高中数学第三章《直线方程》倾斜角与斜率学案（无解答）必修.docx

倾斜角与斜率展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题： 1.熟悉倾斜角和斜率的概念及其几何意义；2.掌握直线斜率的公式并能灵活运用。【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析主题一：倾斜角和斜率自研课本82-85页【“思考”-倾斜角】研究“思考”，考虑确定直线位置以下问题：1. 确定一条直线的位置的几何要素是：2. 正确描述“倾斜角”【“探究”-斜率】1. 研究83页内容，得出斜率与倾斜角的关系是： 倾斜角为锐角式，斜率k 0；倾斜角为钝角式，斜率k 02. 给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,x1x2，研究84页过程，运用k=tan，推导出经过两点的直线斜率公式： 当P1P2与x轴平行或重合时，上式成立吗？当P1P2与y轴平行或重合时，上式成立吗？师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：掌握倾斜角的正确描述；熟练掌握斜率的公式；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】倾斜角概念： 斜率概念： 即： 公式： 特别注意：当直线l与x轴平行或重合时，倾斜角为 ，斜率为 。当直线l与y轴平行或重合时，倾斜角为 ，斜率为 。等级评定： 四人共同体（10分钟） 课研长就本组学情互动：1.就例题导析的问题相互交流，组长可先讲解一遍例题；2.组长分配展示任务3.组织组内预展主题性展示（10分钟） 例题导析重点：斜率公式运用板书：呈现例1，例2的解题过程；展示例1，运用哪些公式，及规律注意点。展示例2，分析要得到一条直线需要两点，已知给出其中一点是（0，0），根据斜率公式，得出另一个点。主题二：例题导析自研课本85页例1，例2【看例题明已知知问题】例1中A、B、C三点的坐标为 ，求直线AB、BC、AC的 ，判断倾斜角的 。例2中画出经过 且斜率为 的直线。【看解答理思路】、例题1：已知两点坐标，而且x1x2，由 公式代入即可求出k的值；而当k=tan0时，倾斜角为 .例题2：两点确定一条直线，这四条直线都经过 ，利用斜率的公式，并将斜率1，-1，2，-3分别代入求得另一个点横纵坐标的关系，此时，将横坐标确定为1，则得纵坐标的对应值。再完成直线。【看过程再总结】通过例题的学习，要运用斜率的两点公式需要注意横坐标不等。 预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知过两点A（m2+2,m2-3）,B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45，求实数m的值。【自我演练区】 【规范解题区】 【技巧总结区】训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1下列说法中：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90的直线不存在；倾斜角为0的直线只有一条其中正确的个数是()A0 B1 C2 D32斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值为()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33.直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，1354.若直线AB与y轴的夹角为60，则直线AB的倾斜角为_，斜率为_5若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_6.若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2发展题：7.已知经过点A(m,2)，B(-m,2m-1)(m0)的直线的倾斜角(45，60)，试求实数m的取值范围8.如图所示，菱形ABCD中，BAD60，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率提高题：5.已知点P（-1，2），A（-2.-3），B（3，0），经过点P的直线l与线段AB有公共点时，求l的斜率k的取值范围。培辅课