古代数学的全盛时期.doc

中国古代数学的全盛时期中国是世界四大文明古国之一。数学是中国古代科学中的一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌。根据它本身的发展，可以分为先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期、近现代数学发展时期5个阶段。我们的祖先在从野蛮走向文明的漫长历程中，逐渐认识了数与形的概念。出土的新石器时代的陶器大多为圆形或其他规则形状，陶器上有各种几何图案，通常还有三个着地点，这些都是几何知识的萌芽。春秋时期，随着铁器的出现、生产力的提高，中国开始了由奴隶制度向封建制度的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。在春秋末年甚至之前，人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具。人们已谙熟九九乘法表、整数四则运算，并使用了分数。战国时期，各诸侯国相继完成了向封建制度的过渡。当时的数学知识分成了方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要9个部分，称为“九数”，九数确立了九章算术（简称九章）的基本框架。西汉政府休养生息，社会生产力得到恢复、发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。同时，人们注重对先秦文化典籍的收集、整理。作为数学新发展及先秦典籍抢救工作的结晶，便是九章的成书。九章是中国最重要的数学经典，它之于中国和东方数学，大体相当于几何原本之于希腊和欧洲数学。在世界古代数学史上，九章与几何原本像两颗璀璨的明珠，相互辉映。九章之后，中国的数学著述基本上采取两种方式：一是为九章作注，二是以九章为楷模编纂新的著作。经过两汉社会经济和科学技术的大发展，到魏晋时期，中国封建社会进入一个新的阶段。数学家重视理论研究，力图把自先秦到两汉时期积累起来的数学知识建立在必然的、可靠的基础之上。刘徽和他的九章注便是这个时代造就的最伟大的数学家和最杰出的数学著作。经过盛唐的大发展，唐中叶之后，生产关系和社会各方面逐渐产生了新的实质性变革。到10世纪下半叶，赵匡胤建立了宋朝，中国封建社会进入了另一个新的阶段，土地所有制由国有为主变为私有为主，租佃农民取代了魏唐时具有农奴身份的部曲、徒附，农业、手工业、商业和科学技术得到更大发展。中国古代四大发明，有三项在这一时期得到了长足发展印刷术广泛应用活字印刷，火药用于战争，指南针用于航海。北宋秘书省于元丰七年（公元1084年）首次刊刻了九章等十部算经（时夏侯阳算经缀术已失传，因8世纪下半叶一部韩延算术开头有“夏侯阳曰”云云而误认为是前者而刻入，后者只好付之阙如），是世界上首次出现的印刷本数学著作。后来南宋数学家鲍公式之翻刻了这些刻本，有九章（半部）周髀算经孙子算经五曹算经张丘建算经五种及数术记遗等孤本，流传至今，是目前世界上传世最早的印刷本数学著作。在这一时期，数学研究的很多领域都达到了古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。宋代在数学研究方面取得了诸多重大成就，如“贾宪三角”与开方作法本源图、增乘开方法、大衍求一术、隙积术、垛积术、会圆术、纵横图、筹算和珠算等。宋元数学家贾宪、李冶、杨辉、朱世杰的著作，大多在成书后不久即刊刻。数学著作借助印刷术得以空前广泛地流传，对传播普及数学知识意义尤为深远。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。河南大学历史文化学院副教授惠冬告诉记者，中国史学界公认的是，到了宋元时期，中国古代数学达到了巅峰。在古代，数学叫做算术，又称算学、术、算、九九、九算，别称很多。术作为一门单独的学问，在先秦时就有了，古代六艺中的“礼”“乐”“射”“艺”“书”“术”中最后一个“术”指的就是数学。第一次提到数学这个词也是在宋代。南宋秦九韶提出“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”，是说先有物才有象，象的繁衍滋生才有了数，这也算是数学的第一个定义了。宋代对数学家极为重视。历史上第一次对数学家的追封是在宋徽宗时期，一次追封了70位数学家，供后世供奉。官方的重视和支持也是数学繁荣发展的原因之一。此外，宋代的任官制度也是当时数学繁荣昌盛的另一个因素。宋代任官制度有官、职、差遣三个体系。官，官名用于表示官位、俸禄高低；职，是官员在三馆、密阁中所担任的职务，称为“馆职”；差遣，指派遣。部分士大夫只有官职，而没有实际差遣，空拿朝廷俸禄，还拥有博物情怀，这也是当时科技文化发展的原因之一。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。宋代数学与其之前和之后的数学研究相比，较为突出的地方就是注重抽象思维，而这正是宋代数学受理学思想影响的结果。当时，很多数学家本身就是士大夫、官员，对数学的抽象思维受到理学启发。理学讲究“格物致知，物格而后知至”，认为格物致知是一切的基础。此外，当时的数学教育主要分为官学、私学和家学。官学由朝