记距离。

5.能按“把描述、图上标点和题中条件互相对照，重点核对观测点是否变化。”检查自己的过程和结果。教学重点能根据题目形式选择数对或方向距离的方法，完成位置描述和图上标注。教学难点学生容易混用两种方法，或在路线题中漏掉转向点。教具准备方格纸、方位图、量角器、直尺。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：把座位图、方格图或方位图呈现出来，先让学生指一指自己看到的位置信息，再追问怎样说才不会让同伴找错。

学生活动：学生先指图中的参照点、列行或方向，再尝试用规范语言描述位置。

关键追问1：这道题为什么不用数对而用方向和距离？

易错预设1：学生描述路线时只说方向，忘记距离。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“练习二”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：核对第一单元确定位置中的练习二时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。由具体图形进入位置表达，帮助学生把生活语言转成数学语言。可先让学生用手势指一指“练习二”中的关键方向，再写数学表达。二、探究新知教师活动：围绕本课位置表达组织操作，重点处理能根据题目形式选择数对或方向距离的方法，完成位置描述和图上标注。这一内容，并围绕“练习二”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在完成方位图、坐标图和路线描述练习中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：路线中间的转折点在哪里？

关键追问3：怎样检查自己画的位置是否与描述一致？

方法归纳：方格图用数对，方位图用观测点、方向角和距离，路线题要按顺序分段描述。

易错预设2：学生把上一段的终点没有作为下一段的起点。教师引导学生回到“练习二”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：把描述、图上标点和题中条件互相对照，重点核对观测点是否变化。通过观察、标点和复查，让学生理解位置描述必须准确完整。板演时保留一份错误示例，方便对比列、行或观测点。三、巩固练习教师活动：以第一单元确定位置中的练习二为线索，针对巡视中发现的典型问题，先请学生补全关键一步，再讨论怎样避免同类错误。

学生活动：顺着第一单元确定位置中的练习二的思路，学生选一道最有代表性的题说过程，同桌负责追问一个容易漏掉的条件。

关键追问4：如果换一个观测点或换一个方格方向，原来的描述要怎样调整？

易错预设3：处理第一单元确定位置中的练习二时，对“学生描述路线时只说方向，忘记距离。”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。

检查方法：核对第一单元确定位置中的练习二时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。把练习和图形对应起来，减少只凭感觉写答案的问题。巡视时重点看学生是否回到图上复查。四、总结作业教师活动：回到第一单元确定位置中的练习二，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。

学生活动：回到第一单元确定位置中的练习二，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。

作业设计：课后练习贴着第一单元确定位置中的练习二安排，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：第一单元确定位置中的练习二这一课要抓住，把关键条件标出来，是减少错误的第一步；后面的计算或作图都要围绕这些条件展开。用小结把数对、观测点、方向角和距离等关键词固定下来。课后可布置一个生活位置描述任务。板书设计第4课时练习二

数对：看列、行

方向和距离：观测点、方向角、距离

路线：一段一段说清教学反思练习二要让学生主动选择方法。若学生不看图形类型就套方法，说明对两种位置表示方式的适用场景还不清楚。第1课时分数乘整数课题分数乘整数版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在二分数乘法中。教材从求几个相同分数的和入手，借助图示和算式沟通分数加法与分数乘整数。教学时要围绕“理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。”展开，让学生在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易只把整数乘到分子上却不理解意义，也容易忘记约分。尤其要关注：学生把整数同时乘分子和分母。处理“分数乘整数”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式”上。学生不是只完成一道题，而是要把“把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、几何直观。核心素养目标1.运算能力：围绕“分数乘整数”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。

2.推理意识：围绕“分数乘整数”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。

3.几何直观：围绕“分数乘整数”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。

2.能通过用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式完成本课主要任务，并能回答“整数应该和分子相乘还是和分母相乘？”。

3.能运用“把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把整数同时乘分子和分母。

5.能按“用同分母加法或图示反查意义，再看结果是否约成最简分数。”检查自己的过程和结果。教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。教学难点学生容易只把整数乘到分子上却不理解意义，也容易忘记约分。教具准备分数条、长方形图、计算练习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：出示一组能看出数量关系的题目，让学生先说求的是什么，再讨论为什么可以用乘法解决。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？

易错预设1：学生把整数同时乘分子和分母。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数乘整数”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：处理分数乘整数的结果时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“分数乘整数”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。这一内容，并围绕“分数乘整数”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：整数应该和分子相乘还是和分母相乘？

关键追问3：什么时候先约分更方便？

方法归纳：把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。

易错预设2：学生计算完没有化成最简分数。教师引导学生回到“分数乘整数”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：用同分母加法或图示反查意义，再看结果是否约成最简分数。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“分数乘整数”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：把分数乘整数放回课堂情境中，讲评时从错例进入，追问错在审题、方法选择还是计算细节。

学生活动：围绕分数乘整数，学生先独立完成，再把检查痕迹留在题旁；同桌互看时只交流最容易出错的一处。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：处理分数乘整数时，对“学生把整数同时乘分子和分母。”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。

检查方法：处理分数乘整数的结果时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“分数乘整数”里的算式含义。四、总结作业教师活动：顺着分数乘整数的思路，不再重新讲一遍知识点，而是让学生用板书中的关键词串起本课思路。

学生活动：顺着分数乘整数的思路，学生完成出口题后，把错因或检查点写在答案下面。

作业设计：围绕分数乘整数，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：遇到分数乘整数这类题，会做一题还不够，要能说出为什么这样做，并能用检查方法证明结果合理。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“分数乘整数”变式题检查迁移。板书设计第1课时分数乘整数

几个相同分数的和可以用乘法表示

2/9×3=(2×3)/9=6/9=2/3

能约分的先约分教学反思本课关键是让学生把“几个几分之几”说清楚。若学生只记计算法则，后续解决问题时就容易判断不出该不该用乘法。第2课时一个数乘分数课题一个数乘分数版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在二分数乘法中。教材通过求一个数量的几分之几，引导学生理解一个数乘分数的意义，并借助面积图解释分数乘分数。教学时要围绕“理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。”展开，让学生在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易把“谁的几分之几”中的单位“1”找错，或把乘法结果与原数大小关系判断错。尤其要关注：学生见到分数就直接相加。处理“一个数乘分数”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、几何直观、推理意识。核心素养目标1.运算能力：围绕“一个数乘分数”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。

2.几何直观：围绕“一个数乘分数”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。

3.推理意识：围绕“一个数乘分数”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。

2.能通过画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算完成本课主要任务，并能回答“为什么2/5的3/4可以用2/5×3/4表示？”。

3.能运用“先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生见到分数就直接相加。

5.能按“用图中阴影部分和估算大小检查，结果还要化成最简分数。”检查自己的过程和结果。教学重点理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。教学难点学生容易把“谁的几分之几”中的单位“1”找错，或把乘法结果与原数大小关系判断错。教具准备面积模型图、分数条、学习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：出示一组能看出数量关系的题目，让学生先说求的是什么，再讨论为什么可以用乘法解决。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：题中的单位“1”是哪一个量？

易错预设1：学生见到分数就直接相加。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“一个数乘分数”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：围绕一个数乘分数，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“一个数乘分数”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。这一内容，并围绕“一个数乘分数”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：为什么2/5的3/4可以用2/5×3/4表示？

关键追问3：两个真分数相乘，积为什么比每个因数都小？

方法归纳：先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。

易错预设2：学生把分子分母交叉相乘，混淆乘法和约分。教师引导学生回到“一个数乘分数”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：用图中阴影部分和估算大小检查，结果还要化成最简分数。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“一个数乘分数”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：回到一个数乘分数，练习后不急着公布答案，先请学生说出自己最想提醒同伴的一处。

学生活动：带着一个数乘分数的问题，学生边订正边标出错因，是审题、方法还是计算出了问题。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：在一个数乘分数中，若学生又出现“学生见到分数就直接相加。”，先让他停在出错的那一步，说清依据，再请同伴用图或算式对照。

检查方法：围绕一个数乘分数，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“一个数乘分数”里的算式含义。四、总结作业教师活动：把一个数乘分数放回课堂情境中，用一道小题收束课堂，让学生先说方法再写答案，教师顺势整理易错点。

学生活动：结合一个数乘分数，学生用一句话写下本课检查办法，再和同桌交换看是否说得清楚。

作业设计：作业继续扣住一个数乘分数，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。

方法归纳：处理一个数乘分数时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“一个数乘分数”变式题检查迁移。板书设计第2课时一个数乘分数

求一个数的几分之几，用乘法

分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母

先找单位“1”，再列式教学反思本课要多追问“是谁的几分之几”。学生一旦能找到单位“1”，列式会稳定很多，反之很容易把两个分数随意组合。第3课时练习三课题练习三版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型练习课教材分析本课属于练习课，内容安排在二分数乘法中。练习三巩固分数乘整数、一个数乘分数和分数乘分数，并加入实际情境和比较判断。教学时要围绕“能熟练计算分数乘法，能在练习中判断单位“1”和结果大小。”展开，让学生在完成计算、填空、比较和简单实际问题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易算得快但不检查单位“1”，也容易把约分写在错误的位置。尤其要关注：学生把分数乘法的意义都说成“几个几”。处理“练习三”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“完成计算、填空、比较和简单实际问题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先读清数量关系，再计算；算前能约分就先约分，算后检查是否最简。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、应用意识。核心素养目标1.运算能力：围绕“练习三”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在完成计算、填空、比较和简单实际问题中回应“这道题求的是几个相同分数，还是求一个量的几分之几？”。交流时要把练习三中的判断依据说给同伴听。

2.推理意识：围绕“练习三”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在完成计算、填空、比较和简单实际问题中回应“这道题求的是几个相同分数，还是求一个量的几分之几？”。交流时要把练习三中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“练习三”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在完成计算、填空、比较和简单实际问题中回应“这道题求的是几个相同分数，还是求一个量的几分之几？”。交流时要把练习三中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解能熟练计算分数乘法，能在练习中判断单位“1”和结果大小。

2.能通过完成计算、填空、比较和简单实际问题完成本课主要任务，并能回答“积大于还是小于原数，能先估一估吗？”。

3.能运用“先读清数量关系，再计算；算前能约分就先约分，算后检查是否最简。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把分数乘法的意义都说成“几个几”。

5.能按“用估算判断积的范围，用约分和最简分数检查计算结果。”检查自己的过程和结果。教学重点能熟练计算分数乘法，能在练习中判断单位“1”和结果大小。教学难点学生容易算得快但不检查单位“1”，也容易把约分写在错误的位置。教具准备练习三题卡、错例卡、分数计算小白板。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：从题中数量入手，请学生先估一估结果范围，再把关注点落到本课的乘法意义和计算方法上。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：这道题求的是几个相同分数，还是求一个量的几分之几？

易错预设1：学生把分数乘法的意义都说成“几个几”。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“练习三”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：围绕第二单元分数乘法中的练习三，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“练习三”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理能熟练计算分数乘法，能在练习中判断单位“1”和结果大小。这一内容，并围绕“练习三”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在完成计算、填空、比较和简单实际问题中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：积大于还是小于原数，能先估一估吗？

关键追问3：约分时约的是哪些因数？

方法归纳：先读清数量关系，再计算；算前能约分就先约分，算后检查是否最简。

易错预设2：学生只算出结果，没有结合题意写单位或答语。教师引导学生回到“练习三”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：用估算判断积的范围，用约分和最简分数检查计算结果。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“练习三”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：回到第二单元分数乘法中的练习三，针对巡视中发现的典型问题，先请学生补全关键一步，再讨论怎样避免同类错误。

学生活动：带着第二单元分数乘法中的练习三的问题，学生选一道最有代表性的题说过程，同桌负责追问一个容易漏掉的条件。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：处理第二单元分数乘法中的练习三时，对“学生把分数乘法的意义都说成“几个几”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。

检查方法：围绕第二单元分数乘法中的练习三，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“练习三”里的算式含义。四、总结作业教师活动：把第二单元分数乘法中的练习三放回课堂情境中，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。

学生活动：结合第二单元分数乘法中的练习三，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。

作业设计：作业继续扣住第二单元分数乘法中的练习三，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：处理第二单元分数乘法中的练习三时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“练习三”变式题检查迁移。板书设计第3课时练习三

分数乘法练习

意义：几个几/一个数的几分之几

计算：先约分，再相乘

检查：估大小、看最简教学反思练习课要把计算和意义放在一起讲评。只会算不说明数量关系的学生，遇到稍复杂的实际问题会很快失去判断依据。第4课时分数、小数混合运算及运算律课题分数、小数混合运算及运算律版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在二分数乘法中。教材把分数、小数混合计算和乘法运算律放在同一情境中，要求学生根据数的特点选择合适形式计算。教学时要围绕“会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。”展开，让学生在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易一律化成小数导致精度或计算负担增加，也容易套用运算律却没有看结构。尤其要关注：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。处理“分数、小数混合运算及运算律”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“比较不同算法，说明为什么这样转化更方便”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、模型意识。核心素养目标1.运算能力：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。

2.推理意识：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。

3.模型意识：围绕“分数、小数混合运算及运算律”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中回应“这个分数适合化成小数吗？为什么？”。交流时要把分数、小数混合运算及运算律中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。

2.能通过比较不同算法，说明为什么这样转化更方便完成本课主要任务，并能回答“这里能用乘法分配律还是结合律？”。

3.能运用“先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。

5.能按“检查时把简便过程与原式逐步对应，看是否只改变形式没有改变数值。”检查自己的过程和结果。教学重点会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。教学难点学生容易一律化成小数导致精度或计算负担增加，也容易套用运算律却没有看结构。教具准备混合运算题卡、运算律板贴、计算练习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：把口算、图示或竖式并列呈现，先让学生判断哪一步最关键，再进入本课探究。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：这个分数适合化成小数吗？为什么？

易错预设1：学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数、小数混合运算及运算律”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：检查分数、小数混合运算及运算律时，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“分数、小数混合运算及运算律”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理会在分数、小数混合运算中选择转化方向，能运用乘法运算律简便计算。这一内容，并围绕“分数、小数混合运算及运算律”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在比较不同算法，说明为什么这样转化更方便中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：这里能用乘法分配律还是结合律？

关键追问3：简便计算以后，怎样确认值没有变？

方法归纳：先观察数的特点，能化成有限小数的可以转成小数，便于约分的保留分数，并合理使用运算律。

易错预设2：学生使用运算律时改变了原式的运算关系。教师引导学生回到“分数、小数混合运算及运算律”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：检查时把简便过程与原式逐步对应，看是否只改变形式没有改变数值。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“分数、小数混合运算及运算律”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：顺着分数、小数混合运算及运算律的思路，把学生的做法按类型归在黑板上，再引导他们比较哪一类更稳妥。

学生活动：回到分数、小数混合运算及运算律，学生完成后不急着报答案，先在题旁写一句“我这样判断的依据是……”。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：练习分数、小数混合运算及运算律时，如果练习中还暴露“学生把不能化成有限小数的分数硬化成近似小数。”，教师把正确做法和错误做法并排呈现，让学生自己指出差别。

检查方法：检查分数、小数混合运算及运算律时，把结果代回原情境，问一问数量大小、单位和答语是否都说得过去。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“分数、小数混合运算及运算律”里的算式含义。四、总结作业教师活动：结合分数、小数混合运算及运算律，选两名学生分别说“今天最有用的方法”和“最需要提醒同伴的地方”，教师把关键词补到板书上。

学生活动：带着分数、小数混合运算及运算律的问题，学生用“先……再……”说清本课步骤，遇到说不顺的地方回到板书核对。

作业设计：把分数、小数混合运算及运算律的关键点放进练习，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。

方法归纳：学完分数、小数混合运算及运算律后要记住，先确定对象和条件，再选择方法；结果出来后，还要问一问它是否回答了原来的问题。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“分数、小数混合运算及运算律”变式题检查迁移。板书设计第4课时分数、小数混合运算及运算律

先观察数的特点

可化有限小数：转成小数

便于约分：保留分数

运算律：交换律、结合律、分配律教学反思本课要给学生选择空间。若只要求统一算法，学生就难以体会“根据数据特点选择方法”的价值。第5课时练习四课题练习四版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型练习课教材分析本课属于练习课，内容安排在二分数乘法中。练习四围绕分数、小数混合运算、运算律和实际问题，帮助学生提高方法选择能力。教学时要围绕“能根据题型选择转化、约分或运算律，完成分数乘法综合练习。”展开，让学生在分组讲评混合计算、简便计算和应用题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易为了简便而简便，忽略题目中不能直接合并的数量。尤其要关注：学生把乘法分配律写成错误展开。处理“练习四”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“分组讲评混合计算、简便计算和应用题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先判断题目结构，再决定是否转化；计算后用估算、约分和原式对照检查。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、应用意识。核心素养目标1.运算能力：围绕“练习四”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在分组讲评混合计算、简便计算和应用题中回应“这道题最省力的方法是什么？”。交流时要把练习四中的判断依据说给同伴听。

2.推理意识：围绕“练习四”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在分组讲评混合计算、简便计算和应用题中回应“这道题最省力的方法是什么？”。交流时要把练习四中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“练习四”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在分组讲评混合计算、简便计算和应用题中回应“这道题最省力的方法是什么？”。交流时要把练习四中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解能根据题型选择转化、约分或运算律，完成分数乘法综合练习。

2.能通过分组讲评混合计算、简便计算和应用题完成本课主要任务，并能回答“用了运算律以后，每个因数还在吗？”。

3.能运用“先判断题目结构，再决定是否转化；计算后用估算、约分和原式对照检查。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把乘法分配律写成错误展开。

5.能按“对照原式检查每个数是否保留，应用题还要看单位和答语。”检查自己的过程和结果。教学重点能根据题型选择转化、约分或运算律，完成分数乘法综合练习。教学难点学生容易为了简便而简便，忽略题目中不能直接合并的数量。教具准备错例练习单、运算律卡片、分层作业纸。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：出示一组能看出数量关系的题目，让学生先说求的是什么，再讨论为什么可以用乘法解决。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：这道题最省力的方法是什么？

易错预设1：学生把乘法分配律写成错误展开。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“练习四”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：围绕第二单元分数乘法中的练习四，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“练习四”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理能根据题型选择转化、约分或运算律，完成分数乘法综合练习。这一内容，并围绕“练习四”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在分组讲评混合计算、简便计算和应用题中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：用了运算律以后，每个因数还在吗？

关键追问3：实际题中算出的量回答了哪个问题？

方法归纳：先判断题目结构，再决定是否转化；计算后用估算、约分和原式对照检查。

易错预设2：学生应用题只列算式不写答语。教师引导学生回到“练习四”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：对照原式检查每个数是否保留，应用题还要看单位和答语。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“练习四”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：回到第二单元分数乘法中的练习四，讲评时从错例进入，追问错在审题、方法选择还是计算细节。

学生活动：带着第二单元分数乘法中的练习四的问题，学生先独立完成，再把检查痕迹留在题旁；同桌互看时只交流最容易出错的一处。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：处理第二单元分数乘法中的练习四时，对“学生把乘法分配律写成错误展开。”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。

检查方法：围绕第二单元分数乘法中的练习四，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“练习四”里的算式含义。四、总结作业教师活动：把第二单元分数乘法中的练习四放回课堂情境中，不再重新讲一遍知识点，而是让学生用板书中的关键词串起本课思路。

学生活动：结合第二单元分数乘法中的练习四，学生完成出口题后，把错因或检查点写在答案下面。

作业设计：作业继续扣住第二单元分数乘法中的练习四，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。

方法归纳：处理第二单元分数乘法中的练习四时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“练习四”变式题检查迁移。板书设计第5课时练习四

混合运算：选合适形式

简便计算：看结构

应用题：找单位“1”

检查：估算、约分、答语教学反思练习四要特别关注学生的书写过程。简便计算不是少写步骤，而是每一步都有依据。第6课时分数乘法解决问题（一）课题分数乘法解决问题（一）版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在二分数乘法中。教材安排求一个数量的几分之几的实际问题，学生需要先找到单位“1”，再用乘法解决。教学时要围绕“能分析“一个量的几分之几是多少”的数量关系，并列分数乘法算式解决问题。”展开，让学生在画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易看到分率就直接相乘，却没判断分率对应的是哪个整体。尤其要关注：学生把比较量当成单位“1”。处理“分数乘法解决问题（一）”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“找准单位“1”，用单位“1”的量乘对应分率，结果带回问题写答语。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展模型意识、运算能力、应用意识。核心素养目标1.模型意识：围绕“分数乘法解决问题（一）”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题中回应“题目中哪句话说明了单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（一）中的判断依据说给同伴听。

2.运算能力：围绕“分数乘法解决问题（一）”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题中回应“题目中哪句话说明了单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（一）中的判断依据说给同伴听。

3.应用意识：围绕“分数乘法解决问题（一）”的学习，能把数学结果放回情境，判断是否合理。学生要在画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题中回应“题目中哪句话说明了单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（一）中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解能分析“一个量的几分之几是多少”的数量关系，并列分数乘法算式解决问题。

2.能通过画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题完成本课主要任务，并能回答“这个分率对应的是全部，还是剩下的一部分？”。

3.能运用“找准单位“1”，用单位“1”的量乘对应分率，结果带回问题写答语。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生把比较量当成单位“1”。

5.能按“用线段图核对单位“1”和分率，再看结果单位是否与问题一致。”检查自己的过程和结果。教学重点能分析“一个量的几分之几是多少”的数量关系，并列分数乘法算式解决问题。教学难点学生容易看到分率就直接相乘，却没判断分率对应的是哪个整体。教具准备线段图板贴、情境题卡、学习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：把口算、图示或竖式并列呈现，先让学生判断哪一步最关键，再进入本课探究。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

关键追问1：题目中哪句话说明了单位“1”？

易错预设1：学生把比较量当成单位“1”。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数乘法解决问题（一）”的图示、算式或情境中修正。

检查方法：回到分数乘法解决问题（一）的问题中，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。先让学生独立试做“分数乘法解决问题（一）”中的核心任务，再组织同伴互说理由。二、探究新知教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理能分析“一个量的几分之几是多少”的数量关系，并列分数乘法算式解决问题。这一内容，并围绕“分数乘法解决问题（一）”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。

学生活动：学生在画线段图分析数量关系，列式解决面积、数量或路程问题中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。

关键追问2：这个分率对应的是全部，还是剩下的一部分？

关键追问3：线段图上哪一段是要求的量？

方法归纳：找准单位“1”，用单位“1”的量乘对应分率，结果带回问题写答语。

易错预设2：学生列式正确但答语没有回应问题。教师引导学生回到“分数乘法解决问题（一）”的定义、图示或数量关系中重新判断。

检查方法：用线段图核对单位“1”和分率，再看结果单位是否与问题一致。用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。板书中保留“分数乘法解决问题（一）”的数量关系或图示，方便学生回看。三、巩固练习教师活动：结合分数乘法解决问题（一），让学生先报检查依据，再交流答案，避免讲评只停在对错上。

学生活动：结合分数乘法解决问题（一），学生完成后不急着报答案，先在题旁写一句“我这样判断的依据是……”。

关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？

易错预设3：在分数乘法解决问题（一）中，若学生又出现“学生把比较量当成单位“1”，先让他停在出错的那一步，说清依据，再请同伴用图或算式对照。

检查方法：回到分数乘法解决问题（一）的问题中，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。巡视时重点看学生是否能说出“分数乘法解决问题（一）”里的算式含义。四、总结作业教师活动：以分数乘法解决问题（一）为线索，选两名学生分别说“今天最有用的方法”和“最需要提醒同伴的地方”，教师把关键词补到板书上。

学生活动：围绕分数乘法解决问题（一），学生用“先……再……”说清本课步骤，遇到说不顺的地方回到板书核对。

作业设计：分数乘法解决问题（一）这一课，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。

方法归纳：回到分数乘法解决问题（一），遇到同类题，先判断题型和所求，再选择对应方法，不把刚学过的公式直接套上去。通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。下节课前用一道“分数乘法解决问题（一）”变式题检查迁移。板书设计第6课时分数乘法解决问题（一）

单位“1”的量×分率=对应量

先找单位“1”

再画线段图

最后列式解答教学反思本课要把线段图画成学生能读懂的工具。学生能在图上指出单位“1”和所求量，列式才不是凭感觉。第7课时分数乘法解决问题（二）课题分数乘法解决问题（二）版本人教版单元二分数乘法学科数学年级六年级课型新授课教材分析本课属于新授课，内容安排在二分数乘法中。教材继续安排连续求一个数的几分之几、求比一个数多或少几分之几等问题，数量关系更容易绕。教学时要围绕“能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。”展开，让学生在用线段图分步分析连续求量和增减问题中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。学情分析学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易把两步中的单位“1”当成同一个量，或把“多几分之几”直接看作结果分率。尤其要关注：学生连续乘法中单位“1”转换不清。处理“分数乘法解决问题（二）”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。素养分析本课的素养培养落在“用线段图分步分析连续求量和增减问题”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先确定每一步的单位“1”，再判断是直接求几分之几，还是先求多出或少掉的部分。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展模型意识、推理意识、运算能力。核心素养目标1.模型意识：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。

2.推理意识：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。

3.运算能力：围绕“分数乘法解决问题（二）”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用线段图分步分析连续求量和增减问题中回应“第一步求出的量，在第二步中是不是新的单位“1”？”。交流时要把分数乘法解决问题（二）中的判断依据说给同伴听。教学目标1.理解能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。

2.能通过用线段图分步分析连续求量和增减问题完成本课主要任务，并能回答“比原来多1/5，最后是原来的几分之几？”。

3.能运用“先确定每一步的单位“1”，再判断是直接求几分之几，还是先求多出或少掉的部分。”解决基础题或典型情境题。

4.能发现并订正本课常见错误，如：学生连续乘法中单位“1”转换不清。

5.能按“每步计算后写出“求的是什么”，再检查最终答语是否对应题目。”检查自己的过程和结果。教学重点能处理两步分数乘法问题，理解连续分率和“多几分之几、少几分之几”的含义。教学难点学生容易把两步中的单位“1”当成同一个量，或把“多几分之几”直接看作结果分率。教具准备双层线段图、问题卡、分步解答学习单。教学过程教学环节师生活动设计意图二次备课一、情境导入教师活动：把口算、图示或竖式并列呈现，先让学生判断哪一步最关键，再进入本课探究。

学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。

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