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概率论与数理统计期末考试试题一、选择题（每题3分共30分）1某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设表示事件“长度合格”，表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（ ）。A B C D 或2设事件与事件互不相容，则（ ）。A B C D3当事件与同时发生时，事件必发生，则（ ）。A BC D4设是随机变量的分布函数，则（ ）。A一定连续 B一定右连续C是单调不增的 D一定左连续5设连续型随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任何的实数，有（ ）。A B C D6若随机变量可能的取值充满区间（ ），则可以成为随机变量的概率密度。A BC D7设随机变量，且，则（ ）。A.2 B. C.4 D.58. 设随机变量和相互独立，且，则服从（ ）。A. B.C. D.9已知随机变量服从二项分布，则二项分布的参数的值为 （ ）。A、 B、 C、 D、 10设，为的一个样本，则（ ）。A BC D二、填空题（每题3分共30分） 1 将只球随机地放入个盒子中去，则每个盒子至多有1只球的概率为 。2设随机事件不相容，且，则 。 3. 设随机变量的分布函数为 ，则 。4. 设离散型随机变量的分布律为 其中。若，则 。5. 设随机变量的分布函数为 若，则 。6. 设在三次独立试验中，事件发生的概率相等。若已知事件至少发生一次的概率 为 ，则事件在一次试验中发生的概率为 。 7. 设，则 。 8设随机变量服从参数为的Poisson分布，即， 。9设随机变量，若随机变量，则 。10设是总体的样本，随机变量，则与的协方差 。三、解答题（每题10分共40分）1某工厂有4个车间生产同一种产品，其产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，各车间的次品率分别为，现从出厂产品中任取一件，试求（1）取出的产品是次品的概率；（2）若取出的产品是次品，它是一车间生产的概率。2设连续型随机变量的概率密度为试求（1）常数；（2）的分布函数；（3）。3设平面区域是由和所围成，且二维随机变量在区域上服从均匀分布，求关于、的边缘概率密度。4设二维连续型
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